« Algèbre de Boole/Utiliser le système binaire » : différence entre les versions
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Pour trouver la représentation binaire d'un nombre, on le décompose en somme de puissances de 2. Par exemple avec le nombre dont la représentation [[système décimal|décimale]] est 59 :
59 = '''1'''×32 + '''1'''×16 + '''1'''×8 + '''0'''×4 + '''1'''×2 + '''1'''×1
59 = '''1'''×2
59 = '''111011''' en binaire
Avec N [[bit (informatique)|bits]], ce système permet de représenter les nombres entre 0 et 2<sup>N</sup>-1. Il est donc possible de compter sur ses dix doigts jusqu'à 1023 (2
Doigt Main Puis. Valeur en
Ligne 187 :
==== Vers le binaire ====
Il suffit de convertir la valeur de chacun des chiffres sous leur forme binaire.
:*1A2F<sub>16</sub> va s'écrire 1, 10
:*156<sub>8</sub> va s'écrire 1, 5
==== Par position dans une chaîne de caratères ====
Ligne 449 :
En [[informatique]], la représentation binaire permet de clairement manipuler des [[bit (informatique)|bits]] : chaque chiffre binaire correspond à un bit. La représentation binaire nécessitant l'usage de beaucoup de chiffres (même pour des nombres assez petits), ce qui entraînerait d'importants problèmes de [[lisibilité]] et donc de ''risques d'erreur'' de transcription pour les programmeurs on lui préfère pour eux une ''représentation'' parfois [[système octal|octale]] ou plus fréquemment [[système hexadécimal|hexadécimale]]. La quasi totalité des [[microprocesseur]]s actuels travaillant avec des mots de 8, 16, 32 ou 64 bits, la notation hexadécimale permet de manipuler l'information par paquets de 4 bits (contre 3 pour la notation [[système octal|octale]] plus populaire du temps des premiers [[mini-ordinateur]]s [[Digital Equipment Corporation|DEC]] à 12 ou 36 bits).
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==Histoire==
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