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[[Fichier:Pleuel-Käfer.JPG|thumb|upright=0.8|Bielle d'un moteur.]]
Le '''système bielle-manivelle''' est un modèle de mécanisme qui doit son nom aux deux pièces qui le caractérisent. Il apparaît à l'aube de la [[Renaissance (période historique)|Renaissance]] et constitue une [[innovation]] de rupture qui vient s'ajouter aux cinq chaînes cinématiques simples héritées des mécaniciens grecs. Sa cinématique, apparemment triviale, cache de vrais problèmes techniques : après plus d'un siècle d'existence, le moteur thermique n'a pu trouver d'alternative pour la variation de volume dans la chambre de combustion<ref>Voir [[moteur Wankel]].</ref>. D'ailleurs les constructeurs automobiles rechignent à abandonner ce '''bas moteur''' qui fonctionne et concentrent tous leurs efforts sur l'admission et l'échappement. Le système bielle-manivelle tournera donc encore un peu...
En [[:w:mécanique (science)|mécanique]], une '''bielle''' est une pièce reliant deux articulations d'axes mobiles dans le but de transmettre une [[:w:Force (physique)|force]]. Elle est un des éléments constitutifs du système bielle-manivelle qui permet la transformation d'un mouvement de rotation continue en un mouvement alternatif de rotation ou de translation, et réciproquement. Les bielles sont couramment utilisées dans les moteurs thermiques. C'est d'ailleurs dans le domaine des moteurs à combustion interne qu'elles ont connu le plus fort développement. Dans le cas d'un moteur, la bielle permet la transformation du mouvement rectiligne alternatif du piston en mouvement circulaire quasi continu du vilebrequin ou de la roue de la locomotive.
[[Image:Cshaft.gif|thumb|upright=1.2|Animation d'un ''système bielle-manivelle'' d'un moteur à quatre cylindres]]
 
== OrigineOrigines ==
=== Machine à vapeur ===
[[Fichier:Piston steam engine.jpg|thumb|Les roues d'une [[locomotive à vapeur]] sont mises en rotation par plusieurs bielles.]]
Dans le cas des locomotives à vapeur, et plus généralement des machines à vapeur, la bielle permet la transformation du mouvement alternatif rectiligne du piston — mouvement qui lui est imprimé par la vapeur successivement sur ses deux faces — en un mouvement de rotation d'une roue ou plusieurs roues. Les locomotives à vapeur sont généralement constituées de plusieurs bielles aux fonctions relativement différentes. Un bielle motrice transmet l'effort de traction de la crosse au maneton de la roue motrice tandis que des bielles d'accouplement transmettent cette force du maneton de la roue motrice aux manetons des roues accouplées afin de répartir l'effort à tous les essieux entraînés.
 
La distribution Walschaerts est le système de distribution le plus répandu dans les locomotives à vapeur. Dans ce cas, deux autres bielles, dénommées bielle d'excentrique et bielle de commande de tiroir, relient quant à elles le système de [[:w:Distribution (moteur)|distribution]] au système d'entrainement des roues. Elles permettent de commander le tiroir, c'est-à-dire la valve orientant la vapeur d'un côté ou de l'autre du piston.
Le '''système bielle-manivelle''' représente sans doute la plus importante [[innovation]] du {{XVe siècle}}. La pensée technique allemande de cette époque nous a légué un manuscrit anonyme, daté aux environs de 1430, dit ''[[Croisades contre les Hussites|Anonyme de la guerre hussite]]''<ref> ''Les ingénieurs de la Renaissance'' [[Bertrand Gille (historien)|Bertrand Gille]], Thèse Histoire, Paris, 1960 ; Seuil, coll. « Points Sciences », 1978 {{ISBN|2-02-004913-9}}
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</ref>. Celui-ci comporte plusieurs dessins de moulins à bras qui constituent la première représentation figurée certaine de ce mécanisme : on y distingue parfaitement les bielles manœuvrées à bras, et les manivelles.
 
== Moteur à combustion interne ==
Par ailleurs, les techniciens se sont probablement très vite rendu compte qu'il existe deux points morts qui peuvent bloquer le système, de sorte qu'ils ont rapidement associé un [[volant d'inertie]] sur l'axe en rotation, volant constitué d'une roue ou de barres en équerre munies de maillets et qui constituent l'ancêtre du [[régulateur à boules]].
[[Fichier:4-Stroke-Engine.gif|thumb|left|upright=.5|La bielle transmet le mouvement du piston au vilebrequin.]]
[[Fichier:Bielle (face).svg|thumb|upright=.6|Anatomie d'une bielle.]]
Dans les moteurs à combustion interne, les bielles transforment le mouvement alternatif rectiligne des pistons en un mouvement rotatif quasi continu du vilebrequin. La bielle comporte deux alésages circulaires, l'un de petit diamètre, appelé pied de bielle, et l'autre de grand diamètre, appelé tête de bielle. Le pied de bielle est engagé autour de l'axe du piston. La friction entre la bielle et l'axe est réduite par l'interposition entre les deux pièces mobiles d'une bague circulaire recouverte ou constituée de métal anti-friction, ou de roulements.
 
La tête de bielle, elle, enserre le maneton du vilebrequin. Pour permettre le montage dans le cas d'un vilebrequin assemblé, la tête est coupée en deux dans un plan diamétral perpendiculaire à l'axe général de la pièce. La partie coupée s'appelle le chapeau de bielle. Après montage, le chapeau (ou pontet) est réassemblé au reste de la bielle par des boulons.
Le système bielle-manivelle a permis l’apparition d’un machinisme d’un genre nouveau, d’abord de petite taille avec les machines à pédales qui libèrent la main de l’ouvrier, comme le [[Tour (outil)|tour]], la meule ou encore le [[Rouet (outil)|rouet]] (1470). L’interdiction de ce dernier, longtemps inscrite dans les règlements de [[corporation]]s, montre combien cette innovation était pertinente parce que déstabilisante. Viendront ensuite des machines de plus grande taille actionnées par les roues des [[moulin]]s, comme la scie hydraulique ([[Francesco di Giorgio Martini]]), la pompe aspirante et foulante ({{XVIe siècle}}) ou encore le marteau hydraulique qui permet de forger des pièces de grande dimension.
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Image:Hausbuch Wolfegg 48v Mühle.jpg|[[Meule à grains|Moulin à grains]] (après 1480)
Image:Encyclopedie volume 3-110.png|Moulin à bras
Image:Alexandre-Gabriel Decamps 003.jpg|''Le rémouleur'' (1840) [[Alexandre-Gabriel Decamps]]
Image:Encyclopedie volume 1-087.png|Pompe aspirante et foulante
Image:Encyclopedie volume 3-116.png|Rouet à pédale
Image:Encyclopedie volume 4-232.png|Machines à couper et à polir le verre
 
À l'inverse, la bielle peut être d'une seule pièce si le vilebrequin est constitué de parties assemblées après montage de la bielle. L'embiellage (manivelle et bielle) n'est plus démontable. La friction entre l'ensemble bielle/chapeau et maneton est réduite par l'interposition entre les pièces mobiles de deux demi-[[:wikt:coussinet|coussinets]] en acier recouverts sur leurs faces internes de métal anti-friction, ou de roulements.
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Un manque de lubrification ou un échauffement trop important peut entrainer la fonte du métal antifriction et sa disparition entre les pièces mobiles provoque un jeu engendrant cognements et chocs destructeurs ; on dit que la bielle est coulée. Pour éviter ces désagréments, têtes et pieds de bielles sont percés de petits conduits qui permettent à l'huile moteur de circuler, de lubrifier et de refroidir les faces métalliques en contact.
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== Conception et procédé de fabrication ==
[[Fichier:Piston and Conn-rod for NISSAN VQ35DE by HKS 01.jpg|thumb|Ensemble bielle et piston d'un moteur thermique.]]
La bielle se doit d'être à la fois la plus légère possible pour diminuer les effets de balourd sur les axes mais également la plus longue possible pour que le mécanisme bielle-manivelle observe un mouvement suffisamment régulier. Comme elle agit en transmetteur d'effort, la bielle est soumise à des sollicitations de traction et de compression. Sa longueur est ainsi limitée par des considérations de résistance au flambage tandis que sa section est la plus élancée possible pour obtenir un grand moment d'inertie.
 
Évidemment, chaque bielle est un compromis entre légèreté, longueur et résistance. La conception d'une bielle se fait ainsi en même temps que le développement du piston pour permettre une longueur maximale de la bielle sans sacrifier la solidité du piston. La bielle est généralement une pièce [[:w:Forge (métallurgie)|forgée]], mais elle peut également être usinée dans la masse. Une matrice emboutit la bielle avec ses œilletons sous-dimensionnés. Les œilletons sont usinés, la tête de bielle est alors coupée avec l'aide d'une guillotine pour permettre la fixation sur le vilebrequin. Les coussinets sont ensuite fixés.
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==Système bielle-manivelle==
[[Image:Cshaft.gif|thumb|upright=1.2|Animation d'un ''système bielle-manivelle'' d'un moteur à quatre cylindres]]
Le '''système bielle-manivelle''' est un modèle de mécanisme qui doit son nom aux deux pièces qui le caractérisent et constitue une innovation de rupture qui vient s'ajouter aux cinq chaînes cinématiques simples. le moteur thermique utilise ce sytème pour la variation de volume dans la chambre de combustion. Par ailleurs, les techniciens se sont probablement très vite rendu compte qu'il existe deux points morts qui peuvent bloquer le système, de sorte qu'ils ont rapidement associé un volant d'inertie sur l'axe en rotation.
 
== Description ==
[[Image:moteur_plan.jpg|thumb|upright=1.2|un moteur]]
C'est, avant tout, un système mécanique de transformation de mouvement ; il est constitué de 4 pièces principales : la bielle, la manivelle appelée aussi vilebrequin, l'oscillateur et le bâti.
*la [[bielle (mécanique)|bielle]].
*la [[manivelle]] appelée aussi vilebrequin.
*l'oscillateur.
*le bâti.
 
La manivelle et l'oscillateur constituent les deux pièces d''''entrée et sortie''' du mécanisme. La transformation de mouvement concerne donc ces éléments. La manivelle (motrice ou réceptrice) est supposée tourner continuellement dans le même sens autour de son axe, alors que l'oscillateur est animé d'un mouvement alterné.
 
La bielle est liée par deux articulations, d'un côté à la manivelle, et de l'autre à l'oscillateur qui peut être guidé dans le bâti par deux types de liaisons :
*Liaison autorisant une translation : c'est le cas des machines à piston (pompes hydrostatiques, moteur).
*Liaison autorisant une rotation : ce cas est alors répertorié comme mécanisme à 4 barres (liées entre elles par 4 articulations). Il s'agit par exemple du système de tringlerie d'essuie-glace de véhicules automobiles. On trouve le mécanisme inverse sur les voitures à pédales pour enfants.
 
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Image:moteur_plan.jpg|moteur
Image:tringlerie_voiture_pedales.jpg|voiture à pédales
</gallery>
 
==Exemples d'applications==
Pour la suite de l'étude on ne considérera que des systèmes avec oscillateurs en translation. on distinguera cependant deux grandes familles :
*les [[moteur thermique|moteurs à piston]] (la manivelle est alors réceptrice) : la source d'énergie vient des gaz introduits dans la chambre et poussant le piston.
*les [[pompe]]spompes hydrostatiques (la manivelle est alors motrice) : un couple moteur appliqué à la manivelle anime l'ensemble, le piston propulse alors le fluide contenu dans la chambre.
*Commande de certaines [[barrière]]s ([[péage]]s ou [[parking]]). La lisse étant l'oscillateur, l'intérêt du dispositif réside dans la commande du moteur animant le mécanisme qui tourne dans le même sens pour la levée ou la descente de la lisse. La manivelle effectue donc exactement un demi-tour pour chaque mouvement.
*les [[automate]]s des vitrines des [[grands magasins]]: Toutes les pièces animées d'un mouvement alternatif sont entraînées par des [[moteur électrique|moteurs électriques]] tournant en continu. Simplicité et effet garanti.
 
== Modélisation cinématique ==
 
[[Image:bielle manivelle graphe.svg|right|300 px]]
Le mécanisme bielle-manivelle comporte un [[nombre cyclomatique]] égal à 1, et présente une mobilité utile. Le tableau ci-dessous répertorie les principales solutions [[cinématique]]scinématiques en indiquant le type de chaque [[liaison mécanique]], les degrés d'[[hyperstatisme]] et de mobilité.
 
{{Article connexe|Modélisation cinématique des mécanismes}}
 
Le mécanisme bielle-manivelle comporte un [[nombre cyclomatique]] égal à 1, et présente une mobilité utile. Le tableau ci-dessous répertorie les principales solutions [[cinématique]]s en indiquant le type de chaque [[liaison mécanique]], les degrés d'[[hyperstatisme]] et de mobilité.
 
{| class="wikitable"
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==Équations horaires==
Le système bielle manivelle est un [[mécanisme plan]]. Dans le plan (x, y) du schéma suivant, on peut représenter en vraie grandeur les déplacements de chaque pièce. La géométrie dépend :
* du rayon R=OA de la manivelle ;
* de la longueur L=AB de la bielle ;
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[[Image:bielle manivelle.jpg]]
 
<br>[[Animation procédurale]] du système bielle-manivelle avec piston dans l'axe, selon le schéma plan ci-dessus :<br>
:Les déplacements des deux pistons sont calculés avec l'équation horaire h(t) ci-dessous, pour L≈R et L=3R, valeurs utilisées dans les courbes ''Lois du mouvement'' dans la section '''Valeurs particulières''' ci-après.
[[Image:TRUE piston2 ANI.gif|centre|Animation bielle manivelle avec piston dans l'axe pour L≈R(rouge) et L=3R(vert)|frame]]<br>
 
Pour cette configuration le point B est sur l'axe (O, y).
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:avec ''θ'' = ''θ''(t) = ω.t (par exemple).
 
Par dérivation on obtient alors la vitesse puis l'accélération (expressions non triviales). On peut aussi repérer la position angulaire de la manivelle ''θ'' en fonction de la position du piston (OB) avec la formule suivante:
 
On peut aussi repérer la position angulaire de la manivelle ''θ'' en fonction de la position du piston (OB) avec la formule suivante:
 
* ''θ'' = arcsin((R²+OB²-L²)/(2.R.OB))
 
 
'''Remarques sur la géométrie''': Pour que le système puisse faire un tour, il faut que la bielle soit au moins plus longue que la manivelle (arcsin ayant des arguments inférieurs ou égaux à 1). Notez aussi que le milieu de course du piston ne correspond pas à ''θ''=0.
 
 
'''Valeurs particulières:'''
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Les courbes ci-contre obtenues à partir de l'équation horaire, donnent sur une période, la comparaison de deux configurations (avec R/L différents):
 
Avec L=3R, le mouvement aux alentours du point mort bas s'apparente à un mouvement uniformément varié. Les accélérations peuvent être très violentes si la longueur de bielle est trop faible. À l'autre extrême, une contrainte d'encombrement, mais aussi de résistance au [[flambage]] (ou flambement) limite la longueur de bielle. Au technicien de trouver le bon compromis.
 
Voici quelques exemples de valeurs pratiquées dans le cas des moteurs thermiques:
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=== Piston « désaxé »===
Lorsque le point B est décalé, la [[symétrie]] du dispositif n'est plus respectée.
 
==Comportement statique==
Ligne 178 ⟶ 172 :
* Couple sur la manivelle (dans l'axe de la manivelle) C=f(F)?
 
Le problème [[:w:statique du solide|statique]] étant plan, il peut être résolu graphiquement ou à l'aide de torseurs; dans tous les cas, il faudra opérer l'isolement de plusieurs systèmes mécaniques. La solution la plus courte étant:
* équilibre de la bielle qui transmet l'action du piston vers la manivelle, ce qui nous renseigne sur la direction des actions transmises dans les articulations en A et B.
* équilibre du piston sous 3 actions (glissière 2D, articulation, et F ext), qui donne l'intensité des actions transmises dans les articulations en A et B.
Ligne 190 ⟶ 184 :
:<math>C = F. R \cos\theta \left(1 + \frac{R\sin\theta}{\sqrt{L^2-R^2\cos^2\theta}}\right)</math>
 
Lorsque L est suffisamment grand, le terme sous forme de fraction ne s'annulant pas, on retrouve deux points particuliers ou le couple est nul: il s'agit des points morts haut et bas pour lesquels l'action de F est donc totalement inefficace sur l'avancée de la manivelle ; en effet, il est difficile d'arracher un vélo lorsque la pédale est placée au-dessus de l'axe du pédalier; l'efficacité est au contraire maximale lorsque la manivelle est à l'horizontale.
 
===Le piston===
[[Image:bielle manivelle tech.jpg|right|300 px|Efforts répartis sur la chemise]]
L'étude détaillée du piston montre que les actions mécaniques doivent avoir un moment nul en B. Cela implique une géométrie bien adaptée pour éviter l'[[arc-boutement]] de celui-ci dans la chemise, ce qui provoque les ''serrages du moteur''. C'est pourquoi l'articulation B doit se trouver à l'''intérieur'' du piston, autrement dit, la surface de contact piston/chemise doit être en vis-à-vis de l'axe de piston. Par exemple si la [[liaison pivot glissant]] avec le bâti est réalisée comme sur le schéma cinématique montré plus haut, (cependant juste cinématiquement), le piston tend à se pencher et peut se coincer comme un tiroir de commode.
 
==Cinématique==
Ligne 232 ⟶ 227 :
<math>y^\prime = (1 - cos \alpha)\,r + \frac{r\,sin^2 \alpha}{4\,K}\,</math>
 
==Notes Annexes ==
{{Autres projets|commons=Category:Connecting rods}}
[[Image:Palmercarpenter.jpg|150px|right]]
<references />
 
==Liens externes==
 
*[http://perso.orange.fr/LoranEngineDev/Help_File_EEngine.htm Calcul des efforts dynamiques internes et externes d'un moteur à combustion interne]
 
*[http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/meca/bielle.html Visualisation du système bielle-manivelle]
*[[File:Halfrotate400.gif|thumb|Calculer la cylindrée, la nouvelle mise en page]]
*[http://www.mecamedia.info/index/flash_biellemanivellev3 Autre visualisation du système bielle-manivelle]
 
{{Portail technologies}}
 
[[Catégorie:Construction mécanique]]
[[Catégorie:Machine]]
[[Catégorie:Moteur à explosion]]
[[Catégorie:Dispositif mécanique]]
 
[[Catégorie:MachineMoteur Diesel (livre)]]
[[it:Meccanismo biella-manovella]]
[[de:Schubkurbel]]
[[en:Crankshaft]]