« Formulaire de mécanique » : différence entre les versions

m (TeX 1)
=== Quelques forces ===
 
* Poids :
Poids: <math>\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{g}</math>
*: <math>\boldsymbol P =m \boldsymbol g</math>
 
* Interaction électromagnétique :
Interaction électromagnétique:<math>\overrightarrow{F_{1\rightarrow 2}}=\displaystyle \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q_1q_2}{(M_1 M_2)^3}\overrightarrow{M_1 M_2}</math>
*:<math> \boldsymbol F_{1\rightarrow 2}= \frac{q_1 q_2}{4\pi \varepsilon_0} \frac{\boldsymbol r_2 \boldsymbol r_1}{|\boldsymbol r_2 \boldsymbol r_1|^3}</math>
 
* Interaction gravitationnelle :
Interaction gravitationnelle: <math>\overrightarrow{G_{1\rightarrow 2}}=-\mathcal{G} \displaystyle \frac{m_1m_2}{(M_1 M_2)^3}\overrightarrow{M_1 M_2}</math>
*:<math> \boldsymbol F_{1\rightarrow 2}= -G m_1 m_2 \frac{\boldsymbol r_2 \boldsymbol r_1}{|\boldsymbol r_2 \boldsymbol r_1|^3}</math>
 
* Tension d'un ressort: <math>\overrightarrow{T}=-de raideur ''k(l-l_0)\overrightarrow{'' et d'allongement '''''u}</math>''''' :
*:<math> \boldsymbol F = - k \boldsymbol u</math>
* [[Frottement fluide:<math>\overrightarrow{F}=-\lambda]] \overrightarrow{v}</math>:
*:<math>\boldsymbol F = -\lambda \boldsymbol v</math>
 
* Force d'inertie d'entraînement : <math>\overrightarrow{f_{i_e}}=-m\overrightarrow{a_e}</math>
*:<math>\boldsymbol f_{\rm i_e}= - m \boldsymbol a_e</math>
 
* Force d'inertie de Coriolis: <math> \overrightarrow{f_{i_c}}=-m\overrightarrow{a_c}</math>
*:<math>\boldsymbol f_{\rm i_c}=-m \boldsymbol a_c</math>
 
=== Principe fondamental de la dynamique ===
 
* Vecteur quantité de mouvement: <math>\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}(M)</math>:
*:<math> \boldsymbol p = m \boldsymbol v</math> (en général)
 
* Principe fondamental de la dynamique :
Principe fondamentale de la dynamique: <math> \displaystyle \frac{\text{d}\overrightarrow{p}(M)}{\text{d}t}= \sum \overrightarrow{f}+\overrightarrow{f_{i_e}}+\overrightarrow{f_{i_c}} </math>
*:<math> \frac{\text{d} \boldsymbol p}{\text{d}t}= \sum \boldsymbol F \; +\boldsymbol f_{\rm i_e} + \boldsymbol f_{\rm i_c}</math>
 
* Principe des actions réciproques : <math>\overrightarrow{f_{Apour \rightarrowdeux B}}=-\overrightarrow{f_{B \rightarrowcorps ''A}}</math>'' et ''B'',
*:<math>\boldsymbol F_{A \rightarrow B} = - \boldsymbol F_{B \rightarrow A}}</math>
 
== Aspect énergétique ==
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