« Algèbre de Boole/Utiliser le système binaire » : différence entre les versions

Pour trouver la représentation binaire d'un nombre, on le décompose en somme de puissances de 2. Par exemple avec le nombre dont la représentation [[système décimal|décimale]] est 5942 :

5942 = 2{{exp|5}} + 2{{exp|3}} + 2{{exp|1}}
42 = '''1'''×2{{exp|5}} + '''10'''×2{{exp|4}} + '''1'''×2³{{exp|3}} + '''0'''×2²{{exp|2}} + '''1'''×2{{exp|1}} + '''10'''×2{{exp|0}}

5942 = '''111011101010''' en binaire

Avec N [[bit (informatique)|bits]], ce système permet de représenter les nombres entre 0 et 2^N-1. Il est donc possible de compter sur ses dix doigts jusqu'à 1023 (2{{exp|10}}-1) en binaire. Il(à suffitcondition d'affecterde àsavoir lever chaque doigt uneindépendamment). valeurUn binairedoigt (pouvantbaissé êtrereprésente représenté0, paret un doigt plié).levé représente une puissance de 2 correspondant au doigt, par exemple :

Annulaire » 2^1 + 2

Majeur » 2^2 + 4

Index » 2^3 + 8

Pouce » 2^4 + 16

Pouce de la main gauche levé 2^5 + 32

Index » 2^6 + 64

Majeur » 2^7 + 128

Annulaire » 2^8 + 256

Auriculaire » 2^9 + 512