« Cristallographie géométrique/Calculs dans les réseaux » : différence entre les versions

La première étape pour obtenir les indices de Miller consiste à inverser les coordonnées des points d'intersection : 1/''x{{ind|P}}'', 1/''y{{ind|P}}'' et 1/''z{{ind|P}}''. Si le plan est parallèle à un axe, l'indice correspondant est égal à 0. Dans l'exemple de la figure, les inverses des coordonnées sont donnés par 1/''x{{ind|P}}''=1/1=1, 1/''y{{ind|P}}''=1/2 et 1/''z{{ind|P}}''=1/3. Afin d'obtenir des indices ''h'', ''k'' et ''l'' entiers, il suffit de multiplier les inverses des coordonnées par le produit de leurs dénominateurs. Dans notre exemple, ce produit vaut 6 : on obtient ''h''=6, ''k''=3 et ''l''=2, qui sont premiers entre eux. Le plan P est donc le plan (632). Si les indices obtenus ne sont pas premiers entre eux, il faut ensuite les diviser par leur plus grand diviseur commun.

 

 

Plusieurs plans d'indices de Miller différents peuvent être équivalents par symétrie. Ils forment alors une famille de plans équivalents, notée avec des accolades : {''hkl''}. Par exemple, la famille {100} désigne les plans :