« Formules de thermodynamique » : différence entre les versions

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* <math>\frac{\partial f}{\partial P} := - \chi_T (P,T)</math> :la compressibilité isotherme inverse d'une pression).
 
Reliée en physique statistique aux fluctuations de pression , 1/<math>\chi_T(P,T)</math> (en pascals) est obligatoirement positive.
 
* <math>\frac{\partial f}{\partial T} := \alpha(P,T)</math>: la dilatation
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Mais on définit aussi , un autre coefficient (superflu!?):
 
* <math>\frac{1}{P}\frac{\partial P(V,T)}{\partial T} := \beta(V,T)</math>:l'augmentation relative de pression isochore
 
queà je préfèrepréférer à "dilatation isochore".
 
Il existe donc une relation entre <math>\beta</math> et <math>\alpha</math>, <math>\chi</math> :
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la formule de Reech : <math>\frac{\chi_T}{\chi_S} = \gamma > 1</math>
 
 
== Relations de Mayer ==
 
la définition de l'enthalpie H = U + PV suggère une liaison entre <math>C_P</math> , <math>C_V</math> et les coefficients thermoélastiques:voir [[relation de Mayer]].
 
Réciproquement la formule de Reech suggère une autre relation de Mayer plus puissante :
 
<math>C_P</math>= <math>\alpha T</math>.<math>V \frac{\partial P(S,T)}{\partial T}</math>
 
mais il faut avouer que peu connaissent P = f(S,T) ! et de même :
 
<math>C_V</math> = - <math>\beta T</math>.<math>P \frac{\partial V(S,T)}{\partial T}</math>
 
très surprenante avec son signe moins , mais effectivement, à entropie constante, V DIMINUE quand T augmente (si <math>\alpha T</math> positif , certes) : on voit à quel point notre intuition spontanée est mal éduquée sur les fonctions de plusieurs variables (thèse Laurence Viennot, LDPES, Paris VII).(cf Landau p68).
 
Il existe évidemment des "relations de Mayer" pour les coefficients de réponse à la pression, c'est à dire pour <math>\chi_T</math> et <math>\chi_S</math>
 
 
== Formules de Clapeyron ==
 
le coefficient de chaleur latente de dilation l ( cf [[chaleur]]) vaut :
 
l = T .
 
 
== Formules de Maxwell ==
 
elles concernent les dérivées secondes des fonctions d'état
 
 
== Autres ==
il existe en thermomagnétisme ( la déaimantation adiabatique )des relations similaires
 
 
== Voir aussi ==