« Approfondissements de lycée/Nombres complexes » : différence entre les versions

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== Le plan complexe ==
=== Les nombres complexes comme paires ordonnées ===
On peut noter, à ce niveau, que chaque nombre complexe ''a+bi'', peut être précisé completementcomplètement avec exactement deux nombres réels : la ''partie réelle'' ''a'', et la ''partie imaginaire'' ''b''. Ceci est vrai pour ''chaque'' nombre complexe ; par exemple, le nombre 5 possède la partie réelle 5 et la partie imaginaire 0, tandis que le nombre 7''i'' possède la partie réelle 0 et la partie imaginaire 7. Nous pouvons nous servir de cet avantage pour adopter un schéma alternatif d'écriture des nombres complexes : nous pouvons les écrire comme des paires ordonnées, sous la forme ''(a, b)'' à la place de ''a+bi''.
 
:<math>
\end{matrix}
</math>
Cela paraît plus familier : elles sont exactement les paires ordonnées que nous utilisons pour représenter les points dans le plan. En fait, nous pouvons les utiliser pour cet usage; le plan qui en résulte est appelé le ''plan complexe''. Nous appeleronsappellerons l'axe des abscisses l' ''axe réel'', et l'axe des ordonnées l' ''axe imaginaire''.
 
=== Le plan complexe ===
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