« Mathématiques avec Python et Ruby/Résolution de systèmes en Python » : différence entre les versions

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Par exemple, on va voir comment résoudre le système de deux équations à deux inconnues suivant:
 
<math>\left\{\begin{array}{rcl}3x-2y&=&-1\\x+y&=&8 \end{array} \right.</math>
 
=Méthode graphique=
 
Une méthode simple (surtout ici puisque la solution est formée d'entiers) consiste à tracer les deux droites d'équations respectives <math>3x-2y=-1</math> et <math>x+y=8</math> et de lire sur le graphique les coordonnées de leur point d'intersection. ''Python'' tout seul ne sait pas faire ça mais ''PyKig'' lance le logiciel [[w:Kig (logiciel)|Kig]] et le laisse faire le travail, à condition de lui fournir les éléments nécessaires pour faire les constructions géométriques: Les coordonnées de points de chaque droite. Or la droite d'équation <math>ax+by=c</math> passe par les points de coordonnées <math>\left(\frac{c}{a};0 \right)</math> et <math>\left(0;\frac{b}{a} \right)</math> (intersections avec les axes de coordonnées) qui sont contructibles par ''Kig''. Le script suivant colorie en bleu la première droite (le milieu M sert de point d'ancrage pour son équation réduite) et en rouge la seconde droite, puis affiche en mauve leur point d'intersection:
 
<source lang="python">
e1=[3.0,-2.0,-1.0]
e2=[1.0,1.0,8.0]
 
 
A=Point(e1[2]/e1[0],0,HIDDEN)
B=Point(0,e1[2]/e1[1],HIDDEN)
d1=Line(A,B)
d1.setcolor("blue")
M=MidPoints(A,B,HIDDEN)
t=Text(M,Equation(d1),0)
t.setcolor("blue")
 
 
C=Point(e2[2]/e2[0],0,HIDDEN)
D=Point(0,e2[2]/e2[1],HIDDEN)
d2=Line(C,D)
d2.setcolor("red")
N=MidPoints(C,D,HIDDEN)
u=Text(N,Equation(d2),0)
u.setcolor("red")
 
 
I=LineLineIntersection(d1,d2)
I.setcolor("magenta")
 
</source>
 
En enregistrant son contenu dans un fichier appelé ''system.kpy'', et en exécutant dans une console ceci:
 
 
=Méthode de Cramer=
 
=Avec NumPy=
 
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