« Mathématiques avec Python et Ruby/Nombres réels en Ruby » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
Page créée avec « Catégorie:Informatique Catégorie:Mathématiques Catégorie:Programmation Ruby (livre) Catégorie:Mathématiques avec Python et Ruby (livre) » |
Aucun résumé des modifications |
||
Ligne 1 :
[[Catégorie:Informatique]]
[[Catégorie:Mathématiques]]
[[Catégorie:Programmation Ruby (livre)]]
[[Catégorie:Mathématiques avec Python et Ruby (livre)]]
=Écriture décimale=
Depuis l'apparition de chiffres arabes et de la numération de position, les nombres décimaux sont devenus plus concrets que les fractions: En écrivant <math>\frac{6}{5}</math>, on voit deux nombres et on a tendance à oublier que cette écriture désigne un seul nombre (le quotient de 6 par 5). Alors qu'en écrivant ce nombre 1,2 on voit immédiatement qu'il n'y en a qu'un seul !
==Decimaux==
Un [[w:Nombre décimal|nombre décimal]] est un nombre dont le développement décimal s'arrête quelque part. Les réels non décimaux sont donc ceux dont le développement décimal est infini, et on peut en construire exprès de cette manière comme le fit [[w:Liouville]] par exemple.
En ''Ruby'', certains nombres décimaux ont quand même une infinité de chiffres parce qu'ils sont stockés en machine sous forme binaire et que, sous cette forme, ils ont une infinité de chiffres.
==Fractions==
Le développement décimal d'une fraction se remarque par le fait qu'un motif finit par se répéter indéfiniment, comme le montrent les exemples suivants:
<source lang="ruby">
puts(1.0/3)
puts(1.0/9.0)
puts(1/11.0)
puts(1.0/7)
</source>
==Nombres irrationnels==
Les premiers nombres irrationnels connus ont été les racines carrées des nombres entiers et le [[w:Nombre d'or|nombre d'or]].
<source lang="ruby">
puts(2**0.5)
puts(Math.sqrt(2))
puts((1+5**0.5)/2)
puts((Math.sqrt(5)+1)/2)
</source>
D'autres sont ''e'' et <math>\pi</math>:
<source lang="ruby">
e=Math.exp(1)
puts(e)
pi=Math.atan(1)*4
puts(pi)
</source>
| |||