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« Photographie/Netteté des images/Profondeur de champ » : différence entre les versions

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{{T|[[/Considérations pratiques|Considérations pratiques]]}}
 
 
 
{| border="1" cellpadding="10" cellspacing="0" align="center"
|-
| rowspan="2"|[[Image:Cowslip.dof.demo.arp.jpg|230px|center]]
| [[Image:Jonquil flowers at f32.jpg|250px|center]]
| [[Image:Jonquil flowers at f5.jpg|250px|center]]
|-
| colspan="2"|
* La primevère de la photographie de gauche n'est pas un sujet plan, pourtant elle semble entièrement nette par rapport au fond. Celui-ci, relativement éloigné du plan de mise au point, est perçu comme flou. Cliquez sur l'image pour l'agrandir.
* Les deux photographies de narcisses montrent que le degré de flou peut varier considérablement selon les conditions de prise de vue (diaphragme f/32 pour celle de gauche, f/5 pour celle de droite).
|-
|}
 
 
Dans le cas de la photographie « ordinaire », la zone de netteté est comprise entre deux plans parallèles entre eux, perpendiculaires à l'axe optique et plus ou moins éloignés l'un de l'autre. Cependant, si l'on utilise un appareil photographique muni d'un système de [[bascule]], alors cette zone peut devenir oblique, ce qui présente un intérêt considérable dans de nombreuses circonstances.
<br />
<br />
 
== L'intérêt de bien choisir la profondeur de champ ==
 
Une bonne détermination de la profondeur de champ est absolument indispensable pour la réussite de la plupart des prises de vues, en particulier pour le [[portrait]], la [[macrophotographie]], le [[paysage]], la [[photographie d'architecture]], la [[publicité]], etc. Comme nous le verrons, l'étendue de cette zone dépend de nombreux paramètres qui interviennent d'une part au moment de la prise de vue (ceux que nous avons signalés plus haut, à savoir les dimensions de la surface sensible, la distance de mise au point et surtout l'ouverture du [[diaphragme]]) et d'autre part lorsque l'on examine l'image finale (entre autres l'[[acuité visuelle]] du spectateur, le contraste de l'image et la distance à laquelle celle-ci est observée).
 
 
{| border="1" cellpadding="10" cellspacing="0"
|-
| <center>'''Grande profondeur de champ'''</center>
| <center>'''Faible profondeur de champ'''</center>
|-
|<center>[[Image:Hoshigaki Making.JPG|315px]]
|<center>[[Image:TenryujiBuilding.jpg|350px]]
|-
|Cette photographie est nette pratiquement partout ; l'impression de profondeur vient du fait que les kakis mis à sécher donnent des images d'autant plus petites et plus serrées qu'ils sont plus éloignés. Aucun élément n'est privilégié, nous avons là un document plutôt qu'une image à caractère artistique.
|Ici au contraire le photographe a délibérément fait le point sur les feuillages du premier plan et provoqué partout ailleurs l'apparition d'un certain degré de flou. Afin de communiquer son émotion aux spectateurs, il a choisi une certaine partie de l'image comme sujet principal et l'a mise en valeur par rapport aux autres éléments.
|-
|<center>[[Image:Clitocybe nebularis group.jpg|240px]]
|<center>[[Image:Remebrance poppy ww2 section of Aust war memorial.jpg|247px]]
|-
|Ce joli groupe de ''Clitocybe nebularis'' se présente sous la forme d'une ligne courbe et le photographe a pris le parti de rechercher une netteté maximale à toutes les distances pour obtenir une photographie destinée à transmettre une information. Malheureusement, il n'a pas pensé à « faire le ménage » en enlevant la branche arquée du bas de la photo, car elle attire inutilement l'attention.
|Une très faible profondeur de champ attire le regard sur un « coquelicot » bien particulier et plonge tout le reste de l'image dans le flou. Le photographe aurait peut-être pu choisir un point de vue légèrement plus élevé pour placer entièrement la fleur nette sur un fond clair plutôt que devant un autre coquelicot (Australian War Memorial, Canberra).
|-
|}
<br/>
 
Lorsque la profondeur de champ est grande, le sujet photographié se trouve intégré à son environnement, lorsqu'elle est faible, il s'en trouve au contraire détaché, mis en évidence. Ce qui peut être considéré comme une qualité pour une photographie documentaire devient souvent un défaut pour une photographie artistique, et inversement. Les objets photographiés peuvent en effet être montrés de façon objective, avec un maximum de détails, ou au contraire de façon subjective, en faisant davantage appel à la sensibilité et à l'émotion.
 
Ces quelques exemples montrent bien le parti qu'un photographe avisé peut tirer d'une plus ou moins grande profondeur de champ. Dans tous les cas, c'est à lui, et à lui seul, qu'il appartient de choisir à bon escient les divers paramètres de sa prise de vue. Au besoin, il n'hésitera pas à s'éloigner plus ou moins des réglages standardisés commandés par les automatismes de son appareil.
 
À vous maintenant de faire en sorte que ce photographe avisé ne soit autre que... vous-même !
<br />
<br />
 
== Profondeur de champ et conditions d'observation des photographies ==
 
Les lois de l'optique et les méthodes de restitution visuelle des images font qu'une photographie ne peut jamais être idéalement nette, même si elle a été obtenue en utilisant les meilleures techniques et les meilleurs appareils. Il y a là une impossibilité physique absolue ; en pratique, une observation suffisamment rapprochée met en effet toujours en évidence des imperfections plus ou moins importantes. Si une photographie nous semble nette, au moins dans certaines zones, c'est tout simplement parce que ses défauts sont trop ténus pour que nous puissions les discerner. Autrement dit, '''l'impression de netteté est intimement liée aux limites de notre vue'''. Pour un observateur doté d'un œil parfait, toutes les photographies sans exception paraîtraient floues !
 
=== Rappels sur le pouvoir séparateur de l'œil et les notions de flou et de netteté ===
 
L'appréciation de la netteté ou du flou d'une photographie est purement visuelle et donc passablement subjective. Si par ailleurs, à l'instant où vous lisez ces lignes, vous n'êtes pas encore intimement convaincu(e) que '''l'acuité visuelle est une notion purement angulaire''', alors lisez ou relisez la page qui traite de '''[[Photographie/Netteté des images/L'œil et la perception de la netteté|l'œil et de la perception de la netteté]]'''.
 
Rappelons que dans des conditions d'observation données, nos yeux sont en effet incapables d'évaluer les dimensions des objets lorsque ceux-ci sont vus sous un angle inférieur à une certaine limite <math>\epsilon \,</math> (epsilon), que l'on peut évaluer à une minute d'angle ou 1/3&nbsp;000 radian dans le meilleur des cas (1/3 mm à une distance de 1 m) et plus couramment à 1/1&nbsp;500 radian (2/3 mm à 1 m).
 
[[File:Angle limite d'acuité visuelle.svg|300px|center]]
 
=== La netteté doit être obtenue au moment la prise de vue ===
 
Outre les lois physiques qui tiennent à la nature même de la lumière et qui font que l'image d'un point lumineux ne peut jamais être parfaitement ponctuelle, les causes d'un manque de netteté flagrant sont nombreuses :
 
* le flou a été [[Photographie/Thèmes/Le flou|délibérément provoqué]], nous voici hors sujet ;
 
* l'objectif est un authentique « cul de bouteille » qui ne donne nulle part une image utilisable, vite, on oublie ;
 
* la mise au point a été mal faite : le photographe a la vue basse, il ne se préoccupe pas de la profondeur de champ, l'autofocus fonctionne par paliers ou encore ... le modèle a changé de place ;
 
* le temps de pose est trop court pour « figer » le sujet ;
 
* l'objectif n'est pas utilisé au mieux de ses possibilités ;
 
* le photographe a la tremblote, l'émotion, peut-être... ;
 
* etc.
 
Une fois la prise de vue réalisée, il est très facile d'accentuer le flou d'une photographie mais il est en revanche impossible de retrouver les traces des fins détails du sujet sur un support où elles n'auraient pas été enregistrées. Bien d'autres facteurs non négligeables agissent aussi sur la qualité finale d'une photographie : la structure de la pellicule ou du capteur, le développement, le tirage ou l'impression, la projection ou la vision sur écran, etc. Que le procédé soit argentique, numérique ou mixte n'y change rien
 
Prenons pour exemple un agrandissement en 20 x 30 cm d'une certaine image et supposons qu'il faille l'observer à 50 cm. Un agrandissement 3 fois plus grand de cette même image fournit un « poster » de 60 x 90 cm que nous devons logiquement observer à 1,5 m. Toutes choses égales par ailleurs, les éléments pertinents et les imperfections de l'image originale sont alors agrandis trois fois plus mais, comme la distance d'observation est elle aussi triplée, l'œil les perçoit sous le même angle dans les deux cas ; de ce fait, son appréciation sur la netteté est normalement identique.
 
Ce raisonnement peut être étendu à tous les rapports d'agrandissement, pourvu qu'ils soient suffisants, et à toutes les distances d'observation, pourvu que l'angle soit conservé. Il est donc général et la conclusion va de soi :
 
<center>
'''La netteté d'une photographie dépend de la qualité du cliché original et non des dimensions de l'épreuve définitive'''.
</center>
 
Une image insuffisamment agrandie ne révèle pas tous ses défauts de netteté car on ne peut jamais l'observer d'assez près. C'est pourquoi, très souvent, des photos d'aspect flatteur au format 10 x 15 cm se révèlent si décevantes en 20 x 30 cm.
 
=== Un exemple pour mieux comprendre la suite ===
 
{|cellpadding="5" cellspacing="0"
|-
|bgcolor="EEEEEE"|Sur cette photographie apparaît une bande médiane horizontale, dont les limites ne sont pas clairement définies, mais que vous devriez normalement percevoir comme nette. Les lignes imprimées situées au-dessous et au-dessus de cette bande, qui correspondent respectivement à des éléments du sujet plus rapprochés et plus éloignés de l'objectif, sont en revanche manifestement floues ; vous le verrez mieux en cliquant sur l'image pour l'agrandir.
 
La limite entre ce qui vous paraît net et ce qui vous paraît flou correspond à l'existence de défauts dont les dimensions flirtent avec les limites de votre [[acuité visuelle]]. Vers le centre de la bande, les défauts sont de taille plus faible et si vous vous approchez davantage, cette zone continuera jusqu'à un certain point de vous paraître nette.
 
La limite sera atteinte lorsque vous découvrirez la « texture » de l'image et/ou de son support. Il s'agira peut-être comme ici des « phosphores » de l'écran mais en d'autres circonstances vous pourrez aussi trouver le « grain » des photographies argentiques monochromes, la trame d'un document imprimé ou les fines gouttelettes d'encre projetées par une imprimante.
|bgcolor="000000" align="center" valign="center"|[[File:Test profondeur de champ.jpg|500px]]
|-
|}
 
Faites maintenant l'effort de vous lever de votre siège et de vous déplacer en avant ou en arrière par rapport à votre écran.
 
Lorsque vous vous éloignez, toutes choses restant égales par ailleurs, vous percevez de moins en moins bien les défauts, la sensation globale de flou tend à diminuer et la zone centrale de netteté vous semble normalement de plus en plus large. Au contraire, si vous vous rapprochez, vous percevez de mieux en mieux les défauts et la zone centrale de netteté semble se rétrécir. Or, à la largeur de cette bande perçue comme nette correspond une certaine profondeur définie dans l'espace où se trouve le sujet photographié, et cette profondeur n'est rien d'autre que la profondeur de champ.
 
Plus l'on s'éloigne de l'image, plus la bande nette semble large, plus l'étendue de la profondeur de champ paraît importante, et inversement. Il faut à l'évidence en conclure que la profondeur de champ observée sur une photographie ne peut pas être définie de façon absolue, mais seulement de façon relative, puisqu'elle dépend étroitement de la distance à laquelle cette photographie est observée.
 
 
Cette constatation est importante non seulement du point de vue technique, mais aussi du point de vue artistique. Lorsque nous observons une photographie de trop loin, certains de ses véritables défauts disparaissent, mais au contraire, si nous nous plaçons trop près, nous risquons fort de lui trouver de « faux défauts ». De ce fait, les conclusions de notre examen peuvent varier considérablement selon la distance, choisie ou imposée, depuis laquelle nous l'avons réalisé.
 
<center>
'''Conséquence immédiate :<br />
'''pour étudier sérieusement la profondeur de champ,<br />
'''il est absolument nécessaire de définir une distance d'observation de référence'''.
</center>
 
Un bon conseil : avant de lire quoi que ce soit sur ce sujet, vérifiez donc si l'auteur a bien pris cette précaution élémentaire. Si tel n'est pas le cas, passez votre chemin. On parie que vous allez ainsi gagner beaucoup de temps ?
 
Parmi les distances de références possibles, nous en retiendrons deux :
* la '''[[distance orthoscopique]]''' qui présente l'intérêt de conserver la perspective,
* et une '''« distance pratique d'observation »''' voisine de la diagonale du format et qui ne vaut que si ce dernier est suffisamment grand (au moins 18&nbsp;x&nbsp;24&nbsp;cm et autant que possible 20&nbsp;x&nbsp;30&nbsp;cm ou A4).
 
Cependant, quelle que soit la distance de référence, c'est toujours au moment de la prise de vue, et en fonction de l'utilisation prévue pour l'image, que nous devons résoudre au mieux le problème de la netteté. Après, il est trop tard !
<br />
<br />
 
== À quoi sert le diaphragme ? ==
 
Les trois paramètres qui permettent de faire varier la profondeur de champ, à savoir le format de la surface sensible, la distance de mise au point et l'ouverture relative de l'objectif, ne laissent pas tous la même liberté au photographe. En fait, ce personnage fort intéressant (vous et moi, en l'occurrence) part le plus souvent sur le terrain avec un seul appareil afin de trouver un endroit génial pour faire sortir le petit oiseau. Une fois cet endroit trouvé, il n'y a généralement pas cinquante manières de faire la mise au point et la seule action encore possible pour faire varier l'étendue de la zone de netteté consiste à ouvrir ou fermer le diaphragme. Au besoin, si l'adaptation du temps de pose ne suffit pas, l'heureux possesseur d'un appareil numérique pourra même faire varier la sensibilité apparente de son capteur pour obtenir plus facilement la bonne ouverture, chose difficile à envisager avec un appareil argentique.
 
Le diaphragme est avant tout '''un dispositif de <u>mise au point</u> qui a l'<u>inconvénient</u> d'arrêter beaucoup de lumière quand on le ferme !'''
 
Non, vous ne rêvez pas, et l'auteur de cette affirmation ne s'est pas évadé dernièrement de l'asile.
 
Le diaphragme n'a pas du tout le rôle que la plupart des photographes lui prêtent ; en particulier, contrairement à une idée fausse mais hélas très fortement ancrée dans les esprits, '''il ne devrait jamais servir à régler le flux lumineux qui pénètre dans l'appareil'''.
 
Cela mérite évidemment quelques explications :
 
Voici deux photos qui montrent clairement l'influence du diaphragme sur l'étendue de la zone de netteté. La première a été prise avec une ouverture relative de 3,3 et la seconde avec une ouverture relative de 9,9 ; naturellement, le temps de pose a été ajusté en conséquence (donc multiplié par 9), mais tous les autres paramètres sont restés identiques. Avec une variation d'ouverture plus importante, par exemple de 1,4 à 22 (ce que ne permettait pas l'appareil utilisé ici), la différence aurait été beaucoup plus flagrante.
 
 
<center>
{| cellpadding="15" cellspacing="0"
|- bgcolor="EEEEEE" align="center"
|'''diaphragme ouvert'''
|'''diaphragme fermé'''
|- bgcolor="EEEEEE" align="center"
|[[Image:Page 01.jpg|200px]]
|[[Image:Page 02.jpg|200px]]
|-
|}
</center>
 
 
=== Savoir quand il faut fermer le diaphragme... ===
 
Pour la [[proxiphotographie|photographie rapprochée]], la [[nature morte]], la [[photographie scientifique]] ou documentaire, etc., une grande profondeur de champ est généralement nécessaire pour bien mettre en valeur la totalité du sujet. Des zones floues sur la photo d'un insecte, par exemple, perturbent considérablement la vision.
 
 
{| cellpadding="15" cellspacing="0"
|- bgcolor="EEEEEE" align="center"
|'''Diaphragme trop ouvert : raté !''' Certaines parties de cette punaise (une antenne, l'extrémité de l'abdomen) sont floues.
|'''Bonne ouverture : réussi !''' Pour cette mouche minuscule (6&nbsp;mm), la netteté est partout suffisante.
|- bgcolor="EEEEEE" align="center"
|[[Image:Punaise.jpg|300px]]
|[[Image:Mouche indéterminée.jpg|300px]]
|-
|}
 
=== ... et quand il faut l'ouvrir ===
Dans le cas du portrait, au contraire, une faible profondeur de champ améliore la sensation de relief et met en valeur le sujet principal net bien détaché sur un fond flou.
 
 
{| cellpadding="15" cellspacing="0"
|- bgcolor="EEEEEE" align="center"
|'''Diaphragme trop fermé : raté !''' L'arrière-plan est trop net, trop présent, et il nuit à la lisibilité de la photo.
|'''Diaphragme plus ouvert : c'est mieux !''' Le sujet se détache du fond, dont les détails ne sont plus guère identifiables.
|- bgcolor="EEEEEE" align="center"
|[[Image:Portrait 01.jpg|300px]]
|[[Image:Portrait 02.jpg|300px]]
|- bgcolor="EEEEEE" align="center"
| colspan="2"|Le « floutage » du fond est grandement facilité si l'on prend soin d'éloigner le modèle de l'arrière-plan.
 
On peut aussi opérer après coup par des moyens informatiques mais c'est toujours plus long, plus difficile et en général ... <br />ça se voit comme un furoncle sur le nez d'un top-modèle.
|-
|}
 
=== Remarques importantes ===
 
Le diaphragme agit avant tout sur la profondeur de champ, c'est là sa raison d'être, mais il provoque aussi quelques « effets secondaires » ou même parfois de gros « dégâts collatéraux » signalés dans l'article consacré au [[Photographie/Netteté des images/Pouvoir séparateur des objectifs|pouvoir séparateur des objectifs]]. Lorsqu'on le ferme progressivement, la qualité des images commence généralement par s'améliorer plus ou moins, puis elle atteint un optimum au-delà duquel elle se dégrade. Les rares objectifs capables de donner des images quasi parfaites dès la pleine ouverture ne sont pas à la portée de toutes les bourses ; avec tous les autres, la meilleure qualité optique correspond aux ouvertures « moyennes ».
 
* Tous les opticiens le savent : en « diaphragmant », on améliore les performances des mauvais objectifs et on détériore les performances des meilleurs, sans pour autant que la qualité maximale des premiers s'approche de celle des seconds. Les objectifs « lumineux » incapables de donner des images nettes à leur ouverture maximale sont à fuir mais à l'inverse, pour diverses applications scientifiques ou techniques, on utilise des objectifs dépourvus de diaphragme et calculés pour donner leur meilleure qualité seulement à pleine ouverture.
 
* Il faut veiller à '''ne pas trop fermer le diaphragme''' sous prétexte d'augmenter la profondeur de champ : au-delà des ouvertures moyennes, en effet, aucun objectif n'échappe à la [[diffraction]]. De plus, l'assombrissement injustifié de l'image oblige alors à allonger le temps de pose ou à utiliser un éclairage d'appoint quand c'est possible, à moins que, pour éviter le risque d'un flou de bougé, l'on ne préfère adopter une pellicule plus sensible ou augmenter la sensibilité apparente du capteur, ce qui ajoute du grain ou du bruit ; dans tous les cas de figure, on est perdant.
 
* Pour photographier un paysage par forte lumière, « visser » le diaphragme à fond n'est pas idée coruscante ; il vaut mieux utiliser un film peu sensible, réduire la sensibilité du capteur à sa valeur nominale (de 80 à 120 ISO au plus) ou encore munir l'objectif d'un [[Photographie/Filtres optiques/Filtres gris neutre|filtre gris neutre]] de haute qualité (c'est du reste la seule solution pour les [[objectif catadioptrique|objectifs à miroir]] dont l'ouverture est fixe). Un bon pare-soleil est toujours bienvenu.
 
* Lorsque la profondeur de champ n'a pratiquement aucune importance (reproduction de documents plats par exemple), il va de soi que le diaphragme doit être réglé sur la valeur qui permet d'obtenir la meilleure qualité optique.
 
* Finalement, '''un photographe averti connaît les qualités, les défauts et les limites de ses objectifs''' ; sauf dans quelques situations d'urgence, '''il ne laisse jamais à l'appareil le soin de régler le diaphragme à sa place...'''
<br />
 
=== L'iris de l'œil et le diaphragme de l'appareil n'ont pas les mêmes fonctions ===
 
 
{| border="1" cellpadding="15" cellspacing="0"
|-
| colspan="2" bgcolor="EEEEEE"|Les différences fondamentales entre l'œil et l'appareil photographique sont suffisamment nombreuses pour inciter à la prudence lorsque l'on compare leurs organes respectifs. Une prudence que l'on cherche vainement dans la littérature de vulgarisation.
|- bgcolor="EEEEEE"
|<center>'''iris'''
|<center>'''diaphragme'''
|-
|<center>[[Image:Eye dilate.gif|300px]]
T'as un bel œil, tu sais !
|<center>[[Image:Oscillo-Raptar 1,9-75 mm Wollensack.jpg|300px]]
Oscillo-Raptar f:1,9/75 mm [[Wollensak]] partiellement démonté pour montrer les nombreuses lamelles du diaphragme.
|-
|L'œil reste ouvert en permanence pendant les périodes d'activité et l'iris ne peut rien faire d'autre que laisser passer un certain flux lumineux de façon continue.
|L'appareil possède un obturateur permettant de déterminer les temps de pose et donc la quantité de lumière qui va pénétrer dans la chambre noire.
|-
|L'œil, qui ne peut voir net que dans un tout petit angle, explore successivement les divers éléments de son environnement.
|L'appareil enregistre d'un seul coup l'ensemble de la scène à photographier.
|-
|L'œil accommode en explorant la scène qui se trouve devant lui, il est capable de voir nets, successivement, des points éloignés et d'autres rapprochés ; la notion de profondeur de champ n'a donc pas vraiment de sens pour lui en raison de sa mobilité.
|Lors d'une prise de vue, la mise au point est calée sur une certaine distance et la zone qui sera perçue comme nette sur l'image est fixée une fois pour toutes par les réglages de l'appareil.
|-
|L'œil dispose de deux systèmes photosensibles qui se substituent l'un à l'autre et permettent un passage en douceur de la [[vision photopique]] à la [[vision scotopique]]. L'[[iris]] est un « diaphragme automatique » qui protège la rétine et ajuste, à un moment donné, la luminosité des images formées reçues par la rétine avec la sensibilité variable des cellules visuelles.
 
En pleine lumière, l'iris est fermé au maximum, ce qui ne suffit pas toujours à éviter l'éblouissement sur une plage ou sur la neige. Quand la luminosité baisse mais reste suffisante pour permettre la perception des couleurs, il s'ouvre de plus en plus jusqu'à son diamètre maximum. Si la lumière baisse encore, il reste grand ouvert et n'intervient plus ; la production de [[rhodopsine]] commence, la sensibilité des bâtonnets croît tandis que la vision des couleurs par les cônes diminue et finit par disparaître.
Accessoirement, quand l'iris se ferme, la profondeur de foyer augmente (nous verrons plus loin ce dont il s'agit) ; pour un œil normal, rien ne change, mais l'image perçue par les personnes souffrant d'un trouble '''non corrigé''' de la [[réfraction]] ou de l'[[accommodation]] ([[myopie]], [[hypermétropie]], [[presbytie]], etc.) devient alors moins floue, ces personnes voient donc mieux en pleine lumière.
<center>[[Image:Catpupil03042006.jpg|150px]]</center>
Les pupilles « en amande » des chats et d'autres animaux généralement semi-nocturnes permettent une variation d'ouverture plus grande que les pupilles rondes. Mais qui peut savoir ce que voit exactement un chat ?
|Il en va tout autrement pour l'appareil photo : pour une prise de vue donnée, avec un équipement approprié, la meilleure répartition de la netteté est obtenue pour une ouverture de diaphragme bien précise ; nous verrons plus loin comment on la détermine. Si un équipement mal choisi ou des circonstances inattendues conduisent à s'écarter de cette ouverture optimale, par exemple en raison d'un risque de bougé ou pour des raisons photométriques (elle conduirait à une sur-exposition ou à une sous-exposition), cela se fait toujours au détriment de la qualité de l'image.
 
Après qu'il a choisi le point de vue et la focale de son objectif, le photographe peut et doit encore jouer sur la sensibilité de sa pellicule ou sur la sensibilité apparente de son capteur ; il doit aussi, bien sûr, déterminer le temps de pose en tenant compte des luminances du sujet. Lorsque ces réglages sont confiés aux automatismes de l'appareil, les résultats sont souvent très satisfaisants mais il est presque toujours possible de les améliorer en imposant une netteté ou un flou plus important, ce qui nécessite la prise de contrôle du diaphragme.
|-
| colspan="2" bgcolor="EEEEEE"|
L'iris de l'œil et le diaphragme de l'appareil présentent évidemment des similitudes « mécaniques » mais l'analogie s'arrête là car leurs fonctions sont très différentes. L'iris règle la lumière lors de la seule vision diurne et n'a normalement aucun effet notable sur la netteté. Le diaphragme règle la netteté et répétons-le, sauf obligation absolue, il ne devrait jamais être utilisé pour régler la lumière.
|-
|}
<br />
<br />
 
== Hypothèses, définitions, calculs et démonstrations ==
 
=== Hypothèses générales pour les calculs ===
 
* Nous ne considèrerons ici que les causes de flou qui interviennent au moment de la prise de vue et relèvent des lois de l'optique géométrique. Il est bien entendu qu'en pratique, les causes de dégradation des images sont cumulatives ; toute perte de netteté équivaut une réduction apparente de la profondeur de champ.
 
* L'objectif sera considéré comme une lentille mince parfaite et donc capable de donner d'une source ponctuelle, à toutes les ouvertures, une image elle aussi ponctuelle. Les lecteurs courageux retrouveront exactement les mêmes résultats en utilisant non plus le centre optique d'une lentille mince, mais les points nodaux d'un système centré. Notons aussi que plus la qualité d'un objectif est élevée, plus les calculs de profondeur de champ sont fiables.
 
* Pour les images numériques, nous supposerons en outre que le capteur est d'une qualité suffisante pour utiliser au mieux l'image fournie par l'objectif et que par ailleurs les images n'ont subi avant leur enregistrement aucun traitement susceptible de modifier leur netteté apparente.
 
* Les images finales seront examinées a priori depuis la [[distance orthoscopique]]. Nous verrons ensuite ce que cela donne dans les autres cas.
 
Nous utiliserons par ailleurs les formules des lentilles simples convergentes ''sous leur forme arithmétique et non sous leur forme algébrique''. D'une part, le fait que les objectifs donnent des images inversées n'influe aucunement sur la netteté, d'autre part certains appareils sont munis d'objectifs de type « périscopique » et dans ce cas le signe du grandissement perd toute signification. Nous n'aurons en fait besoin que de deux formules :
 
* la relation de conjugaison : <math>\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=\frac{1}{f}</math>
: <math>p \,</math> est la distance de l'objet au centre optique, <math>p' \,</math> la distance de l'image au centre optique et <math>f \,</math> la distance focale de l'objectif
 
* et la formule du grandissement : <math>g=\frac{p'}{p}</math>
: il s'agit bien sûr du rapport des dimensions de l'image à celles de l'objet
 
* en éliminant p entre les deux formules, on trouve : <math>p'=f\,(g+1) \,</math>
 
 
Remarque : les hypothèses énoncées ci-dessus sont précises mais souvent fort éloignées des situations pratiques. Le moment venu, nous verrons comment utiliser au mieux les résultats des calculs ou les corriger pour les rendre plus réalistes. L'avertissement de [[Louis-Philippe Clerc]] (La technique photographique, 2e édition, 1934) nous renvoie tout droit, entre autres, aux conclusions énoncées dans ce livre à propos du [[bokeh]].
 
: ''On ne saurait trop insister sur le caractère arbitraire de tels calculs, basés sur la conception artificielle de rayon lumineux ; cette conception, destinée à faciliter l'application à l'optique des règles de la géométrie, même dans certains cas où elles ne sont plus applicables, amène fréquemment à des conclusions en antagonisme avec les prévisions de l'optique physique, dûment vérifiées par l'expérience ; en particulier, dans le cas considéré, l'optique géométrique ne tient pas compte d'un facteur essentiel, la répartition de la lumière à l'intérieur des taches-images.''
 
<br />
 
=== Gros « coup de gueule » en passant ===
 
{| cellpadding="5"
|-
|[[Fichier:Stop hand orange.svg]]
| <big>'''Attention !'''</big> Il faut se méfier au plus haut point du jargon pseudo-scientifique répandu à toutes les époques par certains photographes désireux de passer pour des savants aux yeux d'un public naïf. La notion de « cercle de confusion », que vous rencontrerez très souvent dans la plupart des magazines et dans les mauvais ouvrages de vulgarisation, où elle n'est du reste jamais clairement définie, en est un des exemples les plus caractéristiques !
|-
|}
 
Hélas, cette sottise continue de se répandre à la manière d'un virus, à cause de la '''paresse intellectuelle''' des gratte-papier successifs qui, au lieu de revenir aux sources, se contentent de reproduire à la façon des perroquets ce qu'ils ont lu ici ou là et que d'autres avaient déjà mille fois recopié de la même manière imbécile.
 
Disons-le tout net : l'usage du « cercle de confusion » complique tous les calculs et tous les raisonnements, en semant partout... la confusion, pour la simple raison que l'acuité visuelle ne correspond pas à un diamètre, mais à un angle. Il ne s'agit donc pas seulement d'un intermédiaire de calcul inutile mais bien plutôt d'un concept fondamentalement nuisible.
 
<center>
Sans regret,
 
'''expédions le cercle de confusion à la poubelle et refermons bien le couvercle !'''
</center>
<br />
 
=== Tolérance de mise au point, profondeur de foyer, profondeur de champ ===
 
Avant d'aborder l'étude détaillée de ces diverses notions, il est nécessaire de bien poser le problème !
 
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
|-
|'''Conventions et notations'''
Un objectif parfait muni d'un diaphragme de diamètre '''d''' fait correspondre aux points '''R''', '''P''' et '''A''' leurs images respectives '''R'''', '''P'''' et '''A''''.
 
Le cône d'ouverture '''<math>\epsilon \,</math>''' indique la limite angulaire de netteté admise : les détail des images vus depuis O sous un angle inférieur ou égal à '''<math>\epsilon \,</math>''' sont considérés comme nets.
|[[Image:Canevas 14.svg|500px]]
|-
|colspan="2"|<center>Les points '''R'''', '''P'''' et '''A'''' sont les conjugués respectifs des points '''R''', '''P''' et '''A'''.<br/>
On se rappellera que depuis le point '''O''', on voit sous le même angle chaque élément du sujet et son image.
|-
|'''Mise au point exacte'''
D'un objet plan perpendiculaire en '''P''' à l'axe optique, l'objectif fournit une image plane sur le plan de la surface sensible situé en '''P''''. Tous les points de cette image sont vus sous un angle très inférieur à '''<math>\epsilon \,</math>''' et la photographie a partout sa netteté maximale.
|[[Image:Mise au point normale.svg|500px]]
|-
|colspan="2"|Remarque : La mise au point exacte n'est possible, dans des conditions habituelles et avec un objectif parfaitement corrigé, que si le sujet est plan et perpendiculaire à l'axe optique. La « [[bascule]] » permet d'étendre l'obtention de la netteté à des sujets plans non perpendiculaires à cet axe. Il existe aussi des objectifs spéciaux qui permettent de former sur un plan l'image d'objets convexes ou concaves.
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|'''Tolérance de mise au point'''
Ici l'objet se trouve en '''P''' mais la mise au point est faite sur '''A'''. La surface sensible est donc en '''A'''' et reçoit l'image de '''P''' sous la forme d'une tache tout juste contenue dans le cône de netteté. Le même raisonnement vaut pour '''R''' et '''R'''' ; nous trouvons que la distance de la surface sensible au centre optique peut varier de OR' à OA' sans que la dégradation de l'image dépasse la limite fixée. Pour obtenir une image nette de '''P''', la mise au point peut donc être faite à n'importe quelle distance entre '''A''' et '''R'''.
|[[Image:Tolerance de mise au point.svg|500px]]
|-
|colspan="2"|En pratique, la mise au point peut se trouver hors tolérance pour de multiples raisons : mauvais calage des systèmes de visée ou des objectifs, films mal guidés, « autofocus » pénalisé par une lumière trop faible, etc. Sur beaucoup d'appareils, le système « autofocus » ne fonctionne pas de façon continue mais par paliers, de sorte que la mise au point exacte n'est presque jamais obtenue.
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|'''Profondeur de foyer'''
La mise au point est faite sur '''P''' où se trouve l'objet. La surface sensible devrait théoriquement se trouver en '''P'''' mais en fait elle peut occuper n'importe quelle position entre '''A'''' et '''P'''' sans que la tache-image soit vue sous un angle qui dépasse la limite choisie '''<math>\epsilon \,</math>'''.
|[[Image:Profondeur de foyer.svg|500 px]]
|-
|colspan="2"|La profondeur de foyer est généralement très faible et il faut donc respecter des tolérances de fabrication très précises au niveau des boîtiers et des montures d'objectifs. Dans les appareils reflex elle intervient deux fois, pour la mise en position de la surface sensible et pour celle du dépoli de visée. Les constructeurs doivent également prendre des dispositions pour assurer le maintien du film dont les défauts de planéité provoqueraient l'apparition de zones floues, s'ils étaient supérieurs à la profondeur de foyer.
|-
|'''Profondeur de champ'''
La mise au point est faite sur '''P''' et la surface sensible se trouve donc en '''P'''' mais l'objet n'est plus plan. Des points de cet objet tels que '''A''' et '''R''' donnent des taches-images dont le diamètre reste acceptable ; l'image de tout objet à trois dimensions situé entre les plans perpendiculaires à l'axe optique passant par '''A''' et '''R''' sera nette.
|[[Image:Profondeur de champ.svg|500 px]]
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|colspan="2"|<center>Nous arrivons là au cœur du problème ...
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|'''Conjugaison de la profondeur de champ et de la profondeur de foyer'''
Il résulte de ce qui précède que la profondeur de champ et la profondeur de foyer constituent deux espaces conjugués ; par conséquent toute modification de l'une entraîne ipso facto une modification de l'autre.
|[[Image:Conjugaison des profondeurs.svg|500px]]
|-
|colspan="2"|Deux remarques s'imposent maintenant :
* Si le diamètre du diaphragme diminue, les cônes formés par les faisceaux lumineux sont moins ouverts, la profondeur de foyer '''A' R'''' et la profondeur de champ '''A R''' augmentent ensemble. Le diaphragme est donc un '''organe de mise au point''' puisqu'il agit directement sur l'étendue de la zone de netteté. Nous n'allons pas tarder à y revenir.
* Dans l'immense majorité des cas, l'image obtenue sur la surface sensible lors de la prise de vue est plus petite ou beaucoup plus petite que le sujet photographié ; la profondeur de champ est alors beaucoup plus étendue que la profondeur de foyer. Dans le domaine de la [[macrophotographie]] proprement dite, c'est l'inverse qui se produit : l'image originale est plus grande que l'objet photographié, la profondeur de champ devient plus petite que la profondeur de foyer ... et ça change tout !
|-
|}
<br />
 
=== Calcul de la profondeur de foyer ===
 
{{Définition|définition=On appelle '''profondeur de foyer''' la zone de l'espace dans laquelle doit se trouver la surface sensible pour que l'image d'un objet plan perpendiculaire à l'axe optique et sur lequel on a fait la mise au point puisse être considérée comme nette.
}}
 
 
Les rayons lumineux issus de P convergent en P' en formant un faisceau d'autant plus ouvert que le diamètre '''d''' du diaphragme est plus important. Si le plan de la pellicule ou du capteur n'est pas placé exactement en P', l'image enregistrée ne sera pas un point mais une petite tache circulaire. Celle-ci sera néanmoins perçue comme nette si elle est vue depuis '''O''' sous un angle au plus égal à <big>'''ε'''</big>.
 
[[Image:Profondeur de foyer.svg|500px|center]]
 
Le plan du film peut être avancé d'une distance <math>x \,</math> ou reculé d'une distance <math>x' \,</math> sans que l'image soit altérée de façon visible.
 
[[Image:Calcul de la profondeur de foyer.svg|300px|center]]
 
{{T|[[Photographie/Netteté des images/Profondeur de champ/Calcul de la profondeur de foyer|consulter le détail du calcul]]}}
 
Les valeurs de <math>x \,</math> et <math>x' \,</math> sont telles que :
 
 
{| cellspacing="0" cellpadding="5" border="1" align="center"
|-
|<math>x = \frac{\epsilon\, f\, (g+1)^2\,n}{1 + \epsilon\, (g+1)\,n} \qquad et \qquad x' = \frac{\epsilon\, f\, (g+1)^2\,n}{1 - \epsilon\, (g+1)\,n}</math>
|-
|}
 
 
<math>n \,</math> est l'ouverture relative du diaphragme.
 
 
Ces formules ne sont en fait intéressantes que dans certains cas particuliers car le produit <math>\epsilon \, (g+1) \, n</math> est presque toujours très petit devant 1. Si par exemple le rapport de grandissement est 2, l'ouverture relative 16 et la limite de netteté angulaire 1/1.500, on trouve :
 
<math>\epsilon (g+1)n = \frac{1}{1.500} \cdot 3 \cdot 16 = \frac{48}{1.500} = 0,032</math>
 
 
La limite de netteté n'est évidemment pas définie à 3 % près, on utilisera donc le plus souvent une forme simplifiée :
 
 
{| cellspacing="0" cellpadding="5" border="1" align="center"
|-
|<math>x \approx x' \approx \epsilon\,n\,f\,(g+1)^2</math>
|-
|}
 
 
Pour une netteté donnée, l'intervalle dans lequel doit se trouver le plan de la pellicule ou du capteur est toujours d'autant plus petit que la focale est plus courte, le grandissement plus faible et le diaphragme plus ouvert.
 
Si la mise au point est faite très loin ou a fortiori à l'infini, alors le grandissement est très faible ou nul et la formule se simplifie encore :
 
 
{| cellspacing="0" cellpadding="5" border="1" align="center"
|-
|<math>x \approx x' \approx \epsilon \, n \, f</math>
|-
|}
 
 
'''Exemple :''' on veut photographier un objet situé à l'infini ou très loin (g=0) avec un objectif de focale 50 mm ouvert à f:2 et une limite de flou tolérée de 1/1.500 radian :
 
<math>x=\frac{2 \cdot 50}{1.500}={0,066\,mm}</math>
 
 
Toutes choses égales par ailleurs, un réglage du diaphragme à f:22 donnerait x = 0,7 mm, une valeur bien moins contraignante.<br/>
 
On comprend mieux dès lors pourquoi les appareils doivent être construits avec une grande précision, en particulier s'ils comportent une visée reflex ou un capteur de petit format derrière un objectif de courte focale. Le maintien de la planéité des pellicules photographiques est également, depuis toujours, un souci pour les constructeurs. Pour beaucoup d'usages scientifiques, la limite de netteté de 1/1.500 peut être considérée comme très insuffisante. Les exigences de précision se trouvent évidemment renforcées et il va de soi qu'il faut alors utiliser un matériel de très haute qualité.
<br />
 
=== Calcul de la profondeur de champ ===
 
Nous disposons désormais de tous les éléments qui vont nous permettre d'entrer dans le vif du sujet. Les diverses distances des objets et des images au centre optique de la lentille seront notées '''OA = a''', '''OA' = a'''', '''OP = p''', etc. La mise au point est faite sur le point '''P''' et la surface sensible est calée très exactement au niveau du point '''P'''' où convergent les rayons issus de '''P'''.
 
[[Image:Profondeur de champ.svg|600px|center]]
 
* Les rayons issus d'un point extrême '''R''', qui correspond à la limite éloignée de profondeur de champ, convergent en '''R'''' et poursuivent leur course jusqu'à la surface sensible où ils forment une tache de diamètre <math>\epsilon\,p'</math>.
 
* Les rayons issus d'un point extrême '''A''', qui correspond à la limite proche de profondeur de champ, convergeraient en '''A'''' s'ils n'étaient pas interceptés par la surface sensible, sur laquelle ils forment eux aussi une tache de diamètre <math>\epsilon\,p'</math>.
 
Avec les appareils compacts numériques, qui utilisent des capteurs minuscules associés à des objectifs de courte focale, ce diamètre est très faible ; les performances des objectifs et des capteurs doivent être du meilleur niveau .... Si p' vaut par exemple 12 mm, avec une limite de netteté de 1/1500, on obtient :
 
<math>\epsilon\, p' = \frac{12}{1500}= 0,008 mm = 8 \mu\, m</math>
 
La portion de l'espace comprise entre les deux plans perpendiculaires à l'axe optique qui passent par A et R sera susceptible de fournir une image nette '''compte tenu des critères adoptés pour le calcul'''. L'espace qui sépare ces deux plans correspond à la '''profondeur de champ'''. Cette profondeur varie énormément avec le diaphragme, elle peut être quasi nulle si l'objectif est lumineux et grand ouvert et considérable s'il est fermé au maximum.
{{T|[[Photographie/Netteté des images/Profondeur de champ/Calcul de la profondeur de champ|consulter le détail du calcul]]}}
 
==== Évaluation de la profondeur de champ ====
 
On considère un objectif de focale <math>f \,</math> mis au point à la distance <math>p \,</math>, avec une ouverture relative du diaphragme <math>n \,</math>. Les deux distances extrêmes qui limitent la zone de netteté s'écrivent :
 
 
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="5" align="center"
|-
|<math>a=\frac{pf}{f+\epsilon pn} \qquad et \qquad r=\frac{pf}{f-\epsilon pn} </math>
|-
|}
 
 
Ce calcul permet de vérifier que l'appareil est correctement réglé. Notons que le dénominateur de <math>r \,</math> peut s'annuler ou devenir négatif, ce qui n'a plus de sens. Si tel est le cas, pas de panique, cela signifie simplement que la zone de netteté s'étend jusqu'à l'infini. Nous y reviendrons un peu plus loin.
 
==== Calcul de la distance de mise au point et de l'ouverture du diaphragme ====
 
Question : comment dois-je régler mon appareil pour que la netteté s'étende de la distance <math>a \,</math> à la distance <math>r \,</math> ?
 
Réponse : en calculant la bonne distance de mise au point et la bonne ouverture du diaphragme !
 
 
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="5" align="center"
|-
|<math>p=\frac{2\,a\,r}{(a+r)} \qquad et \qquad n=\frac{f(r-a)}{2\,a\,r\,\epsilon}</math>
|-
|}
 
 
'''Remarques :'''
# Vous lirez probablement ici ou là que ''la profondeur de champ est répartie pour un tiers devant le plan de mise au point et deux tiers derrière''. En réalité, elle s'étend toujours davantage derrière que devant mais pas en proportions fixes : en [[macrophotographie]], les profondeurs avant et arrière sont presque égales mais pour le paysage, quand la netteté s'étend jusqu'à l'infini, la zone arrière est ... infiniment plus grande que la zone avant. Même si elle est très grossièrement vérifiée pour des applications comme le portrait ou le nu en studio, la répartition 1/3 - 2/3 n'est qu'un cas particulier : mieux vaut donc oublier cette « loi » qui n'en est pas une.
# Lorsque l'on fait la mise au point à faible distance et que l'on utilise un objectif complexe, l'origine des distances n'est pas facile à situer. C'est en particulier le cas pour la plupart des [[Photographie/Objectifs/Objectifs pour la macrophotographie|objectifs « macro »]] modernes, qui sont en fait des objectifs à focale variable.
# Vous trouverez peut-être dans d'autres ouvrages des formules un peu différentes, dans lesquelles les distances sont comptées non pas à partir du centre optique (ou du point nodal objet) mais à partir du plan du film. Cela ne change rien en pratique pour les sujets éloignés mais ces formules donnent des résultats complètement faux en photographie rapprochée, si on les applique sans tenir compte du changement d'origine.
 
==== Exemple de calcul ====
 
On veut photographier un sujet dont les divers éléments intéressants sont compris entre 1,5 m et 3 m, avec un objectif de focale 50 mm (0,05 m) et une limite angulaire de netteté de 1/1500.
 
<math>p=\frac{2\cdot1,5\cdot3}{1,5+3}=2\,m \qquad et \qquad n=\frac{0,05(3-1,5)1500}{2\cdot1,5\cdot3}=12,5</math><br/>
 
 
Une ouverture plus grande ne permettra pas d'obtenir la netteté optimale de tous les éléments du sujet. En fermant davantage, d'autres éléments présents dans le cadre, particulièrement ceux de l'arrière-plan, risquent de sembler nets et de perturber la vision ; de plus, on augmentera la [[diffraction]]. '''Le diaphragme apparaît donc bien comme un instrument de mise au point !'''<br/><br/>
 
Faut-il un ordinateur pour faire ce calcul ? Non, si l'objectif est muni d'une échelle de profondeur de champ, ce qui n'est évidemment pas le cas avec les équipements de bas de gamme et l'immense majorité des appareils compacts numériques !<br/><br/>
 
[[Image:Echelle de profondeur de champ.jpg|250px|center]]<br/>
 
De part et d'autre du losange qui sert de repère pour les échelles de distance et de diaphragme, on voit des traits symétriques portant des valeurs de diaphragme, 4, 8 et 16. En tournant la bague de mise au point de façon que les repères 1,5 m et 3 m soient symétriques par rapport au losange, comme par miracle, on fait la mise au point sur ... 2 m. De plus, nos deux repères se trouvent ... quelque part entre les graduations d'ouverture 11 (nombre non gravé) et 16. Avec 12,5, notre calcul n'est apparemment pas si mauvais. Nous expliquerons plus loin ce petit « miracle ».
 
=== Distance hyperfocale ===
 
La profondeur de champ s'étend normalement entre une limite proche et une limite lointaine. Que se passe-t-il lorsque la seconde se trouve rejetée à l'infini ?
 
Reprenons les formules.
 
<math>a=\frac{p\,f}{f+\epsilon\, p\,n} \qquad et \qquad r=\frac{p\,f}{f-\epsilon\, p\,n} </math>
 
 
<math>r\,</math> tend vers l'infini lorsque :
 
<math>f-\epsilon\, p\,n = 0</math>
 
soit :
 
<math>f = \epsilon\, p\,n</math>
 
Le report de <math>f\,</math> dans la première équation donne de suite :
 
<math>a = \frac{p}{2}</math>
 
Finalement :
 
{| cellpadding="5" border="1" cellspacing="0" align="center"
|-
|<math>p=2a \qquad et \qquad n=\frac{f}{2a\epsilon}</math>
|-
|}
 
 
On peut aussi écrire les formules qui donnent <math>a\,</math> et <math>r\,</math> sous la forme suivante :
 
 
<math>\frac{1}{a}=\frac{1}{p}+\frac{\epsilon\,n}{f} \qquad et \qquad \frac{1}{r}=\frac{1}{p}-\frac{\epsilon\,n}{f}</math>
 
 
Par convention, on appelle '''distance hyperfocale''' la quantité :
 
{| cellpadding="5" border="1" cellspacing="0" align="center"
|-
|<math>h=\frac{f}{\epsilon \, n}</math>
|-
|}
 
 
Contrairement à la focale, cette distance ne caractérise pas un objectif donné, mais un '''ensemble de trois paramètres''' qui sont la focale, l'ouverture du diaphragme et le degré de netteté choisi arbitrairement (ce qui ne veut pas dire au hasard !).
 
La valeur de l'hyperfocale est facile à estimer avec les objectifs qui possèdent des graduations de profondeur de champ. Il suffit de tourner la bague de mise au point sur l'infini pour en lire la valeur en face de l'ouverture relative. Par exemple, sur ce Summicron de 50 mm, on trouve environ 5 m à f/16, 10 m à f/8, etc. Ces valeurs peuvent être retrouvées facilement à partir de la limite de netteté angulaire généralement admise par les fabricants, c'est-à-dire 1/1.500.
[[Image:SUMMICRON-HYPERFOCAL.jpg|300px|center]]
 
 
Les formules qui donnent la profondeur de champ peuvent s'écrire en fonction de l'hyperfocale :
 
 
{| cellpadding="5" border="1" cellspacing="0" align="center"
|-
|<math>a=\frac{p\,h}{h+p} \qquad et \qquad r=\frac{p\,h}{h-p}</math>
|-
|}
 
 
On peut aussi les écrire sous une forme qui n'est pas sans rappeler la formule de Snell-Descartes, mais cette analogie est purement formelle :
 
 
{| cellpadding="5" border="1" cellspacing="0" align="center"
|-
|<math>\frac{1}{a}=\frac{1}{p}+\frac{1}{h} \qquad et \qquad \frac{1}{r}=\frac{1}{p}-\frac{1}{h}</math>
|-
|}
 
 
 
'''Il en résulte que si la netteté doit s'étendre d'une distance a jusqu'à l'infini,
* '''la première chose à faire est de régler la mise au point sur 2a'''
* '''la seconde est de déterminer l'ouverture du diaphragme en fonction du degré de netteté souhaité.'''
 
 
Avec un objectif de 50 mm de focale (0,05 m), une profondeur de champ s'étendant de 5 m à l'infini et une limite de netteté de 1/1500, nous ferons la mise au point sur 10 m et nous adopterons pour le diaphragme :
 
<math>n=\frac{0,05 \cdot 1500}{10}=7,5 \approx 8</math>
 
 
C'est bien ce que nous lisons sur notre échelle de profondeur de champ :
 
 
<center>[[Image:Echelle de profondeur de champ 2.jpg|200px]]</center>
 
 
En passant au diaphragme 16, nous pouvons diviser les distances par 2 et donc obtenir, avec une mise au point sur 5 m, une netteté qui s'étendra de 2,5 m jusqu'à l'infini.
 
 
<center>[[Image:Echelle de profondeur de champ 3.jpg|200px]]</center>
 
 
Lorsque l'on met au point sur l'infini, la netteté commence à l'hyperfocale. Sur l'échelle de profondeur de champ de notre objectif, '''h''' se lit directement en face des graduations du diaphragme.
 
 
<center>[[Image:Echelle de profondeur de champ 4.jpg|200px]]</center>
 
 
On lit 5 m à 16, 10 m à 8 et, en prolongeant la série, on déduit 20 m à 4 ou 40 m à 2, ouverture maximale de cet objectif.
 
Au diaphragme 16, mise au point faite sur l'infini, la netteté commence à 5 m. En mettant au point sur 5 m, elle s'étend de 2,5 m à l'infini. Le fait de mettre au point sur l'infini est presque toujours une erreur et constitue, d'une certaine manière, un « gaspillage » des possibilités de l'objectif . Pour un paysage, par exemple, l'œil est très exigeant pour la netteté des objets situés à quelques mètres ou dizaines de mètres mais beaucoup plus tolérant pour celle des lointains, ce qui rend encore plus logique une mise au point au voisinage de l'hyperfocale.
 
Un préréglage de la mise au point sur l'hyperfocale a permis à beaucoup de grands photographes, par le passé, de gagner un temps précieux lorsqu'ils prenaient des photos sur le vif : ils n'avaient ainsi plus besoin de se préoccuper de la mise au point. Aujourd'hui, cette notion est toujours utile aux photographes qui ont l'habitude d'opérer avec un appareil non automatique ou avec un automatisme à priorité diaphragme : même si l'appareil se charge de la mise au point, le fait de fixer le diaphragme pour disposer dans tous les cas d'une profondeur de champ suffisante améliore les chances de réussite.
 
Les appareils à mise au point fixe sont réglés une fois pour toute sur l'hyperfocale qui correspond à la plus grande ouverture de leur diaphragme. Il faut donc s'attendre à ce qu'ils donnent leurs moins mauvais résultats à des distances de l'ordre de 3 à 5 m.
<br />
 
=== Profondeur de champ et distance focale ===
 
Si nous nous en tenons aux formules qui permettent de calculer la profondeur de champ, il semble évident que celle-ci varie avec la focale puisque, toutes choses égales par ailleurs, les distances <math>a\,</math> et <math>r\,</math> dépendent de <math>f\,</math>. En pratique, pourtant, c'est presque toujours faux. Cherchons l'erreur !
 
Le moment est donc venu de poser une vraie question : '''Pour obtenir une profondeur de champ plus importante, vaut-il mieux cadrer serré avec la plus longue focale possible ou au contraire cadrer large avec une focale plus courte et agrandir ensuite la partie centrale de la photographie ?'''
 
Pour en avoir le cœur net, nous sommes allés rater pour vous quelques photos dans les rues de Bordeaux et nous en avons réduit la taille pour alléger la démonstration. Les deux photos ci-dessous ont été faites du même point avec un appareil Canon 350D muni d'un zoom de 75-300 mm utilisé à une ouverture de 5,6. La mise au point a été réalisée sur le panneau triangulaire visible au premier plan.
 
 
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
|[[Image:Profondeur de champ et focale n° 1.jpg|512px]]
|[[Image:Profondeur de champ et focale n° 2.jpg|512px]]
|- align="center"
| focale 75 mm
| focale 300 mm
|-
|}
 
 
Aucun doute n'est permis, la profondeur de champ augmente lorsque la focale diminue. Nous allons donc utiliser notre objectif à sa focale la plus courte et découper la zone centrale pour obtenir le même cadrage que sur la photo de droite :
 
 
[[Image:Profondeur de champ et focale n° 3.jpg|128px|center]]
 
 
Comparons ce qui est comparable : comme l'image ainsi obtenue est minuscule, nous devons l'agrandir 4 fois, donc multiplier sa surface par 16, pour l'observer sous le même angle que la photographie faite à la focale de 300 mm.
 
 
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
|[[Image:Profondeur de champ et focale n° 4.jpg|512px]]
|[[Image:Profondeur de champ et focale n° 2.jpg|512px]]
|- align="center"
| focale 75 mm, zone centrale agrandie
| focale 300 mm
|-
| colspan=2 align="center"| Cliquez sur les images et comparez le rendu du panneau !
|-
|}
 
 
Alors, miracle ou arnaque ?
 
* Si l'on ne tient compte que du flou calculé par les lois de l'optique géométrique, on trouve que les dimensions des taches-images diminuent beaucoup plus vite que la distance focale. Il faudrait donc théoriquement choisir celle-ci aussi courte que possible pour bénéficier d'une meilleure profondeur de champ, puis réaliser un agrandissement.
 
* Hélas, toutes les images présentent des défauts bien réels, ignorés lors de ce calcul mais d'autant plus agrandis que la focale initialement choisie est plus courte. Les objectifs de qualité moyenne montrent ici très vite leurs limites. Avec des clichés argentiques, l'agrandissement introduit également des défauts et la structure plus ou moins granuleuse du négatif finit par donner des choses caricaturales. Avec des fichiers numériques, il n'y a pas d'agrandissement physique mais seulement un découpage qui provoque une réduction drastique du nombre de pixels utiles, c'est-à-dire de la résolution de l'image.
 
 
Il est effectivement possible d'augmenter quelque peu la profondeur de champ en cadrant large et en découpant ensuite, mais cela ne peut être envisagé que dans des conditions bien particulières, sinon la perte générale de qualité de l'image devient vite beaucoup plus importante que l'amélioration escomptée.
 
En pratique, la diminution de la focale doit rester modeste, 1,5 fois au grand maximum, ce qui ne procure qu'une augmentation limitée de la profondeur de champ. Pour maintenir la qualité des clichés, il faut alors utiliser des objectifs de haut de gamme réglés au mieux de leurs possibilités (diaphragme pas trop fermé et donc... profondeur de champ limitée). Des pellicules à grain fin, de grand format et traitée aux petits oignons, ou des capteurs « musclés » gavés de pixels, s'imposent. Tout ce qui peut nuire à la netteté de l'image doit être évité, la mise au point doit être irréprochable, il faut que l'appareil soit fixé sur un pied rigide pour éviter toute vibration, etc. Attention également aux effets pervers des corrections subies par les fichiers dans les appareils numériques. Si toutes ces conditions favorables ne sont pas réunies, alors il vous reste à cadrer au plus juste ou à implorer le ciel, si vous croyez aux miracles.
 
Dans notre exemple, en réglant la focale sur 75 mm plutôt que sur 300 mm, nous devons agrandir la zone centrale dans le rapport 4 pour obtenir le même cadrage, et donc multiplier sa surface par 16. D'un négatif de 24 x 36 mm, il ne reste alors qu'une portion utile de 6 x 9 mm et en partant d'un fichier numérique de 8 Mpixels comme ceux fournis par le Canon 350D, on n'en conserve que 0,5 Mpixels... Il est évidemment absurde d'utiliser à peine plus de 6 % de la surface d'une pellicule ou d'un capteur, mieux vaut dans ce cas ... choisir un format de prise de vue plus petit. Nous verrons ça un peu plus loin.
 
 
Donc, '''sauf cas particulier, on cadre au plus près'''.
 
 
Entre nous, si la distance focale était un paramètre vraiment pertinent dans cette affaire, cela se saurait depuis bien longtemps et on verrait les photographes changer d'objectif ou agir sur la bague des focales de leurs zooms pour obtenir la profondeur de champ souhaitée. Or ils ne le font pas, et cela s'explique facilement... CQFD !
<br />
 
=== Profondeur de champ et format de la surface sensible ===
 
Lorsque l'on a choisi un point de vue et un cadrage, le format de la surface sensible impose la distance focale de l'objectif. En « prenant la décision qui s'impose », un responsable politique ne fait que subir les événements et ne décide, en réalité, rien du tout. Ici c'est pareil, on prend la focale qui s'impose !
 
Le choix du point de vue et du cadrage relève de critères pratiques (accessibilité par exemple) et esthétiques, de la volonté de montrer certaines choses et d'en cacher d'autres, etc. ; en revanche, il faut remonter au choix du format de la surface sensible si l'on veut comprendre pourquoi « la profondeur de champ dépend de la focale sans en dépendre ».
 
==== La distance focale est déterminée par le format de la surface sensible et le point de vue ====
 
Depuis un point de vue donné '''O''', nous pouvons prendre des photographies composées de la même façon sur des surfaces sensibles de dimensions très différentes, par exemple, sur un capteur électronique de 6 x 8 mm ou sur un plan-film de 24 x 30 cm.
 
[[Image:Influence du format.png|center]]
 
<math>H\,</math> est une dimension de référence de l'objet et <math>h\,</math> la dimension correspondante d'une des images prise comme exemple. La distance de mise au point <math>p\,</math> et l'angle '''<math>\alpha\,</math>''' sous lequel on voit l'objet sont tous deux fixés par le choix du point de vue. La distance <math>p'\,</math> de l'objectif à la surface sensible est directement proportionnelle aux dimensions de cette dernière. Le grandissement est déterminé par la composition de l'image et il est lui aussi directement proportionnel aux dimensions de la surface sensible :
 
 
<math>g = \frac{h}{H} = \frac{p'}{p}</math>
 
 
La focale de l'objectif est alors imposée par les relations de conjugaison habituelles :
 
 
<math>f= \frac{p\,p'}{p+p'} = \frac{p^2\,g}{p+p\,g} = \frac{p\,g}{1+g}</math>
 
 
Cette formule peut être simplifiée lorsque l'on est loin du sujet car le grandissement est alors très petit et on le néglige devant 1.
 
<math>f\approx p g= p'</math>
 
 
===== Exemple 1 =====
Lors de la photographie d'une nature morte en studio, le centre optique de l'objectif se trouve à 60 cm d'un objet de 250 mm de hauteur. L'image de cet objet doit mesurer 40 mm sur un négatif 6x6 cm. Quelle focale faut-il théoriquement utiliser ?
 
:<math>g=\frac{40}{250}=0,16 \qquad \rightarrow \qquad f=\frac{600\times0,16}{1+0,16}=82,8 mm</math>
 
 
: Si l'on ne dispose pas de d'un objectif à focale variable, on peut adopter un objectif de focale un peu plus courte, ce qui oblige à découper l'image par la suite ; cela revient à utiliser un format utile plus petit que le format réel.
 
 
===== Exemple 2 =====
On photographie depuis une distance p = 50 m un arbre de hauteur H = 10 m, de telle façon que celui-ci donne une image de 20 mm sur la surface sensible. Attention aux unités !
 
:<math>f\approx p g = p'= p \times \frac{h}{H} = 50.000 \frac{20}{10.000}= 100\,mm</math>
 
==== La profondeur de champ varie avec avec le format de la surface sensible ====
 
La distance focale étant imposée par les conditions de prise de vue, ce sont désormais ces dernières qui vont entrer en ligne de compte dans les formules donnant la profondeur de champ. Ainsi, en remplaçant <math>f\,</math> par sa valeur en fonction de <math>g\,</math>,
 
 
<math>a=\frac{p \,f}{f+\epsilon\, p\, n} = \frac{p \frac{p\,g}{1+g}}{\frac{p\,g}{1+g}+\epsilon\, p\,n}=\frac{p\,g}{g+\epsilon \,n(1+g)} = \frac{p}{1+\epsilon \,n(\frac{1}{g}+1)}</math>
 
et
 
<math>r=\frac{p \,f}{f-\epsilon\, p\, n} = \frac{p \frac{p\,g}{1+g}}{\frac{p\,g}{1+g}-\epsilon\, p\,n}=\frac{p\,g}{g-\epsilon\, n\,(1+g)} = \frac{p}{1-\epsilon\, n\,(\frac{1}{g}+1)}</math>
 
 
 
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="5" align="center"
|-
| <math>a = \frac{p}{1+ \epsilon \,n (\frac{1+g}{g})} \qquad et \qquad r = \frac{p}{1- \epsilon \,n (\frac{1+g}{g})}</math>
|-
|}
 
ou encore :
 
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="5" align="center"
|-
| <math>a = \frac{p}{1+ \epsilon \,n + \frac{\epsilon \,n}{g}} \qquad et \qquad r = \frac{p}{1- \epsilon \,n - \frac{\epsilon \,n}{g}}</math>
|-
|}
 
 
Lorsque le grandissement est très faible on peut le négliger devant 1 :
 
 
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="5" align="center"
|-
| si g est petit : &nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>a = \frac{p}{1+ \frac{\epsilon \,n}{g}} \qquad et \qquad r = \frac{p}{1- \frac{\epsilon \,n}{g}}</math>
|-
|}
 
 
Les distances <math>a\,</math> et <math>r\,</math> qui définissent l'étendue de la profondeur de champ dépendent directement du grandissement et donc des dimensions de l'image qui se forme sur la surface sensible, mais pas de la focale. On remarque aussi que lorsque le grandissement augmente, les dénominateurs des fractions se rapprochent 1 et donc que <math>a\,</math> et <math>r\,</math> se rapprochent de <math>p\,</math>, la profondeur de champ diminue.
 
* '''la profondeur de champ diminue lorsque le format de la surface sensible augmente, et inversement''',
 
* '''elle ne dépend pas de la distance focale'''.
 
 
Il faut bien reconnaître que la variation de profondeur de champ avec le format ne saute pas aux yeux à l'examen des formules. Celles-ci ne sont pas toujours faciles à utiliser, surtout lorsque le sujet est éloigné. C'est probablement pour cette raison que les rédacteurs d'articles de vulgarisation ne s'aventurent guère sur ce terrain.
 
 
Dans le cas de <math>r\,</math> la zone de netteté s'étend jusqu'à l'infini lorsque le dénominateur devient nul, ce qui se produit par exemple lorsque le diaphragme est suffisamment fermé :
 
<center><math>g = \epsilon\, n\,(1+g) \qquad \rightarrow \qquad n=\frac{g}{\epsilon\, (1+g)}</math>
</center>
 
Attention ! Il ne faut jamais oublier que le grandissement se calcule à partir du plan de mise au point, même si le sujet principal est situé à une distance différente.
 
===== Exemple 3 =====
Nous photographions un arbre de hauteur H = 10 m depuis une distance p = 50 m de telle façon qu'il donne une image de 20 mm sur une pellicule de 24 x 36 mm. Le diaphragme est fixé à 5,6 et la limite de netteté à 1/1.500 ; quelle est l'étendue de la profondeur de champ ?
 
Nous pouvons utiliser ici pour '''a''' la formule approchée puisque le grandissement qui vaut 20/10.000 = 0,002 est très petit par rapport à 1 :
 
<math>a=\frac{p\,g}{g+\epsilon\, n}= \frac {50.000 \times 0,002}{0,002 + \frac{5,6}{1.500}} = \frac{100}{0,002 + 0,003733} \approx 17.500\,mm = 17,5\,m</math>
 
Le diaphragme minimum pour que la netteté s'étende jusqu'à l'infini est <math>n = \frac{g}{\epsilon} = 0,002 \times 1.500 = 3</math>
 
Il est donc inutile de calculer '''r''' puisque nous avons une ouverture relative de 5,6 ; la netteté s'étendra donc de 17,5 m à l'infini.
 
Échangeons maintenant notre appareil contre un moyen format 6x9 cm. En respectant les mêmes proportions, l'image de l'arbre mesurera cette fois 50 mm et le grandissement sera 0,005. Avec la même ouverture relative de diaphragme, nous aurons :
 
<math>a=\frac{p\,g}{g+\epsilon\, n}= \frac {50.000 \times 0,005}{0,005 + \frac{5,6}{1.500}} = \frac{250}{0,005 + 0,003733} \approx 17.500\,mm = 28,6\,m</math>
 
et <math>r=\frac{p\,g}{g-\epsilon\, n}= \frac {50.000 \times 0,005}{0,005 - \frac{5,6}{1.500}} = \frac{250}{0,005 - 0,003733} \approx 197.400\,mm = 197,4\,m</math>
 
La profondeur de champ sera très nettement réduite et s'étendra donc d'environ 30 m à 200 m.
 
===== Exemple 4 =====
Nous photographions un personnage assis de hauteur 1,2 m ; l'appareil au format 24 x 36 est situé à 3 m du modèle, le diaphragme est réglé sur 8 et nous voulons que l'image mesure 24 mm, soit un grandissement de 0,02 que nous continuerons de négliger devant 1.
 
 
<math>a=\frac{p\,g}{g+\epsilon\, n}= \frac {3.000 \times 0,02}{0,02 + \frac{8}{1.500}} = \frac{60}{0,02 + 0,005333} \approx 2.370\,mm \approx 2,4\,m</math>
 
 
<math>r=\frac{p\,g}{g-\epsilon \,n}= \frac {3000 \times 0,02}{0,02 - \frac{8}{1.500}} = \frac{60}{0,02 - 0,005333} \approx 4.090\,mm = 4,1\,m</math>
 
La profondeur de champ va de 2,4 à 4,1 m et s'étend donc sur 1,7 m, il ne devrait pas y avoir de problème.
 
 
Passons au format 6x9 cm. L'image a cette fois une hauteur de 60 mm et le grandissement passe à 0,05
 
<math>a=\frac{pvg}{g+\epsilon\, n}= \frac {3.000 \times 0,05}{0,05 + \frac{8}{1.500}} = \frac{150}{0,05 + 0,005333} \approx 2.710\,mm \approx 2,7\,m</math>
 
 
<math>r=\frac{p\,g}{g-\epsilon\, n}= \frac {3.000 \times 0,05}{0,05 - \frac{8}{1.500}} = \frac{150}{0,05 - 0,005333} \approx 3.360\,mm = 3,35\,m</math>
 
La profondeur de champ s'étend maintenant de 2,7 à 3,35 m, soit 0,65 m seulement, elle devient beaucoup moins confortable.
 
 
Ces deux exemples expliquent pourquoi les habitués du 24x36 qui décident un beau matin de passer au moyen format ou à la chambre éprouvent souvent les pires difficultés avec la profondeur de champ, avant de changer leurs habitudes de travail. Ce n'est pas par hasard que les chambres de grand format sont munies d'objectifs dont les diaphragmes affichent des valeurs aussi élevées que 32, 45, 64, voire 90, couramment utilisées en paysage par des photographes tels qu'[[Photographie/Personnalités/A/Ansel Adams|Ansel Adams]].
 
Nous suggérons au lecteur de déterminer la valeur de l'ouverture du diaphragme qui permet d'obtenir une netteté convenable entre 2 m et l'infini, avec une chambre de 24x30 cm et un objectif de 400 mm de focale ...
 
===== Exemple 5 =====
 
Un insecte de longueur 12 mm, situé à 100 mm du centre optique de l'objectif, est photographié sur du film 24 x 36 de façon que son image mesure 24 mm, soit les deux tiers de la longueur du format. Le diaphragme a été réglé à 16 et la netteté est toujours fixée à 1/1.500. Quelle est la profondeur de champ disponible ?
 
Nous voici dans le domaine de la [[macrophotographie]], puisque l'image obtenue à la prise de vue est plus grande que l'objet. Le grandissement vaut 2 et il faut donc appliquer les formules complètes :
 
<math>\frac{1+g}{g} = \frac{3}{2} = 1,5</math>
 
<math>a = \frac{100}{1+\frac{16}{1.500}1,5} = \frac{100}{1+0,016} = 98,4 mm</math>
 
<math>r = \frac{100}{1-\frac{16}{1.500}1,5} = \frac{100}{1-0,016} = 101,6 mm</math>
 
la profondeur de champ n'atteint que 3,2 mm, ce qui risque fort de ne pas suffire pour avoir une photographie parfaitement nette de la bestiole.
 
 
Supposons maintenant que '''sans changer de point de vue''', nous utilisions un appareil compact numérique équipé d'un « gros » capteur de 12x9 mm. Avec les mêmes proportions que précédemment l'image de l'insecte mesure cette fois 8 mm seulement, le grandissement n'est plus que de 2/3 et nous ne sommes plus dans le domaine de la macrophotographie ...
 
<math>\frac{1+g}{g} = 2,5</math>
 
<math>a = \frac{100}{1+\frac{16}{1500}2,5} = \frac{100}{1+0,02667} = 97,4 mm</math>
 
<math>r = \frac{100}{1-\frac{16}{1500}2,5} = \frac{100}{1-0,0,2667} = 102,7 mm</math>
 
 
La profondeur de champ atteint cette fois 5,3 mm, ce n'est pas le grand luxe mais nous avons gagné 67 % par rapport au cas précédent et nos chances de réussite sont bien meilleures !
 
Avec un capteur encore plus petit de 6 x 8 mm, toujours en conservant le même point de vue et donc le même cadrage, la profondeur de champ passe à 7 mm, soit plus du double de la valeur obtenue en 24 x 36.
 
 
* En agrandissant au même format les trois images et en les observant à la même distance, nous constaterions que si le cadrage n'a pas changé, il n'en va pas de même pour l'étendue de la zone de netteté !
 
* En calculant les distances focales correspondant aux trois prises de vue, nous trouverions respectivement 66,7 mm, 40 mm et 31 mm ; en conservant le cadrage, la focale diminue moins vite que le format de la surface sensible.
 
* Avec du film, la diminution exagérée du format de prise de vue pose de nombreux problèmes : le grain et les défauts divers de l'émulsion, les risques de rayures, etc. Les conditions ont changé avec l'apparition des capteurs numériques de petit format, liée à une augmentation considérable mais discrète de la qualité des objectifs qui sont de plus petite taille et plus faciles à fabriquer.
 
 
Beaucoup de photographes amateurs de diapositives et de [[photographie rapprochée]] ont eu comme une sorte de révélation en troquant leur reflex argentique contre un appareil compact numérique tel que le Coolpix 4500 de [[Nikon]], attribuant à tort l'augmentation quasi miraculeuse de leur taux de réussite aux vertus du « numérique » et oubliant l'effet du changement de format. Après avoir une nouvelle fois cassé leur tirelire pour s'offrir un reflex numérique muni d'un grand capteur, beaucoup ont alors été très étonnés de retrouver soudain les problèmes qu'ils connaissaient quelques temps auparavant en 24x36 ...
<br />
 
== Considérations pratiques ==
 
=== Conséquences de l'inobservation de la distance orthoscopique ===
 
Si vous avez lu l'article relatif à la '''[[distance orthoscopique]]''', vous savez qu'il est souvent difficile, voire impossible, d'observer une photographie depuis la distance « idéale » qui permet de retrouver la perspective de la scène photographiée.
 
Prenons pour référence une image obtenue derrière un objectif dont la focale dite « normale » est égale à la diagonale de la surface sensible (43 mm pour le 24x36, 85 mm pour le 6x6, etc.). Supposons que cette image n'a pas été recadrée et que nous l'examinons, sur écran ou sur papier, depuis une distance égale à sa propre diagonale. Dans ce cas, les angles de vision et la perspective sont conservés, les formules établies pour la profondeur de champ s'appliquent sans restriction puisque la distance pratique d'observation se confond avec la distance orthoscopique.
 
 
Appelons <math>f_o\,</math> la « focale normale » correspondant au format de la surface sensible et <math>D_o\,</math> la diagonale d'un agrandissement homothétique de cette image. Le second grandissement sera bien sûr :
 
<math>g'=\frac{D_o}{f_o}</math>
 
La focale réellement utilisée à la prise de vue peut être exprimée en fonction de la focale normale, la distance orthoscopique variera dans le même rapport en fonction de <math>D_o\,</math> :
 
<math>f=kf_o \qquad \to \qquad D=kD_o</math>
 
 
Par analogie avec l''''ouverture relative''' d'un objectif, on pourrait dire que <math>k\,</math> représente la '''« focale relative »''' de l'objectif utilisé. En effet, la distance focale considérée seule ne signifie pas grand chose ; 80 mm correspond à un grand angulaire extrême pour un format de 13 x 18 cm (k = 0,36) ou à un objectif de très longue focale pour un appareil numérique doté d'un capteur de 9 x 12 mm (k = 5,33).
 
 
Si nous observons une photographie depuis une distance différente de la distance orthoscopique, l'appréciation de la netteté se trouve profondément modifiée et, avec elle, la profondeur de champ '''apparente'''.
 
* Dans le cas d'une photographie faite au [[Photographie/Objectifs/Objectifs de longue focale|téléobjectif]], le spectateur se rapproche de l'image et donc perçoit comme flous des détails qui, vus à la distance orthoscopique, apparaîtraient nets. Concrètement, si l'on se place à 50 cm alors qu'il faudrait être à 2,5 m, il faut être 5 fois plus exigeant sur la netteté et donc adopter comme limite angulaire non plus 1/1.500 mais 1/7.500, ce qui change beaucoup de choses. Pour un objectif de focale normale, une bonne qualité optique peut suffire. Pour un téléobjectif, il faut atteindre l'excellence pour que les résultats soient à la hauteur, et la difficulté croît en même temps que la focale.
 
* Avec un [[Photographie/Objectifs/Objectifs grand-angulaires|objectif grand angulaire]], au contraire, l'observateur se tient presque toujours trop loin et les défauts de netteté se font moins sentir. Un objectif médiocre donnera donc assez facilement des photographies flatteuses, du moins au centre, et la profondeur de champ '''paraîtra''' augmentée. En effet, en se tenant trois fois trop loin, tout se passe comme si l'on tolérait une limite angulaire de netteté divisée par 3, donc 1/500 au lieu de 1/1.500. Pour autant, nous avons vu qu'un grand angulaire de hautes performances n'est pas un objet facile à fabriquer.
 
 
En résumé, lorsque l'observation ne se fait pas à la distance orthoscopique mais à une « distance pratique d'observation » égale à la diagonale du format, la profondeur de champ peut être calculée à l'aide des formules habituelles en divisant la limite angulaire conventionnelle de netteté par le coefficient <math>k\,</math> :
 
<math>\epsilon ' = \frac{\epsilon}{k}</math>
 
Par exemple si k = 4 :
 
 
<math>\epsilon ' = \frac{1}{1.500 \times 4} = \frac{1}{6.000}</math>
 
=== Échelles de profondeur de champ ===
 
Lorsque l'on fait varier la mise au point d'un appareil photographique, on modifie le tirage de l'objectif, c'est-à-dire la distance '''p'''' qui sépare son point nodal image (l'équivalent du centre optique d'une lentille mince) de la surface sensible. Cette variation s'opère par coulissement du porte-objectif ou, le plus souvent, par rotation de l'objectif monté sur une rampe hélicoïdale. C'est cette dernière situation qui nous intéresse ici.
 
Le tirage minimum est égal à la disance focale '''f''' lorsque la mise au point est réglée sur l'infini, puisque dans ce cas l'image se forme dans le plan focal du même nom. Pour les autres distances de mise au point, le tirage augmente, puisque dans les conditions qui nous intéressent on a toujours '''p' > f''', d'une quantité '''D' = p' - f'''.
 
La formule de Newton nous permet alors d'écrire :
 
<math>D'=\frac{f^2}{p-f}</math>
 
Dans l'immense majorité des cas, les photos sont prises depuis une distance très grande par rapport à la distance focale de l'objectif utilisé et l'on peut négliger la seconde devant la première ; le calcul qui suit n'est donc pas valable dans les cas de la proxiphotographie et de la macrophotographie. Cela donne, '''p''' étant la distance de mise au point :
 
<math>D'=\frac{f^2}{p} \qquad \to \qquad \frac{1}{p} =\frac{D'}{f^2}</math>
 
Quand l'objectif est monté sur une rampe hélicoïdale, l'augmentation du tirage sera proportionnelle à l'angle parcouru depuis la position correspondant à la mise au point à l'infini. La formule nous montre que les graduations de mise au point, sauf pour les distances très rapprochées quand elles sont repérées sur la bague, constitue une '''échelle d'inverses''' ou '''échelle homographique'''.
 
Pour une distance de mise au point donnée, nous savons que la netteté sera obtenue entre les deux distances '''a''' et '''r''' qui déterminent la profondeur de champ, telles que :
 
<math>\frac{1}{a}=\frac{1}{p}+\frac{1}{h} \qquad et \qquad \frac{1}{r}=\frac{1}{p}-\frac{1}{h}</math>
 
Ces formules montrent que la distance de mise au point '''p''', les deux distances '''a''' et '''r''' et l'hyperfocale '''h''' peuvent être représentées très facilement sur la même échelle. Il est donc possible d'utiliser directement les valeurs de l'hyperfocale, pour les différents diaphragmes, de part et d'autre du repère de mise au point. La limite de netteté admise par la plupart des constructeurs est de l'ordre de 1/1500 ou parfois de 1/2000.
 
<center>[[Image:Graduation de profondeur de champ.png|600px]]</center>
 
L'utilisation pratique de ces graduations a déjà été décrite et nous n'y reviendrons pas ici.
 
=== Abaques et tables de profondeur de champ ===
 
Les graduations de profondeur de champ ne sont utilisables que si la distance focale est petite devant la distance de mise au point. Si tel n'est pas le cas, la graduation principale n'est plus une échelle homographique et la précision donnée par les repères est de plus en plus médiocre au fur et à mesure que l'on se rapproche du sujet. En macrophotographie, les graduations de profondeur de champ ne sont plus d'aucun secours. Par ailleurs, les graduations de profondeur de champ et même de distance sont souvent absentes, en particulier sur tous les appareils compacts numériques. Il faut alors faire appel à des tables ou à des abaques.
 
Voici ci-dessous deux abaques correspondant aux cas généraux et à la proxiphotographie (en cliquant on obtient une version haute résolution prête à imprimer). Un abaque spécial pour la [[macrophotographie]] est donné dans le chapitre consacré à ce sujet.
 
 
<center>'''Abaque général de profondeur de champ pour un objectif de 50 mm et une netteté de 1/1.500''' :
 
[[Image:Abaque 50 mm.png|400px]]
 
'''Abaque général de profondeur de champ à faible distance pour un objectif de 50 mm et une netteté de 1/1.500''' :
 
[[Image:Abaque 50 mm proxi.png|400px]]</center>
 
[[File:Univex Mercury CC-1500.jpg|thumb|300px|center|Univex Mercury CC-1500]]
 
=== Testeur de profondeur de champ ===
 
Avec les appareils reflex modernes, on vise à pleine ouverture, ce qui constitue un élément de confort non négligeable. Lorsque l'on déclenche, le diaphragme se ferme à la valeur présélectionnée puis, après que l'obturateur a fonctionné, il s'ouvre à nouveau en grand.
 
Le '''testeur de profondeur de champ''' permet de fermer manuellement le diaphragme à une valeur donnée. Ce dispositif très simple devrait équiper systématiquement tous les appareils reflex car il est absolument indispensable ; son usage, hélas très mal compris, ne se limite absolument pas à la macrophotographie comme le croient les photographes mal informés. Les idées reçues ont la vie dure !
 
A vrai dire, en macrophotographie, ce système est très peu pratique, voire inutilisable, car le besoin d'une grande profondeur de champ conduit généralement à utiliser des diaphragmes très fermés, malgré le risque de diffraction. À 11, on voit déjà assez mal sur le dépoli, à 16 ou 22 l'image est si sombre que la netteté ne peut plus être appréciée, sauf peut-être pour des applications particulières en studio ou au laboratoire.
 
En revanche, dans tous les autres domaines, que l'on photographie un paysage, un modèle, un monument, etc., on a généralement intérêt à se rapprocher des ouvertures moyennes pour bénéficier d'une qualité optique maximale. À 5,6 ou 8, l'image reste suffisamment lumineuse pour que l'on puisse évaluer convenablement l'étendue de la netteté.
 
 
La visée à pleine ouverture sur le dépoli montre une image qui présente à une profondeur de champ très faible. Lorsque le sujet principal est en premier plan devant un décor beaucoup plus éloigné, le fond paraît flou mais lorsque le diaphragme se ferme au moment de la prise de vue, l'augmentation de profondeur de champ qui en résulte rend plus ou moins nets des éléments du décor dont la présence sur l'image peut se révéler très gênante. C'est ainsi que l'auteur de cette photo de mouches accouplées a « pris son pied » pendant la prise de vue et s'en est ensuite mordu les doigts.
 
 
<center>[[Image:Pied.jpg|300px]]</center>
 
 
Avouez que sans le pied, ça prend une toute autre allure ! Et comme la photo est prise cette fois à moins de 3 cm (à main levée, en s'approchant lentement et bien dans l'axe pour ne pas effaroucher les amants), le fond devient plus flou et la scène est mieux mise en valeur.
 
 
<center>[[Image:Couple.jpg|300px]]</center>
 
 
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" align="center"
|-
| bgcolor="FFDDBB"| Avec le testeur de profondeur de champ, vous pourrez dire : '''« pas vu, pas pris ! »'''
|-
|}
 
=== Cas particulier de la macrophotographie ===
 
La question est traitée dans le chapitre spécialisé, voir le lien ci-dessous. Plus on s'approche du sujet, toutes choses égales par ailleurs, plus la profondeur de champ devient faible ; la zone de netteté se réduit même comme une peau de chagrin dans le cas de la proxiphotographie (photographie rapprochée) et plus encore de la '''[[macrophotographie]]'''.
<br />
 
=== Dégradation des images et profondeur de champ ===
 
Dans tout cet exposé, comme cela a été signalé en temps utile, nous avons considéré seulement les problèmes liés à l'intersection d'un « cône de lumière » par des plans qui ne passent pas par son sommet et nous avons délibérément mis de côté toutes les autres causes qui contribuent à la formation d'une image floue. Comme toujours, à chaque fois que l'on fait des hypothèses, que l'on conçoit un modèle simplifié, on appauvrit la représentation de la réalité et notre étude n'y échappe pas.
 
En pratique, les images seront toujours plus ou moins dégradées par un flou de bougé, par un objectif de mauvaise qualité ou endommagé, par la diffraction liée à un diaphragme trop fermé, par la granulation d'une pellicule ou la structure pixellisée d'un capteur, par un agrandissement défectueux, etc. Sans entrer ici dans le détail, signalons simplement que ces pertes de netteté supplémentaires ajoutent leurs effets à ceux que nous avons étudiés et provoquent donc une diminution de la profondeur de champ apparente. Il peut même arriver que l'image ne puisse plus être perçue nulle part comme nette et dans ce cas, la notion de profondeur de champ perd l'essentiel de son intérêt.
 
Cette remarque en appelle une autre : lorsque l'on désire diminuer la profondeur de champ, par exemple dans le cas d'un portrait, il faut ouvrir le diaphragme en grand, ce qui reste un vœu pieux si l'on ne possède qu'un zoom ou un téléobjectif de type « économique ». Il ne faut pas oublier que si la course à la luminosité amène à construire des pièces d'optique aussi lourdes pour le porte-monnaie que pour les épaules, elle se traduit souvent, hélas, par une qualité optique médiocres aux grandes ouvertures. La dépense n'est pas justifiée si le visage du modèle est presque aussi flou que le fond.
 
'''Il ne sert à rien qu'un objectif soit très lumineux, s'il n'est pas bon dès la pleine ouverture !'''
 
La remarque vaut évidemment aussi pour les reporters sportifs ou les amateurs de photographies d'oiseaux qui cherchent avant tout non pas à diminuer la profondeur de champ, mais à opérer avec une vitesse aussi grande que possible.
 
=== Photographie sans objectif à l'aide d'un sténopé ===
 
Un boîtier dépourvu d'objectif mais pourvu d'un petit trou situé face à la surface sensible permet de faire des photographies, pourvu que le sujet et l'appareil ne bougent pas (sauf si l'on souhaite un effet de ''filé'', par exemple en photographiant un torrent), car les temps de pose sont très longs .
 
La lumière qui traverse le trou vient former une tache sur la surface sensible. Cette tache n'est jamais nette, car la lumière n'est pas focalisée. Si le trou est trop gros, l'image est très floue, pour des raisons géométriques évidentes. S'il est trop petit, le temps de pose devient prohibitif et la diffraction produit de gros dégâts. L'optimum est donné par la formule :
 
<math>d = 0,036 \sqrt{f}</math>
 
où '''f''' est la profondeur de la chambre.
 
Par exemple, si 400 mm séparent le trou et la surface sensible, d = 0,72 mm.
 
La profondeur de la chambre est l'équivalent de la focale, de sorte que l'ouverture du "diaphragme" est alors :
 
<math>\frac{p}{d} = \frac{400}{0,72} = 556</math>, ... ce qui est 10 000 fois moins "ouvert" qu'un objectif réglé à 5,6.
 
On peut parfois envisager de faire la sieste pendant la pose.
 
 
L'image donnée par le sténopé n'est jamais nette, de sorte que la notion de profondeur de champ ne s'applique pas vraiment, ou alors avec une tolérance angulaire énorme par rapport aux usages classiques. En revanche, le flou de l'image est homogène et donne alors l'impression, tant qu'il reste raisonnable, d'une profondeur de champ infinie.
 
 
Il est important, pour que l'image ne soit pas inutilement dégradée dès le départ, que le trou ait des bords aussi nets que possible. Comme il est très difficile de percer une feuille de métal sans faire de bavures, mieux vaut « construire » un trou : on plante une épingle du diamètre voulu dans une plaque de polystyrène, de liège, etc... et on assemble autour d'elle, avec de la colle, huit fragments de lame de rasoir. Une fois la colle durcie, on retire l'épingle et on obtient un trou octogonal avec des bords nets, ce qui est essentiel.
 
=== Profondeur de champ et traitement informatique des images ===
 
Entre le signal délivré par le capteur de l'appareil photographique et l'image définitive observée sur écran ou sur papier, il peut y avoir des différences très sensibles.
 
* Dans beaucoup d'appareils numériques, le signal fourni par le capteur est traité de façon à augmenter la netteté apparente. Ce traitement est parfois optionnel ou le plus souvent automatique, en particulier sur les appareils compacts. cet augmentation de la netteté n'est pas sans inconvénients, et elle a pour effet d'augmenter la profondeur de champ apparente.
 
* Les logiciels de traitement d'images peuvent également jouer un rôle. S'ils sont évidemment incapables d'inventer des détails qui n'auraient pas été enregistrés lors de la prise de vue, en revanche ils peuvent très facilement rendre flous des éléments indésirables ou simplement diminuer la netteté de l'arrière-plan. Il en résulte une diminution apparente de la profondeur de champ globale mais l'utilisation de ces méthodes peut être plus subtile. Si le sujet principal, un personnage par exemple, présente un certain relief mais n'est pas très éloigné d'un arrière-plan gênant, on peut malgré tout fermer beaucoup le diaphragme pour obtenir une profondeur de champ importante. Le personnage sera net partout, mais le fond aussi ; on le rend flou, et le tour est joué.
 
== Profondeur de champ et combinaison d'images ==
 
Si l'on prend une série de photographies d'un même sujet, depuis un point de vue donné, en changeant à chaque fois la distance de mise au point, on constate fort logiquement que les zones nettes se déplacent en passant de chaque photographie à la suivante. En même temps, les images grandissent légèrement au fur et à mesure que la distance de mise au point diminue.
 
Il ne faut pas hésiter à ouvrir les photographies ci-dessous pour bien voir les différences. Sur aucune d'entre elles, la fleur n'est parfaitement nette en tous points.
 
 
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding = "5" align="center"
|- align="center"
| [[File:Hémérocalle_01.jpg|400px]]
'''1'''
| [[File:Hémérocalle 02.jpg|400px]]
'''2'''
|- align="center"
| [[File:Hémérocalle 03.jpg|400px]]
'''3'''
| [[File:Hémérocalle_04.jpg|400px]]
'''4'''
|- align="center"
| [[File:Hémérocalle 05.jpg|400px]]
'''5'''
| [[File:Hémérocalle 06.jpg|400px]]
'''6'''
|-
|}
 
 
Le logiciel gratuit '''CombineZ5''' est capable de choisir les zones nettes de chacune de ces photos et de les combiner pour donner une image de synthèse présentant une profondeur de champ énorme :
 
 
[[File:Hémérocalle synthèse.jpg|800px|center]]
 
 
Cette image, que l'on pourra encore agrandir un peu, appelle plusieurs remarques :
* Le logiciel a tenu compte des différences de taille des images,
* Les photographies ont été faites à main levée, l'appareil effectuant une rafale pendant la rotation de la bague de mise au point. Le logiciel a tenu compte des petits déplacements latéraux qui se sont produits pendant la prise de vue.
* Il ne faut évidemment pas que le sujet se déplace notablement pendant la prise de vues. Cependant, on note ici la présence d'un insecte qui s'est déplacé pendant la rafale et dont une seule image était nette. Sur l'image synthétisée ne reste que cette image nette, les autres ayant purement et simplement disparu.
* La synthèse étant souvent impossible à réaliser sur les bords de l'image, ceux-ci sont généralement porteurs de zones plus ou moins perturbées, comme on le voit ici surtout sur la partie droite. Il suffit évidemment de rogner les bords pour obtenir l'image définitive,
* '''Enfin et surtout''', il est possible de maîtriser l'étendue de la profondeur de champ par un choix judicieux des images extrêmes. Ici on a choisi de laisser le fond légèrement flou pour une meilleure mise en valeur de la fleur, mais il aurait été très facile d'étendre l'amplitude de la variation de mise au point pour qu'il soit net également.
 
== Voir aussi ==
 
{{commons|Depth of field|profondeur de champ}}
 
{{clr}}
 
=== Liens externes ===
 
* {{en}} [http://www.dofmaster.com/dofjs.html Outil permettant de calculer la profondeur de champ] Attention ! Sur ce site les distances sont comptées à partir du plan du film et pas à partir du point nodal avant de l'objectif. Cela n'a guère d'importance pour les sujets éloignés mais les résultats sont sujets à caution dans le cas de la macrophotographie.
<br clear="all" />
 
== Photographies en réserve ==
 
<gallery>
File:Candy 20100502 Japan Matsuri 12.jpg
File:Mt. Kashimayari.jpg
File:Moelen 4.JPG
File:Cosmos in Showa Memorial Park.jpg
Image:Kredki.jpg
Image:Fallen Leaves.jpg
Image:Karachi - Pakistan-market.jpg
Image:Red-knobbed.starfish.arp.jpg
Image:FrostyLeaf.jpg
Image:Watermelons.jpg
Image:Clitocybe nebularis group.jpg
Image:Malawi n3.jpg
Image:Graz University-Library reading-room.jpg
Image:Colorfull.jpg
Image:Handstrichziegel -Trocknung der Ziegel (Aliwal North, Dukatole).jpg
Image:Sturnella neglecta1.jpg
Image:Head Peacock.jpg
Image:Beachcombers.jpg
Image:Yoyogi-park10.jpg
Image:Sounds Makuhari.jpg
Image:Jonquil11.jpg
Image:Jonquil12.jpg
Image:Jonquil09.jpg
Image:ClosePoppy.jpg
Image:Coragyps atratus NBII.jpg
Image:Mass food production.jpg
Image:Mass food production02.jpg
Image:Menschliches auge.jpg
Image:Iris.eye.225px.jpg
Image:Red mushroom.jpg
Image:Red Tulips.jpg
Image:Tillandsia-insignis.jpg
 
Image:Crocus stamens.jpg
Image:Bloodshot eye.jpg
Image:Gischt bei Calp.jpg
Image:Venezia carnevale 7.jpg
Image:Sion valere.jpg
Image:Boats Summer Palace.jpg
Image:Champs Elysees Grande Roue p1040788.jpg
Image:Champs Elysees Grande Roue p1040778.jpg
Image:Champs Elysees Grande Roue p1040793.jpg
Image:Remebrance poppy ww2 section of Aust war memorial.jpg
Image:Eye iris.jpg
Image:Rainbow beads.jpg
Image:Budapest Elisabeth bridge2 BÅn.JPG
Image:Eyeball.png
Image:Iris-1-cp.png
Image:Astilbe - by Marie Richie.jpg
Image:Ice Flower.jpg
Image:Nephila inaurata dsc07682.jpg
Image:KirkjubaejarklausturFloor.jpg
</gallery>
 
 
{{Ph Netteté des images}}
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