« Approfondissements de lycée/Probabilité discrète » : différence entre les versions

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Ce n'est pas difficile de voir que l'évènement "le lancer donne un 1 ou un 3" est inclus à la fois dans ''A'' et ''B''. Ainsi, en ajoutant simplement P(''A'') et P(''B''), certaines probabilités sont comptées deux fois !
 
Le diagramme de Venn ci-dessous devrait clarifier la situation, (A or B).
 
::[[Image:HSE_Venn1.png|A or B]]
Il faut voir le carré bleu comme la probabilité de ''B'' et le jaune la probabilité de ''A''. Ces deux probabilités se chevauchent, ce qui représente la probabilité de ''A et B''. Ainsi, la probabilité de ''A ou B'' doit être :
:<math>P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)</math>.
 
Si pour les évènements ''A'' et ''B'', on a
:<math>P(A \cap B) = 0</math>
alors ''A'' et ''B'' sont dits '''disjoints'''. Pour deux évènements disjoints, la diagramme de Venn devient : ''A and B are disjoint''.
::[[Image:HSE_Venn_2.png|A and B are disjoint]]
 
'''info -- Diagramme de Venn'''