« Approfondissements de lycée/Démonstrations » : différence entre les versions

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=== Infinité de nombres premiers ===
Nous avons déjà présenté une démonstration de l'infinité des nombres premiers dans le chapitre [[ALApprofondissements de lycée/Premiers|Nombres premiers]]. Comme souvent, il existe plusieurs démonstrations de ce théorème, en voici une autre qui repose sur un raisonnement par l'absurde.
 
Supposons qu'il existe un nombre ''fini'' de nombres premiers, et notons ce nombre par ''N''. Nous multiplions ensuite ces ''N'' nombres premiers ensemble, nous ajoutons 1 à ce produit, et nous appelons le nombre qui en résulte ''x''.