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{{Moteur Diesel}}
[[Image:Sink-320x240-3x-rot.gif|thumb|upright=1.5|Machine triphasée, le rotor est alimenté en [[courant continu]].]]
 
Une ''' machine synchrone''' est une machine électrique :
* soit produisant un courant électrique dont la fréquence est déterminée par la vitesse de [[:w:Mouvement de rotation|rotation]] du rotor : fonctionnement en « génératrice » dans deux [[:w:Quadrant (mathématiques)|quadrants]] du plan couple-vitesse avec la vitesse en [[:w:Coordonnées cartésiennes|ordonnée]] et le couple en [[:w:Coordonnées cartésiennes|abscisse]]. Par exemple, comme toutes les machines électrique {{incise|qui sont par nature réversibles}}, une machine synchrone passe sans discontinuité du fonctionnement « moteur » au fonctionnement « générateur » par simple inversion du signe du couple (charge entrainée ou entrainante, comme par exemple pendant les phases d'accélération ou de freinage) ou du signe de la vitesse (inversion du sens de rotation). L'alternateur est une application particulière de la machine synchrone, fonctionnant en génératrice dans un seul quadrant du plan couple-vitesse ;
* soit absorbant un courant électrique dont la fréquence détermine la vitesse de rotation du rotor, mais au-delà de quelques [[:w:Ordre de grandeur (puissance)|kilowatts]], les machines synchrones sont généralement des machines triphasées. Le rotor, souvent appelé « roue polaire », est alimenté par une source continue ou équipé d'aimants permanents.
 
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* Toutes les grandeurs rotoriques sont repérées soit par l'indice ''<sub>r</sub>'' soit par des indices en minuscules.
L'angle <math> \theta (t) = \Omega_m .t \,</math> correspond au décalage angulaire entre le stator et le rotor.
* <math> L_S ; L_r \,</math> : [[Inductance]]sInductances propres d'un enroulement du stator ; d'un enroulement du rotor.
* <math> M_S \,</math> : Inductance mutuelle entre deux enroulements du stator.
* <math> M_{rS} \,</math> : Valeur maximale de l'inductance mutuelle entre l'enroulement du rotor et un du stator (correspondant à une position pour laquelle ''θ'' = 0 ± 2π/3 ).
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'''Remarque'''
:Si le rotor est constitué d'un aimant, on considèrera une bobine produisant un moment magnétique équivalent, c’est-à-dire traversée par un courant ''I<sub>r</sub>'' que l'on détermine à l'aide de la méthode d'Hopkinson (application du [[théorème d'Ampère]] à un circuit magnétique).<br />
:C’est-à-dire :
::<math> L_a \,</math> la longueur de l'aimant
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:<math> \underline \Phi_A = \mathcal{L}_S \underline i_A + M_{rS} \underline I_r \,</math>
 
avec <math> \underline I_r \,</math> la [[:w:transformation complexe|représentation complexe]] d'un courant sinusoïdal « fictif » de valeur maximale <math> I_r \,</math> et de pulsation <math>\theta = \omega t \,</math>.
 
En toute rigueur, cette substitution n'est valable qu'en régime établi : aucune modification de la charge ou de l'alimentation. C'est une condition nécessaire pour affirmer que la fréquence de rotation est exactement égale à la fréquence de l'alimentation.