« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/La chute libre, avec vitesse initiale » : différence entre les versions

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Prenons OP horizontal : alors le temps balistique est t= 2 Vy/g ; puis OP = Vx.t . On veut donc Vx².Vy² max avec Vo² = Vx² + Vy² donnés : d'où la réponse de Didon Vx=Vy :
 
Il faut tirer à 45°, ce que tout le monde pressent intuitivement (mais il FAUTfallait le démontrer !).
 
La démonstration, dite par réciprocité, étaitest : en P , la tangente est la même qu'en O en renversant t en -t. Et de plus elles sont perpendiculaires (voir parabole de sûreté) ! Donc c'est 45°!
* La portée maximale est Vo²/g , soit deux fois la hauteur maximale, ce qui est bien conforme au dessin de la parabole de sureté.
 
*Le raisonnement tient aussi pour une portée maximale sur un plan incliné de pente angulaire 90°-\theta ! le réitérer.La portée est évidemment donnée par la courbe de sûreté en polaires.
 
=== Exercice-lancer de poids ===