« Formules de thermodynamique » : différence entre les versions
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→Thermoélasticité : mise en forme |
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Ligne 7 :
La première formule importante est intrinsèquement liée à l'équation d'état <math>f(P,V,T) = 0 \, </math> qui est l'équation d'une '''surface''' :
l'habitude est de définir le plan tangent à la surface en un point A (appelé un état A). Par exemple si on considère<math> Ln \frac{V}{N} = f(P, T)\, </math> ce qui est une des quantités les plus facilement mesurables, on obtient les 2 coefficients thermoélastiques du gradient :
* <math>\frac{\partial f}{\partial P} := - \chi_T (P,T)</math> :la compressibilité isotherme inverse d'une pression).▼
▲
Reliée en physique statistique aux fluctuations de pression , 1/<math>\chi_T(P,T)</math> (en pascals) est obligatoirement positive.▼
▲Reliée en physique statistique aux fluctuations de pression ,
* <math>\frac{\partial f}{\partial T} := \alpha(P,T)</math>: la dilatation▼
▲
Mais on définit aussi , un autre coefficient (superflu!?):
Il existe donc une relation entre <math>\beta \,</math> et <math>\alpha \,</math>, <math>\chi \,</math> :▼
▲ * <math>\frac{1}{P}\frac{\partial P(V,T)}{\partial T} := \beta(V,T)</math>:l'augmentation relative de pression isochore
<math>\
▲Il existe donc une relation entre <math>\beta</math> et <math>\alpha</math>, <math>\chi</math> :
▲ <math>\alpha</math> = <math>\beta</math>.(P.<math>\chi</math>)
<math>\
<math>\
▲<math>\chi_T</math> est lié à la [[loi de Mariotte]] puis aux expériences d' Amagat.
on définit aussi :
la compressibilité adiabatique: <math>\frac{\partial g}{\partial P} := - \chi_S (P,S)</math> avec <math>\frac{V}{N} = g(P,S)\,</math>
On démontre alors :
▲ la formule de Reech : <math>\frac{\chi_T}{\chi_S} = \gamma > 1</math>
== Relations de Mayer ==
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