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=== L'incommensurabilité ===
La suprafriction (en anglais ''superlubricity'') a été prédite aux États-Unis vers 1990 par Jeffrey Sokoloff à partir du modèle de Tomlinson, puis par Motohisa Hirano et Kazumasa Shinjo de la compagnie japonaise NTT. La première condition pour qu'elle se produise est une '''propreté absolue''' des surfaces, et en particulier l'absence de produits adsorbés. La seconde condition est l''''incommensurabilité''' des structures atomiques des surfaces en présence.
Sont incommensurables, au sens étymologique du terme, deux grandeurs de même espèce qui n'ont pas de sous-multiple commun, pas de mesure commune, comme par exemple deux nombres irrationnels dont le rapport ne peut être exprimé ni par un nombre entier, ni par une fraction. Le terme n'est pas très approprié au problème mais il est difficile d'en trouver un meilleur. L'exemple des alvéoles d'une mousse d'emballage permet de se représenter assez bien ce qui se passe dans le contact.
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|[[Image:Incommensurabilité 1.jpg|175px|center]]
| À quelques « légers » détails près, la plaque de mousse est conforme au modèle de Tomlinson, dans lequel les atomes sont représentés par de petites sphères organisées selon un motif géométrique périodique et reliées au support par des liaisons élastiques.
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|[[Image:Incommensurabilité 2.jpg|175px|center]]
| Lorsque les structures ont les mêmes dimensions et la même orientation, lorsqu'elles sont en d'autres termes commensurables, elles s'imbriquent l'une dans l'autre selon un schéma qui n'est pas sans rappeler les suggestions de Bélidor.
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|[[Image:Incommensurabilité 3.jpg|175px|center]]
| La pénétration vue de plus près. Il est clair que le glissement des deux structures sera pour le moins difficile, mais ... ne perdons pas de vue qu'il s'agit là d'un modèle et que nous raisonnons par analogie.<br /> Dans le cas des atomes, ceux-ci vont s'attirer ou se repousser « en phase », tous en même temps, d'où un frottement élevé.
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|[[Image:Incommensurabilité 4.jpg|175px|center]]
| Il suffit de changer les dimensions du réseau ou, comme ici, l'orientation des structures, pour que l'imbrication ne se produise plus. Les structures sont devenues '''incommensurables''', leur glissement est beaucoup plus facile que dans le cas précédent car, statistiquement, le nombre des atomes qui se repoussent équivaut à celui des atomes qui s'attirent, d'où une sorte de compensation et un frottement plus faible.
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|[[Image:Incommensurabilité 5.jpg|175px|center]]
| L'incommensurabilité vue de près. On peut noter que l'absence d'imbrication n'est pas totale, en raison de l'élasticité des éléments et des déformations provoquées par les charges. Si les liaisons avec le substrat sont suffisamment élastiques, les atomes en contact vont se déplacer quelque peu, se contourner ou s'effacer l'un devant l'autre, la perte d'énergie lors du glissement sera minime et le facteur de frottement relativement bas. La présence d'atomes étrangers créera autant d'obstacles au glissement, un peu comme si l'on ajoutait des balles de ping-pong entre les plaques de mousse, d'où la nécessité de disposer de structures extrêmement propres.
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Hirano et Shinjo ont mis en évidence des variations du facteur de frottement d'un facteur 25 entre une pointe de tungstène et une surface de silicium.
Les études actuelles portent beaucoup sur le frottement de couches minces sous vide poussé, avec des applications attendues pour les mécanismes destinés à fonctionner dans le vide spatial (actuellement, toutes les solutions pour le guidage des éléments mécaniques dans le vide reposent sur le roulement et non sur le glissement, ce qui complique et alourdit les structures).
D'autres précisions sur les recherches actuelles ont été incluses dans le chapitre '''[[Tribologie/Lubrifiants/Lubrifiants solides et vernis|Tribologie - Lubrifiants solides et vernis]]'''. On pourra aussi consulter le chapitre '''[[Tribologie/Revêtements anti-usure|Tribologie - Revêtements anti-usure]]'''.
=== Les recherches sur les quasi cristaux ===
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