« Thermodynamique/Machines thermiques » : différence entre les versions

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Boehm (discussion | contributions)
typog
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Or, selon le second principe, on a <math>\Delta S_{\sigma_1} = -\Delta S_{\sigma_2}</math> d'où <math>-\frac{Q_1}{T_1} = \frac{Q_2}{T_2}</math> ou encore <math>Q_2 = -Q_1 \frac{T_2}{T_1}</math>.
 
Or le premier principe nous disait que <math>W + Q_1 + Q_2 = 0</math> donc <math>W = -Q_1 - Q_2 = Q_1 \frac{T_2}{T_1} - Q_1 = Q_1.\left(\frac{T_2}{T_1} - 1\right) = Q_1.\frac{T_2 - T_1}{T_1}</math>
 
Ainsi, le COP vaut :
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On trouve enfin :
<math>W = -Q_1 - Q_2 = -Q_1 \left(1+\frac{T_2}{T_{1,0} - T_2}.\ln \frac {T_2}{T_{1,0}}\right)\,</math>
 
d'où le COP :
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Premier principe :
:<math>W = -Q_1 - Q_2 = Q_2. \left(\frac {T_1}{T_2} - 1\right) = Q_2 \frac {T_1 - T_2}{T_2}</math>
 
D'où le COP :