« Cristallographie géométrique » : différence entre les versions

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__NOTOC__
== Présentation ==
Ce livre a pour but d'apporter les éléments de base de la cristallographie géométrique. Il s'adresse à des étudiants en premier cycle universitaire scientifique. Les concepts mathématiques utilisés dans ce livre sont les opérations dans l'[[Algèbre/Espace vectoriel|espace vectoriel]], les isométries, la théorie des groupes et les matrices.
 
La cristallographie est la science qui étudie les matériaux cristallins, en particulier leurs structures atomiques, les relations entre structures et propriétés et la classification des structures cristallines. Il s'agit d'une science interdisciplinaire : elle est utilisée dans les domaines de la physique, de la chimie, de la biologie, de la minéralogie… Son utilisation est basée sur la diffraction des rayons X, neutrons ou électrons par les cristaux, qui n'est pas l'objet de ce livre.
 
La cristallographie géométrique présentée ici s'occupe de la symétrie dans les cristaux : principalement sont traités les groupes ponctuels de symétrie, qui peuvent être utilisés aussi pour lesdes molécules seulesisolées, la morphologie des cristaux et les groupes d'espace. Le chapitre de cristallochimie est consacré à la description géométrique des différentes structures cristallines, en particulier les empilements compacts, les polyèdres de coordination, l'isomorphisme et le polymorphisme. Enfin, le dernier chapitre traite des transitions de phase structurales dans les cristaux.
 
Les concepts mathématiques utilisés dans ce livre sont les opérations dans l'espace vectoriel, les isométries, la théorie des groupes et les matrices.
 
== Table des matières ==
# [[/Introduction|Introduction]] {{3/4}}
## L'état cristallin
## Historique
## Applications
# [[/Translations de réseau|Translations de réseau]] {{4/4}}
## Réseau et motif
## Maille
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## Réseau réciproque
## Groupe des translations
# [[/Calculs dans les réseaux|Calculs dans les réseaux]] {{4/4}}
## Systèmes de coordonnées
## Opérations sur les vecteurs
## Rangées réticulaires
## Plans réticulaires
# [[/Changement de base|Changement de base]] {{4/4}}
## Bases d'origine commune
## Changement d'origine
## Généralisation
# [[/Projection stéréographique|Projection stéréographique]] {{1/4}}
## Principe et propriétés
## Abaque de Wulff
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## Rotation d'un stéréogramme
# [[/Symétrie ponctuelle|Symétrie ponctuelle]] : définition, symétrie de corps simples, théorème de restriction cristallographique, groupes ponctuels de symétrie, directions de symétrie
# [[/Morphologie des cristaux|Morphologie des cristaux]] {{0/4}} : forme cristalline
# [[/Symétrie translatoire|Symétrie translatoire]] {{0/4}} : axes hélicoïdaux, miroirs translatoires
# [[/Réseaux de Bravais|Réseaux de Bravais]] {{4/4}}
## Espace bidimensionnel
## Espace tridimensionnel
# [[/Groupes d'espace|Groupes d'espace]] {{0/4}} : définition, deux dimensions, trois dimensions
# [[/Cristallochimie|Cristallochimie]] {{0/4}} : structure cristalline, empilement compact, règles de Pauling, polyèdre de coordination, types de structures, isomorphisme, polymorphisme
# [[/Transitions de phase|Transitions de phase]] {{0/4}} : transitions de phase structurales, transitions de 1er et 2e ordre, relations groupe/sous-groupe, macles, exemples
 
== Bibliographie ==
=== Lecture conseillée ===
* Chimie
** [[Chimie générale/Composés et liaisons|Composés et liaisons]]
* Mathématiques
** [[Algèbre]]
** [[Algèbre linéaire]]
** [[Manuel de géométrie vectorielle]]
 
=== Pour aller plus loin ===
Vous pourrez approfondir les notions présentées en lisant les ouvrages ayant aidé pour la rédaction de ce livre.
* En français