« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/La chute libre » : différence entre les versions

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Soit z(t) la hauteur de chute, v la vitesse de chute, et a l'accélération.
 
'''L'accélération est constante'''.

On l'appelle g. A Paris, elle vaut 9.81 m/s².
Avec une vitesse initiale nulle, on déduit :
:<math> \frac {d^2z}{dt^2} = g <=> \frac{dz}{dt} = gt <=> z =\frac{1}{2}gt^2 </math>
 
 
Ligne 27 ⟶ 29 :
<math>v = v_0 + gt <=> z =\frac{1}{2}gt^2 + v_0 t + z_0 </math>
 
''Remarque'' : en réalité, le pivotement de la Terre en un jour sidéral provoque une minuscule déviation vers l'Est ; mais la théorie en sera faite bien après ce cours élémentaire initial. D'autre part, g(z) varie un peu avec l'altitude z : si l'on veut de la précision, il faudra modifier légèrement la loi.
 
==Notes historiques==