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Mathématiques avec Python et Ruby/Une tortue qui accélère la résolution de problèmes (modifier)
Version du 1 janvier 2012 à 16:35
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=Fonctions=
On a vu dans [[Mathématiques_avec_Python_et_Ruby/Fonctions_en_Python|un chapitre précédent]] comment la module ''turtle'' permet de représenter graphiquement une fonction.
=Statistique=
==Chute d'une bille sur la planche de Galton==
La [[w:planche de Galton|planche de Galton]] réalise une [[w:marche aléatoire|marche aléatoire]] de dimension 1 (le mouvement vertical de la bille n'ayant aucune influence sur le numéro de la case où elle aboutit). On peut donc simuler le mouvement d'une bille avec ce script:
<source lang="python">
from turtle import *
from random import *
for n in range(24):
if random()<0.5:
forward(1)
else:
backward(1)
print(position())
</source>
On peut améliorer ce script en utilisant ''randrange'' qui va de -1 à 1 (donc 2 exclu) par pas de 2, ce qui économise un test:
<source lang="python">
from turtle import *
from random import *
for h in range(24):
forward(randrange(-1,2,2))
print(position())
</source>
==Statistiques sur 100 billes==
Pour effectuer des statistiques sur 1000 billes, on a intérêt à accélérer la tortue, avec
<source lang="python">
from turtle import *
from random import *
speed=1000
hideturtle()
penup()
</source>
Ensuite on crée un tableau d'effectifs pour simuler le bas de la planche de Galton:
<source lang="python">
effectifs=[0 for x in range(-24,25)]
</source>
Après ça il n'y a plus qu'à remplir le tableau en recommençant 1000 fois l'expérience précédente (lancer d'une bille):
<source lang="python">
from turtle import *
from random import *
speed=1000
hideturtle()
penup()
for n in range(1000):
home()
for h in range(24):
forward(randrange(-1,2,2))
effectifs[int(xcor()]+=1
</source>
==Dessin de l'histogramme==
=Fractales=
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