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→‎Exercice 5 : et de cinq
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==== Exercice 5 ====
: I. Un terrain ayant la forme d'un trapèze rectangle est situé au bord d'une rivière. La hauteur mesure 33 m. Ce champ a été payé 134 640 F à raison de 600 000 F l'hectare. La rivière longe le côté du champ qui ne forme pas d'angle droit. Tout autour de ce champ, sauf du côté de la rivière, on place une clôture qui revient à 193 F le m. Quelle sera la dépense ?
{{boîte déroulante|align=left|titre=Solution|contenu=
<table width="100%" align="center" border="0" cellpadding="4" cellspacing="4" >
<tr valign="top">
<td width = "75%">
: La surface du champ est de
:: 134 640 ÷ 600 000 = 0,2244 ha soit 2244 m²
: La hauteur du champ étant de 33 m, la demi-somme des bases est
:: 2244 ÷ 33 = 68 m
: La longueur à clore est donc de
:: 2 × 68 + 33 = 136 +33 = 169 m
: La dépense pour la clôture, à raison de 193 F le m est de
:: 169 × 193 = <u>32 617 F</u>
</td>
<td width="25%">
<pre>
2244|33
264|68
0|
</pre>
<pre>
169
x 193
-----
507
1521
169
-----
32617
</pre>
</td>
</tr>
</table>
 
}}
:II. L'air pur contient 20% de son volume d'oxygène et pour ainsi dire pas de gaz carbonique. Par heure, une personne consomme 25 l d'oxygène et rejette par la respiration le même volume de gaz carbonique.
: Une salle de classe contenant 43 élèves et leur maître mesure 8 m × 7 m × 3,5 m. Calculez :
::1. Le poids de l'air qu'elle contient. ( 1 l d'air pèse 1,3 g)
:: 2. Le nombre de litres d'oxygène disponibles dans la classe au moment de l'entrée en classe ; le nombre de litres d'oxygène consommé et le nombre de litre de gaz carbonique rejetés au bout d'une séance de 1 heure.
:: 3. Quel est alors en volume, le pourcentage de gaz carbonique dans la salle ?
:: 4. Quand la proportion de gaz carbonique dans l'air dépasse 1 %, on ressent des malaises. Au bout de combien de temps est-il par conséquent absolument nécessaire d'aérer la salle ?
{{boîte déroulante|align=left|titre=Solution|contenu=
<table width="100%" align="center" border="0" cellpadding="4" cellspacing="4" >
<tr valign="top">
<td width = "75%">
:1.
: Le volume de la pièce est de
:: 3,5 × 8 × 7 = 28 × 7 = 196 m<sup>3</sup>
: Si le poids de 1 l d'air est de 1,3 g, alors le poids de 1 m<sup>3</sup> d'air est de 1,3 kg
: Le poids de 196 m<sup>3</sup> est donc de
:: 196 × 1,3 = <u>254,8 kg </u>
:2.
: Le nombre de litres d'oxygène disponible dans 196 m<sup>3</sup> d'air est de :
:: 196 000 × 20 ÷ 100 = <u>39 200 l </u>
: Le nombre de litres d'oxygène consommés par les 44 personnes présentes dans la salle au bout d'une heure est
:: 25 × 44 = 44 × 100 ÷ 4 = <u>1 100 l </u>
: Le nombre de litres de gaz carbonique rejetés en 1 h est de <u>1 100 l</u>
</td>
<td width="25%">
<pre>
196
x 13
----
588
196
----
2548
</pre>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width = "75%">
: 3.
: Le pourcentage de gaz carbonique dans la salle est alors de
:: 1 100 ÷ 196 000 × 100 = 0,56 %
</td>
<td width="25%">
<pre>
110,00|196
12 00|0,56
24|
</pre>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width = "75%">
: 4.
: Le volume de gaz carbonique ne doit pas dépasser
:: 196 000 × 1 ÷ 100 = 1 960 l
: Pour obtenir 1 960 l de gaz carbonique à raison de 1 100 l par heure il faut
:: 1 960 ÷ 1 100 = 1h 47 min
: Il faut aérer la pièce au plus tard au bout de <u>1h 46 min </u>
</td>
<td width="25%">
<pre>
196|110 86
86|1 x 60
----
5160
</pre>
<pre>
5160|110
760|46
100|
</pre>
</tr>
</table>
 
}}
 
 
==== Exercice 6 ====
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