« Mathématiques avec Python et Ruby/Quaternions et octonions en Python » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
Ligne 22 :
==Définition==
Toutes les méthodes (qui permettent de manipuler les quaternions) peuvent être regroupées dans une
Ligne 148 :
Cet exemple révèle que <math>\left(-\frac{5}{9}\right)^2+\left(\frac{2}{9}\right)^2+\left(\frac{4}{9}\right)^2+\left(\frac{6}{9}\right)^2=1</math>, ce qui revient à la décomposition suivante de 81 (un carré) comme somme de 4 carrés: <math>5^2+2^2+4^2+6^2=25+4+16+36=81=9^2</math>.
===Puissances===
Même si la multiplication des quaternions n'est pas commutative, elle est associative, c'est tout ce qu'il faut pour définir les puissances des quaternions à exposants entiers (et donc, par [[w:Série de Taylor|formules de Taylor]], de la trigonométrie et des exponentielles de quaternions):
<source lang="python">
def __pow__(self,n):
r=1
for i in range(n):
r=r*self
return r
</source>
=Octonions=
| |||