« Manuel de géométrie vectorielle/Colinéarité » : différence entre les versions

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{{Définition|contenu=
Soit <math>\vec{u}</math> un vecteur et <math>\lamdalambda</math> un nombre réel.
 
*Si <math>\lamdalambda >0</math>, on note <math>\lamdalambda.\vec{u}</math> le vecteur qui de même direction et de même sens que <math>\vec{u}</math> dont la norme est : \|\lamda.\vec{u}\|=\lamda.\|\vec{u}\|
<math>\|\lambda.\vec{u}\|=\lambda.\|\vec{u}\|</math>
}}
*Si <math>\lambda <0</math>, on note <math>\lambda.\vec{u}</math> le vecteur de même direction et de sens opposé à <math>\vec{u}</math> dont la norme est :
<math>\|\lambda.\vec{u}\|=-\lambda.\|\vec{u}\|</math>
*Si <math>\lambda =0</math>, <math>0.\vec{u}=\vec{0}
}}
 
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{{Définition|contenu=
Deux vecteurs non nuls <math>\vec{u}</math> et <math>\vec{v}</math> sont '''colinéaires''' si il existe un réel <math>\lamdalambda</math> tel que :
 
:<math>\vec{u}=\lamdalambda.\vec{v}</math> ou bien <math>\vec{v}=\lamdalambda.\vec{u}</math>
 
}}