« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/La chute libre, avec vitesse initiale » : différence entre les versions
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m →Exercices deuxième série** : lifting important |
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=== *Chute dans un escalier ===
Un balle chute dans un escalier (marche de largeur l , de hauteur h), avec un coefficient de restitution e . Trouver la relation entre vitesse initiale horizontale Vo et e pour que la trajectoire soit une succession d'arcs de parabole égaux.
Soit T la période du mouvement : on prendra Vo.T = a .
D'autre part soit V la composante verticale descendante d'impact; la balle repartira avec la vitesse V.e , d'où le temps de chute T.g = V(1+e), et l'on veut que e².V² +2g.h = V² , d'où la valeur de e : (1-e)/(1+e) = 2h /[g.(a/V0)²] , bien sûr cela exige que Vo soit "assez faible", si l'on veut sauter de marche en marche. Sinon , il faudra prendre 2h(ou 3h) au lieu de h.
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