Différences entre les versions de « Cristallographie géométrique/Calculs dans les réseaux »

(→‎Variables covariantes : correction)
:<math>\mathbf{r}^* = {}^t\mathbf{X}_2^* ({}^t\mathbf{M})^{-1} \begin{bmatrix} \mathbf{a}_1^* \\ \mathbf{b}_1^* \\ \mathbf{c}_1^* \end{bmatrix} = {}^t\mathbf{X}_1^* \begin{bmatrix} \mathbf{a}_1^* \\ \mathbf{b}_1^* \\ \mathbf{c}_1^* \end{bmatrix}</math>
soit {{exp|''t''}}'''X'''{{exp|*}}{{ind|2}}({{exp|''t''}}'''M'''){{exp|−1}}={{exp|''t''}}'''X'''{{exp|*}}{{ind|1}}. En appliquant {{exp|''t''}}'''M''' à droite des deux membres de l'égalité, on obtient finalement
:<math>\begin{array}{ccc} {}^t\mathbf{X}_2^* = {}^t\mathbf{X}_1^* ({}^t\mathbf{M})^{-1}, & & \mathbf{X}_2^* = \mathbf{M}^{-1} \mathbf{X}_1^*. \end{array}</math>
 
{{Cadre définition|titre=Généralisation|contenu=Toute variable covariante se transforme par l'application de '''M'''{{exp|−1}}.|cbord=#B00922|cfondtitre=#FDC8D0|cfondtexte=#FBF0F2}}
 
==== Applications linéaires : matrices ====