« Algèbre de Boole/Utiliser le système binaire » : différence entre les versions

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Le binaire est utilisé en informatique car il permet de modéliser le fonctionnement des composants de ''commutation'' comme le [[TTL]] ou le [[CMOS]]. La présence d'un seuil de tension au bornes des transistors, en négligeant la valeur exacte de cette tension, représentera 0 ou 1. Par exemple le chiffre 0 sera utilisé pour signifier une absence de tension à 0,5V près, et le chiffre 1 pour signifier sa présence à plus de 0,5V. cette ''marge de tolérance'' permet de pousser les cadences des microprocesseurs à des valeurs atteignant sans problème (hormis d'échauffement) plusieurs [[gigahertz]].
 
En [[informatique]], la représentation binaire permet de clairement manipuler des [[bit]]s : chaque chiffre binaire correspond à un bit. La représentation binaire nécessitant l'usage de beaucoup de chiffres (même pour des nombres assez petits), ce qui entraînerait d'importants problèmes de [[lisibilité]] et donc de ''risques d'erreur'' de transcription pour les programmeurs on lui préfère pour eux une ''représentation'' parfois [[système octal|octale]] ou plus fréquemment [[système hexadécimal|héxadécimalehexadécimale]]. La quasi totalité des [[microprocesseur]]s actuels travaillant avec des mots de 8, 16, 32 ou 64 bits, la notation héxadécimalehexadécimale permet de manipuler l'information par paquets de 4 bits (contre 3 pour la notation octale plus populaire du temps des premiers minordinateurs [[DEC]] à 12 bits).
 
*63 <sub>[[système décimal|(10)]]</sub> = 111111 <sub>(2)</sub> = 77 <sub>[[système octal|(8)]]</sub> = 3F <sub>[[système hexadécimal|(16)]]</sub>
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