« Formulaire de mécanique » : différence entre les versions

* Travail élémentaire d'une force :'''''F''''' <math>\deltalors W(M)=\overrightarrow{f}\cdot\text{d}'un déplacement d'''''r''''': \overrightarrow{OM}</math>

* Travail le long d'un chemin <math>\Gamma_{AB}</math> : <math>\displaystyle W_{A \rightarrow B}=\int_{M \in \Gamma_{AB}} \delta W(M)=\int_{M \in \Gamma_{AB}}\overrightarrow{f}\cdot\text{d} \overrightarrow{OM}</math>

* [[Puissance (physique)|Puissance]] : <math>\mathcal{P}=\displaystyle \frac{\delta W}{\text{d} t}</math>

* On peut aussi définir la puissance comme étant le produit scalaire de la force appliquée au point M avec la vitesse du point : <math>\mathcal{P}=\overrightarrow {F}\cdot\overrightarrow{v}{(M)}</math>

* [[Énergie cinétique]] d'un point matériel : <math>E_c(M)=\displaystyle \frac{1}{2}mv^2(M)</math>

* Théorème de l'énergie cinétique : <math>\displaystyle \Delta E_c=\sum W(f)+W(f_{i_e})+W(f_{i_c})</math>

* Énergie mécanique: <math>E_m=E_c+E_p</math>:

Ressort*: <math>E_p(E_{\overrightarrow{Trm p})=\displaystyle \frac{1}{2}k(l-l_0)^2mgz+C</math>

force de Coulomb*: <math>E_p(E_{\overrightarrow{Frm p}) =\displaystyle \frac{1}{4\pi2}k |\varepsilon_0}boldsymbol \frac{q_1q_2}{r}u|^2</math>

Gravitation*: <math>E_p(\overrightarrowE_{G\rm p}) =\displaystyle -\mathcalfrac{G1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{m_1m_2q_1 q_2}{r|\boldsymbol r_1 - \boldsymbol r_2|}</math>