« Mathématiques avec Python et Ruby/Suites en Python » : différence entre les versions
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Page créée avec « Une suite est une fonction de <math>\N</math> dans <math>\R</math>. Tout ce qui est dit dans le chapitre suivant peut donc être appliqué aux suites. On va donc essentiellem... » |
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C'est ainsi par exemple, qu'on calcule
#des racines carrées par la [[w:Méthode de Héron|méthode de Heron]];
#Le nombre [[w:Pi|pi]] par les différentes méthodes connues (suites qui convergent vers <math>\pi</math>)
#Les [[w:Intégration (mathématiques)|intégrales]] se calculent numériquement par des [[w:Calcul numérique d'une intégrale|méthodes analogues]];
#La [[w:Constante d'Euler-Mascheroni|constante d'Euler]] est définie comme limite d'une suite.
#Les [[w:Nombre de Bernoulli|nombres de Bernoulli]] sont aussi définis comme une suite, bien que pour une fois, ce ne soit pas à sa limite qu'on s'intéresse.
#Même le [[w:Nombre d'or|nombre d'Or]] peut s'obtenir comme limite d'une suite basée sur les [[w:Suite de Fibonacci|nombres de Fibonacci]]...
=Suites récurrentes=
Les suites récurrentes sont celles pour lesquelles <math>u_{n+1}</math> dépend de <math>u_n</math>. Mais pour la suite de Fibonacci, la dépendance va plus loin, non seulement le dernier terme intervient, mais également l'[[w:antépénultième|antépénultième]].
==Fonction logistique==
La suite est [[w:Suite logistique|définie par]] <math>u_{n+1}=4u_n\left(1-u_n\right)</math>. Son comportement dépend grandement de la valeur de <math>u_0</math> mais elle est souvent [[w:Théorie du chaos|chaotique]]. Pour calculer ses 20 premiers termes, on peut écrire une simple boucle:
==Suites arithmétiques et géométriques==
==Suite de Collatz==
==Suite de Fibonacci==
===Calcul de la suite===
===Nombre d'Or===
=Suites définies par des sommes=
==Un exemple==
==Un autre exemple==
==La constante d'Euler==
=Calcul de racines carrées=
==Méthode de Heron==
==Application==
[[Catégorie:Informatique]]
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