« Formules de thermodynamique » : différence entre les versions

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La première formule importante est intrinsèquement liée à l'équation d'état <math>f(P,V,T) = 0 \, </math> qui est l'équation d'une '''surface''' :l'habitude est de définir le plan tangent à la surface en un point A (appelé un état A).Par exemple si on considère Ln V/N = f(P, T), ce qui est une des quantités les plus facilement mesurables, on obtient les 2 coefficients thermoélastiques du gradient:
 
l'habitude est de définir le plan tangent à la surface en un point A (appelé un état A). Par exemple si on considère<math> Ln \frac{V}{N} = f(P, T)\, </math> ce qui est une des quantités les plus facilement mesurables, on obtient les 2 coefficients thermoélastiques du gradient :
* <math>\frac{\partial f}{\partial P} := - \chi_T (P,T)</math> :la compressibilité isotherme inverse d'une pression).
 
* <math>\frac{\partial f}{\partial P} : = - \chi_T (P,T)</math> : la compressibilité isotherme inverse d'une pression).
Reliée en physique statistique aux fluctuations de pression , 1/<math>\chi_T(P,T)</math> (en pascals) est obligatoirement positive.
 
Reliée en physique statistique aux fluctuations de pression , 1/<math>1\over \chi_T(P,T) \,</math> (en pascals) estétant obligatoirement positive.
* <math>\frac{\partial f}{\partial T} := \alpha(P,T)</math>: la dilatation
 
* <math>\frac{\partial f}{\partial T} := \alpha(P,T)</math> : la dilatation; Positive pour les gaz réels , elle est '''négative''' pour l'eau liquide entre 0°C et 4°C.
 
Positive pour les gaz réels , elle est '''négative''' pour l'eau liquide entre 0°C et 4°C.
 
Mais on définit aussi , un autre coefficient (superflu!?):
* <math>\frac{1}{P}\frac{\partial P(V,T)}{\partial T} := \beta(V,T)</math>:l'augmentation relative de pression isochore (à préférer à "dilatation isochore").
 
Il existe donc une relation entre <math>\beta \,</math> et <math>\alpha \,</math>, <math>\chi \,</math> :
* <math>\frac{1}{P}\frac{\partial P(V,T)}{\partial T} := \beta(V,T)</math>:l'augmentation relative de pression isochore
 
*<math>\alpha</math> = <math>\beta</math>.(P.<math>\chi) \,</math>)
à préférer à "dilatation isochore".
 
<math>\chi_Talpha \,</math> est lié à la [[loi de MariotteGay-Lussac]] puis aux expériences d' Amagat.
Il existe donc une relation entre <math>\beta</math> et <math>\alpha</math>, <math>\chi</math> :
 
<math>\alpha</math> = <math>\beta</math>.(P.<math>\chi</math>)
 
<math>\alphabeta \,</math> est lié à la [[loi de Gay-LussacCharles]]
 
 
<math>\betachi_T \,</math> est lié à la [[loi de CharlesMariotte]] puis aux expériences d' Amagat.
 
 
<math>\chi_T</math> est lié à la [[loi de Mariotte]] puis aux expériences d' Amagat.
 
on définit aussi :
 
la compressibilité adiabatique: <math>\frac{\partial g}{\partial P} := - \chi_S (P,S)</math> avec <math>\frac{V}{N} = g(P,S)\,</math>
 
avec Ln V/N = g(P,S)
 
On démontre alors :
*la formule de Reech : <math>\frac{\chi_T}{\chi_S} = \gamma > 1\,</math>
 
la formule de Reech : <math>\frac{\chi_T}{\chi_S} = \gamma > 1</math>
 
== Relations de Mayer ==