« Mathématiques du traitement du signal/Fonctions de permutation » : différence entre les versions
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de même, la fonction qui envoie a1 sur a2 et tous les autres nombres <math>(a_3,\dots, a_N)</math> sur zéro est :
<math>G[
où j'ai noté <math>F[
vaut zéro partout sauf en
▲H(x) = G[a1](x) + G[aN](x)
▲vaut zéro partout sauf en a1 ET en aN (où elle vaut a2 et a1), voila
que ça commence à prendre forme.
La formule finale est :
<math>K(x) = G[
qui vaut
si on applique cela à ton problème (mais comme ça tu pourras résoudre n'importe quel problème du genre) : ▼
▲qui vaut a(n+1) en a(n) pour tous les n (elle décale tout le monde d'un indice).
<math>\{a_1, a_2, a_3\} = \{0, 1, 2\}</math>
▲si on applique cela à ton problème (mais comme ça tu pourras résoudre
<math>\left\{\begin{array}{lcl} F[1,2](x) &=& (x-1)
F[0,2](x) &=& x \,(x-2) \\
F[0,1](x) &=& x \,(x-1) \end{array}\right. </math>
et donc
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