« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/Devoir surveillé 1 » : différence entre les versions
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*3/. ===
soit u := V²/V1² , l'équation devient : V1² du/(1+u)= -2g dz ; donc h = V1²/2g . Ln(1+Vo²/V1²); pertinent avec Vo très petit : h = Vo²/2g.(1-Vo²/2V1²) (très
Le temps de montée Tm est Tm = V1/g . arctan(Vo/V1) = Vo/g (1-V0²/3V1²), plus court que Vo/g [mais on monte moins haut que Vo²/2g].
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L'équation (B) s'appelle équation fondamentale de la Balistique.
*Le cas le plus facile d'intégrabilité est donné par Lagrange : f(v) = kv^n = (v/V1)^n . L'équation (B) est alors une équation de Bernoulli, et s'intègre comme telle (la nouvelle fonction inconnue est X(A)= 1/f), et on obtient une
* En pratique, les artilleurs préfèrent une intégration numérique de (B), compte-tenu de la formule empirique de f(V) déterminée en soufflerie.
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'''Comparons''' : plan incliné : sqrt(5) ; coude : 2 ; arche : Pi/2 .Le gain est conséquent !
On aurait pu aussi choisir la gouttière circulaire en quart-de-cercle conduisant à (b,-b) : le résultat de Mersenne
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