« Approfondissements de lycée/Infini et processus infinis » : différence entre les versions

 

Voici une autre manière de le voir. Imaginez un point sur un segment se déplaçant le long de la progression de la somme. Dans le premier terme, le point saute à la position 1. Le demi-chemin entre 0 et 2. A la deuxième étape, le point saute à la position 1,5 - le demi-chemin entre 1 et 2. A chaque étape de la progression (montré d'une couleur différente sur le schéma) la distance à 2 est diminuée de moitié. Le point peut être approché du point 2 autant que vous voulez. Vous avez besoin simplement du nombre approprié de sauts, mais le point ne sera jamais atteint avec un nombre fini de sauts. Nous disons qu'à la limite, lorsque n tend vers l'infini, S_n tend vers 2.

 

=== Paradoxe de Zenon ===