« Programmation objet et géométrie/Les lignes droites de canvas » : différence entre les versions
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Ligne 197 :
=Arbre de Stern-Brocot=
L'utilisation de boucles JavaScript permet de construire des polygones très complexes, comme par exemple le [[w:Flocon de von Koch|flocon de Von Koch]]. Ici on va plutôt dessiner l'[[w:Arbre de Stern-Brocot|arbre de Stern-Brocot]]. Le dessin d'un arbre se fait par récurrence: Le principe est de dessiner la branche gauche et la branche droite (des segments) puis de rajouter à leur extrémité un (sous-)arbre. Pour calculer les coordonnées des extrémités des segments, on utilise le développement en fraction continue d'une fraction:
Si le développement en fraction continue est ''[a1,a2,a3,...,an]'' alors
# l'une des branches partant de cette fraction va vers la fraction ''[a1,a2,a3,...,an+1]''; on appellera ''fils'' de la fraction cette nouvelle fraction;
# l'autre branche va vers la fraction ''fille'', de développement ''[a1,a2,a3,...,an-1,2]''
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