« S'initier au boulier en 10 leçons/Leçon 7 » : différence entre les versions
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Ligne 5 :
En toute théorie, diviser un nombre par n consiste à ôter à ce nombre autant de fois n qu'il est possible. Le nombre de soustractions donne le quotient et le reste nous donne ... le reste.
Par exemple, diviser 17 par 5 peut s'opérer de la manière suivante :
*17 - 5 = 12 (une fois)
Ligne 16 :
== Tableau des quotients et restes ==
On aura besoin du tableau suivant fournissant pour un dividende (dd) donné et un diviseur (dv) donné, le quotient et le reste sous forme d'un couple (q ; r).
Les valeurs qui figurent en rouge sont celles qui nécessitent de descendre d'une unité.
{| border="1" cellspacing="0" align="center"
Ligne 121 :
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: ''Exemple'' : Dans la ligne 2 et la colonne
Les valeurs en noir se retrouvent facilement, il ne reste alors qu'à mémoriser un triangle de 36 couples.
Ligne 319 :
|}
* Le dernier nombre est 5. Dans le tableau, 5/4 donne (1 ; 1). On ajoute alors 1 dans le quotient dans la rangée du 2. On remplace 5 par 1.
{| cellspacing="0" cellpadding="0" align="center"
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Ligne 348 :
Dans la division de 9573 par 4, le quotient est 2393 et le reste est 1.
=== Pour aller plus vite ===
Si on
{| cellspacing="0" cellpadding="0" align="center"
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Ligne 368 :
| align="center" | [[Image:bouliernb4.png]]
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* 9/4 donne (2 ; 1).
{| cellspacing="0" cellpadding="0" align="center"
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Ligne 424 :
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*
{| cellspacing="0" cellpadding="0" align="center"
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Ligne 451 :
| align="center" | [[Image:bouliernb4.png]]
|}
*
{| cellspacing="0" cellpadding="0" align="center"
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Ligne 482 :
== Division par un nombre à plusieurs chiffres ==
C'est la technique la plus compliquée. Il s'agit d'ôter le maximum de fois le diviseur du dividende. On peut s'y reprendre à plusieurs fois pour déterminer le quotient tant que le quotient est déterminé par défaut. Il faut donc arrondir par excès le diviseur. Dans ce cas, le tableau établi précédemment n'est plus vraiment d'utilité.
Voir l'[[S'initier au boulier en 10 leçons/Leçon 7bis|exemple]] : Comment diviser 57 683 par 157.
== Pour les nombres à virgule ==
On peut rencontrer des virgules dans 3 types de situations :
*quand le dividende et le diviseur sont entiers et que l'on veut prolonger le calcul du quotient au delà de la virgule. (cas 1)
*quand le diviseur est entier et que le dividende est à virgule. (cas 2)
*quand le diviseur est à virgule. (
=== Quotient à virgule ===
Pour prolonger une division entière au delà de la virgule, il faut réserver, à droite du dividende, autant de colonnes que de chiffres après la virgule que l'on souhaite. On identifie alors la colonne des unités par un marqueur. Et on opère la division comme dans les entiers. A l'instant où l'on passe au delà de la colonne unité, il faut identifier la colonne unité dans le quotient par un marqueur.
Ligne 498 :
=== Dividende à virgule ===
Si le dividende est à virgule, la technique est la même que précédemment. La difficulté consiste comme dans le cas précédent à bien identifier les colonnes unités dans le dividende et dans le quotient.
On peut pour s'
=== Diviseur à virgule ===
On ne sait pas faire au boulier une division par un nombre non entier. Il faut effectuer la division par le nombre entier puis multiplier le nombre final par la puissance de 10 adéquate.
''Exemple'' : Pour diviser 576,83 par 15,7, il faut diviser 576,83 par 157, puis multiplier le résultat par 10 car on a divisé par un nombre 10 fois trop grand
[[Catégorie:S'initier au boulier en 10 leçons|leçon 7]]
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