« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/Plan de phase » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
Aucun résumé des modifications |
|||
Ligne 264 :
On trouve aussi les formules du ressort mou , ou du ressort dur. On pourra aussi tester les développements limités des formules exactes des puits de potentiel précédents.
==Conclusion et Résumé ==
cette leçon sur le plan de phase est un des chapitres fondamentaux de la mécanique :
Selon une analyse très fine de Poincaré, la mécanique classique ne dit rien d'autre : elle affirme qu'un point matériel sur une ligne est défini par le doublet [abscisse so et vitesse vo] et l'équation différentielle du premier ordre v(t) := ds/dt = f(s,t).L'orbite dans le plan de phase [s(t) et v(t)] représente TOUT l'état du système.
Deux révolutions conceptuelles viendront modifier cette affirmation :
l'une , pas trop difficile est celle de la relativité restreinte(1905).
l'autre , la mécanique quantique( 1926) qui fera exploser cette notion d'orbite dans l'espace des phases en la remplaçant par des cheminements qui interfèrent, pour le dire vite.
| |||