« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/La chute libre » : différence entre les versions

===L'expérience confirme laLa loi de GALILÉE ===

Soit z(t) la hauteur de chute, v la vitesse de chute, et a l'accélération.

:Avec une vitesse initiale nulle, on déduit :

::<math> \frac {d^2z}{dt^2} = g <=> v : = \frac{dz}{dt} = gt <=> z =\frac{1}{2}gt^2 <=> v^2 = 2gz</math>

la dernière identité fût obtenue par Torricelli, vers 1640, en éliminantélimine la variable t entre v(t) et z(t) et obtient : v² = 2gz.

* Avec des conditions initiales quelconques, on obtiendrait :

*''remarqueRemarque'' : en réalité, le pivotement de la Terre en un jour sidéral provoque une minuscule déviation vers l'Est ; mais la théorie en sera faite bien après ce cours élémentaire initial. D'autre part, g(z) varie un peu avec l'altitude z : si l'on veut de la précision, il faudra modifier légèrement la loi.