« Approfondissements de lycée/Premiers » : différence entre les versions

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Un scientifique éminent d'informatique a dit un jour "L'itération est humaine, la récursivité, divine." Mais que veux dire ''récursivité'' ? Avant cela, qu'est-ce que l'''itération'' ?
 
"Itérer" veut dire simplement faire la même chose encore et encore, les ordinateurs font cela très bien. Un exemple d'itération en mathématiques est l'opération d'exponentiation, c.a.d. x<sup>n</sup> qui veut dire <math>x \times x \times x \times x...</math>n fois. C'est un exemple d'itération.
 
''Penser'' à l'itération ''économiquement'' (en termes de ressources mentales), en définissant un problème en termes de lui-même, est "récursif". Pour représenter x<sup>n</sup> récursivement, nous écrivons :