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« Approfondissements de lycée/Arithmétique modulaire » : différence entre les versions

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, pour qu'une solution existe, il faut pour tout i et j avec i ≠ j
:pgdc(m<sub>i</sub>,m<sub>j</sub>) divise (a<sub>i</sub> - a<sub>j</sub>)
 
==== Exercices ====
Décider si une solution existe pour chacune des congruences. Expliquer pourquoi.
 
1.
:x ≡ 7 (mod 25)
:x ≡ 22 (mod 45)
 
2.
:x ≡ 7 (mod 23)
:x ≡ 3 (mod 11)
:x ≡ 3 (mod 13)
 
3.
:x ≡ 7 (mod 25)
:x ≡ 22 (mod 45)
:x ≡ 7 (mod 11)
 
4.
:x ≡ 4 (mod 28)
:x ≡ 28 (mod 52)
:x ≡ 24 (mod 32)
 
== Pour aller plus loin ==
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