« Hydrodynamique des fluides parfaits » : différence entre les versions

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→‎Effet Venturi : Correction de l'orthographe de Bernoulli
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Dans le cas hydrostatique, les vitesses sont nulles (<math>v_A = v_B = O</math>) et il n'y a pas d'actionneur
extérieur (<math>\mathcal{P}=0</math>) donc d'après la formule de BernouilliBernoulli donnée [[#L.27.C3.A9quation de Bernouilli 2|ci-dessus]] on a
<math>
P_A + \rho g z_A = P_B + \rho g z_B
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On retrouve alors la relation fondamentale de la statique des fluides (qui n'est donc qu'un cas
particulier du théorème de BernouilliBernoulli).
 
==== Vidange d'un réservoir --- Formule de Torricelli ====
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Comme pour la section précédente, on a <math>P_A = P_B = P_\mathrm{atmo}</math>, <math>z_A=0</math> et <math>z_B=h</math>. On peut
généralement faire la même approximation sur les sections du fluide en <math>A</math> et en <math>B</math>, donc on peut
négliger <math>v_A^2</math>. La formule de BernouilliBernoulli [[#L.27.C3.A9quation de Bernouilli 2|(→)]] devient alors (après simplification
des pressions)
<math>
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Soit un écoulement possédant un resserrement
 
Dans l'équation de BernouilliBernoulli [[#L.27.C3.A9quation de Bernouilli 2|(→)]], on a des altitudes égales (<math>z_A = z_B</math>) et aucun
actionneur (<math>\mathcal{P}_\mathrm{ext}=0</math>). On obtient donc
<math>
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</math>
 
En utilisant l'équation eq:vitessede conservation du débit, on obtient
<math>
P_A - P_B = \frac{1}{2} \rho v_B^2 \left(1 - \frac{S_B^2}{S_A^2} \right)