« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/Diagramme horaire » : différence entre les versions
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Ligne 184 :
conclusion : il y a une vitesse critique Vo pour laquelle c'est équivalent; au-delà la perle perd du temps.
===Exercice- montée de Huygens===
Même exercice que précédemment mais la perle doit escalader un monticule en forme d'arche de cycloïde ( là encore les coudes ont été alésés): bien sûr Vo > sqrt(2ga).De combien retarde-t-elle?
====Solution montée de Huygens====
Là , c'est clair, elle monte la cote plus lentement sur un chemin plus long : il y a retard sur la moitié. Le retard double sur l'autre moitié. Le calcul est aisé si Vo est très grand : il suffit de dire que V =~Vo tout le temps , et donc que le retard est [L-2Pi.a]/Vo et la longueur de l'arche d'une cycloïde est le problème de Pascal-Dettonville : L = 8a . Soit retard = (8-2Pi).a/Vo . Si Vo = sqrt(2ga +eps) , le retard peut être aussi long qu'on veut.
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