Différences entre les versions de « Mathématiques avec Python et Ruby/Suites en Ruby »

==Par fonction==
 
Une suite est une fonction de <math>\N</math> dans <math>\R</math> (ou <math>\C</math>...). On peut donc facilement calculer les premiers termes de celle-ci en utilisant la méthode ''collect'' d'une liste d'entiers (approximation finie de <math>\N</math>). Par exemple pour vérifier que lela suite <math>u_n=\frac{1}{n}</math> tend vers 0, on peut essayer
 
<source lang="ruby">
 
===Suite logistique===
 
La [[w:Suite logistique|suite logistique]] <math>u_{n+1}=4u_n\left(1-u_n\right)</math> est [[w:Théorie du chaos|chaotique]] sur ''[0;1]''. Pour le vérifier, on peut faire
 
<source lang="ruby">
u=0.1
50.times do
u=4*u*(1-u)
puts(u)
end
</source>
 
En constatant que <math>u_0=0,1=\frac{1}{10}\in \Q</math>, on peut vérifier que, quoique chaotique, cette suite est formée de fractions:
 
<source lang="ruby">
require 'mathn'
u=1/10
10.times do
u=4*u*(1-u)
puts(u)
end
</source>
 
 
 
===Suites arithmétiques et géométriques===
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