« Certificat d'études (E-M) » : différence entre les versions
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Ligne 324 :
==== Exercice 4 ====
: I. Un père de famille fait un voyage en auto avec sa femme et ses deux enfants. Ils parcourent 275 km. La voiture consomme 8,5 l d'essence et 0,25 l d'huile aux 100 km. L'essence vaut 78,4 F le litre et l'huile 525 F le bidon de 2 l. En chemin, la famille a pris un repas qui a coûté 450 F par personne. Quelle est la dépense totale ?
{{boîte déroulante|align=left|titre=Solution|contenu=
<table width="100%" align="center" border="0" cellpadding="4" cellspacing="4" >
<tr valign="top">
<td width = "75%">
: En 275 km, la voiture consomme
:: 2,75 × 8,5 = 23,375 litres d'essence
: Le prix de l'essence consommée est donc de
:: 78,4 × 23,375 = 1 832,60 F
: En 275 km, la voiture consomme
:: 2,75 × 0,25 = 0,6875 litres d'huile
: Prix de l'huile consommée
:: 0,6875 × 525 ÷ 2 = 180,47 F
: Les 4 repas ont coûté
::4 × 450 = 1 800 F
: Le coût du voyage s'élève donc à
:: 1832,70 + 180,47 + 1800 = <u>3 813,17 F </u>
</td>
<td width="25%">
<pre>
275 23375
x 85 x 784
------ --------
1375 93500
2200 187000
------ 163625
23375 --------
18326000
</pre>
<pre>
6875
x 2625
---------
34375
13750
41250
13750
---------
18046875
</pre>
</td>
</tr>
</table>
}}
II. Une ménagère voudrait acheter une petite machine à laver dont le prix marqué est de 76 500 F. Si elle paie comptant, le commerçant lui fera une remise de 3 %. Si elle demande du crédit, il lui sera demandé de verser 12 % de la valeur de l'appareil à la commande, le reste étant payable en 15 mensualités de 5000 F chacune.
: 1. Comparez la dépense dans les deux cas.
: 2. Pour bénéficier de la remise, elle décide d'acheter la machine au comptant. Comme elle dispose de 10 000 F, elle emprunte le reste qu'elle rembourse au bout de 15 mois avec l'intérêt escompté à 6 %. A-t-elle choisi la solution la plus avantageuse ?
{{boîte déroulante|align=left|titre=Solution|contenu=
<table width="100%" align="center" border="0" cellpadding="4" cellspacing="4" >
<tr valign="top">
<td width = "75%">
:1.
: Si elle paie au comptant, la ménagère déboursera
:: 76 500 × 97 ÷100 = <u>74 205 F</u>
</td>
<td width="25%">
<pre>
765
x 97
------
5355
6885
-------
74205
</pre>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width = "75%">
: Si elle paie à crédit, elle doit verser d'abord
:: 76 500 × 12 ÷100 = 9 180 F
: Puis les 15 mensualités de 5 000 F, soit
:: 15 × 5 000 = 75 000 F
: L'appareil lui reviendra à
:: 75 000 + 9 180 = <u> 84 180 F</u>
: En achetant la machine à laver à crédit, elle débourse
:: 84 180 - 74205 = <u>9 975 F </u>de plus que si elle l'achète au comptant
</td>
<td width="25%">
<pre>
765
x 12
------
1530
765
------
9180
</pre>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width = "75%">
:2.
: Pour acheter comptant, elle doit emprunter
:: 74 205 - 10 000 = 64 205 F
: Le taux d'escompte pour 12 mois est de 6 % donc pour 15 mois, il est de :
:: 6 × 15 ÷12 = 7,5 %
<small>: Rem :les élèves du certificat d'études ne travaillent pas en [[w:intérêts composés|intérêts composés]]</small>
: : Au bout de 15 mois, l'escompte sera de
:: 64 205 × 7,5 ÷ 100 = 4815,38 F
: L'appareil lui aura coûté
:: 64 205 + 4 815,38 + 10 000 = <u> 79 020,38 </u> F
: Elle a donc tout intérêt à emprunter
</td>
<td width="25%">
<pre>
64205
x 75
-------
321025
448435
--------
4815375
</pre>
</td>
</tr>
</table>
}}
==== Exercice 5 ====
[[Catégorie:Exercices de mathématiques]]
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