« Programmation Octave/Calcul numérique » : différence entre les versions

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=== Résoudre des équations non-linéaires ===
La commande "''fsolve("f",x0)''" permet de donnédonner une approximation de la solution à l'équation <math> f(x) = 0</math> en partant du nombre initiale "''x0''". Par exemple si on veut résoudre:
:<math>x^3 - x^2 + 5x - 8 = 0\,</math>
Il faut d'abord définir la fonction:
octave> function [y] = f(x)
> y = x.^3 - x.^2 + 5.*x -8
> endfunction
 
Ensuite on dessine le graphique de la fonction pour voir approximativement ou se situe le zero de la fonction:
octave> x = -5:0.1:5;
octave> plot(x,f(x));
 
On voit que le zero se trouve entre ''0'' et ''2'' donc on peut choisir <math>x_0 = 1.5</math>:
octave> z = fsolve("f",1.5)
y = 0.62500
y = 0.62500
y = 0.017493
y = 5.0709e-04
y = 4.2678e-07
y = 1.0425e-11
y = 0
z = 1.4265
 
Ensuite on vérifie la solution:
octave> y = f(z)
y = 0
y = 0