« Mathématiques avec Python et Ruby/Suites en Python » : différence entre les versions
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Ligne 156 :
==Méthode de Heron==
En constatant que
#Si <math>u\simeq \sqrt{5}</math> alors <math\frac{5}{u}\simeq \sqrt{5}</math> aussi;
#Si <math>u<\sqrt{5}</math> alors <math\frac{5}{u}> \sqrt{5}</math> et ''vice-versa'';
#Par conséquent, on s'attend à ce que la moyenne entre <math>u</math> et <math>\frac{5}{u}</math> soit une valeur approchée encore meilleure de <math>\sqrt{5}</math>,
on a l'ébauche d'une suite récurrente qui tend vers <math>\sqrt{5}</math>:
==Application==
<source lang="python">
u=1
while(abs(u**2-5)>1e-14):
u=(u+5/u)/2
print(u)
print(5**0.5)
</source>
[[Catégorie:Informatique]]
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