« Technologie/Éléments théoriques et pratiques/Résistance des matériaux/Formulaire des poutres simples - Efforts de cohésion » : différence entre les versions
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Ligne 106 :
=== Poutre encastrée-appuyée ===
La poutre est encastrée en A et appuyée en B, sans charge en porte-à-faux. La force qu'exerce l'encastrement sur la poutre est appelée <math>\vec{\mathrm{R}}_{\mathrm{A}}</math>, celle de l'appui de droite est appelée <math>\vec{\mathrm{R}}_{\mathrm{B}}</math>. Par simplicité, on note <math>\mathrm{
{| class="wikitable"
Ligne 116 :
| [[Image:Poutre appuis console appuyee charge ponctuelle stat.svg|250px|Poutre encastrée appuyée soumise à une force concentrée en son milieu]]<br />
charge concentrée au milieu
| <math>\mathrm{
<math>\mathrm{M_A} = \frac{3\mathrm{F}\mathrm{L}}{16}</math><br />
<math>\mathrm{
| [[Image:Poutre appuis console appuyee charge ponctuelle t.svg]]
| [[Image:Poutre appuis console appuyee charge ponctuelle mf.svg]]
Ligne 124 :
| [[Image:Poutre appuis console appuyee charge roulante stat.svg|250px|Poutre encastrée appuyée soumise à une force concentrée en ''x'' = ''a'']]<br />
charge concentrée en ''x'' = ''a''
| <math>\mathrm{
<math>\mathrm{M_A} = \frac{\mathrm{F}a(\mathrm{L}^2 - a^2)}{2 \mathrm{L}^2}</math><br />
<math>\mathrm{
| [[Image:Poutre appuis console appuyee charge roulante t.svg]]
| [[Image:Poutre appuis console appuyee charge roulante mf.svg]]
Ligne 132 :
| [[Image:Poutre appuis console appuyee charge uniforme stat.svg|250px|Poutre encastrée appuyée soumise à une charge uniforme]]<br />
charge uniforme
| <math>\mathrm{
<math>\mathrm{M_A} = \frac{q\mathrm{L}^2}{8}</math><br />
<math>\mathrm{
| [[Image:Poutre appuis console appuyee charge uniforme t.svg]]
| [[Image:Poutre appuis console appuyee charge uniforme mf.svg]]
Ligne 140 :
| [[Image:Poutre appuis console appuyee charge decroissante stat.svg|250px|Poutre encastrée appuyée soumise à une charge linéaire décroissante ''q''(''x'' ) = ''q''<sub>0</sub>(1 - ''x''/L)]]<br />
charge linéaire décroissante ''q''(''x'' ) = ''q''<sub>0</sub>(1 - ''x''/L)
| <math>\mathrm{
<math>\mathrm{M_A} = \frac{q_0\mathrm{L}^2}{15}</math><br />
<math>\mathrm{
| [[Image:Poutre appuis console appuyee charge decroissante t.svg]]
| [[Image:Poutre appuis console appuyee charge decroissante mf.svg]]
Ligne 148 :
| [[Image:Poutre appuis console appuyee charge triangle stat.svg|250px|Poutre encastrée appuyée soumise à une charge triangulaire symétrique]]<br />
charge triangulaire symétrique
| <math>\mathrm{
<math>\mathrm{M_A} = \frac{5q_0\mathrm{L}^2}{64}</math><br />
<math>\mathrm{
| [[Image:Poutre appuis console appuyee charge triangle t.svg]]
| [[Image:Poutre appuis console appuyee charge triangle mf.svg]]
Ligne 156 :
| [[Image:Poutre appuis console appuyee couple droite stat.svg|250px|Poutre encastrée appuyée soumise à un couple en B]]<br />
couple en B
| <math>\mathrm{
<math>\mathrm{M_A} = \frac{\mathrm{C}}{2}</math>
| [[Image:Poutre appuis console appuyee couple droite t.svg]]
Ligne 163 :
| [[Image:Poutre appuis console appuyee couple stat.svg|250px|Poutre encastrée appuyée soumise à un couple en ''x'' = ''a'']]<br />
couple en ''x'' = ''a''
| <math>\mathrm{
<math>\mathrm{M_A} = \frac{\mathrm{C}(\mathrm{L}^2 - 3 b^2)}{2\mathrm{L}^2}</math>
| [[Image:Poutre appuis console appuyee couple t.svg]]
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