« Mathématiques avec Python et Ruby/Une tortue qui accélère la résolution de problèmes » : différence entre les versions
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Ligne 33 :
==Nombres positifs==
===Addition===▼
Pour représenter l'addition de 21 et 34, on peut tout simplement entrer
Ligne 55 ⟶ 57 :
</source>
▲===Addition===
===Soustraction===
Pour soustraire 21 à 34, il suffit de faire reculer la tortue au lieu de la faire avancer:
<source lang="python">
reset()
forward(34)
backward(21)
print(distance(0,0))
</source>
Si on intervertit l'amplitude des mouvements, on découvre que ''Python'' choisit d'afficher négativement une position à gauche de l'origine:
<source lang="python">
reset()
forward(21)
backward(34)
print(position())
</source>
Assez naturellement, on est amené à poser 21-34=-13: Découverte expérimentale des nombres négatifs...
==Nombres négatifs==
Une fois qu'on a vu des nombres négatifs, on peut chercher comment réaliser des opérations dessus:
===Addition===
Pour additionner deux nombres négatifs, on peut faire
<source lang="python">
reset()
backward(34)
backward(21)
position()
</source>
Tout ceci permet assez rapidement d'explorer les différents autres cas de figure (deux cas différents pour la somme de deux nombres de signes différents). Puis la découverte spontanée du fait que les deux instructions suivantes ont le même effet:
<source lang="python">
forward(-34)
backward(34)
</source>
Ce qui facilite grandement l'exploration de la soustraction de deux nombres relatifs:
===Soustraction===
Pour calculer 34-(-21), on peut faire
<source lang="python">
reset()
forward(34)
backward(-21)
position()
</source>
Pour l'apprentissage des opérations sur les nombres négatifs, ''turtle'' constitue un [[w:Micromonde|outil expérimental]] intéressant à explorer.
==Angles orientés==
De même, les deux instructions suivantes ont le même effet (rotation de 60° vers la gauche):
<source lang="python">
left(60)
right(-60)
</source>
mais ce n'est nullement évident pour des lycéens qui n'ont jamais fait ce genre de manipulation, surtout depuis que la notion de [[w:rotation plane|rotation]] a totalement disparu de l'enseignement des mathématiques.
=Fonctions=
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