« Pont de Wheatstone » : différence entre les versions

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Ligne 47 :
=méthode d'interpolation=
peu usitée, car on préfère utiliser une "bonne boîte R étalon".
On demande de trouver le courant i dans le galva , pour une petite variation de RX .
solution : rappelons la formule du pont de Wheatstone ( cf page : Wikibooks électrocinétique) :
 
<math>i = E \cdot \frac{R1R4R_1R_4-R2R3R_2R_3}{S_{16}}</math>, où S16 == les 16 triplets des six résistances ( C(6,3) = 20 ) sauf les 4 triplets_cutsets qui se rencontrent en chacun des 4 sommets_noeuds du tétraèdre.Il s'agit là d'une "transadmittance".
 
On se place en méthode 2 :
On voit immédiatement que <math> i = E \frac{ RR4RR_4-R2ZR_2X}{ZX(D8)+T8 }=E \cdot N/D</math>
avec D8 les Huit doublets de résistances qui interviennent dans S16 et T8 les 8 triplets qui ne contiennent pas ZX : il est immédiat de dériver cette fonction homographique : di/dZdX =E.( -R2/D -N.D8/D²) .
*Pour simplifier, donnons le résultat quand R5 = 0 ( ce qui élimine 8 termes ) : D = R6 ( R+R2)(X+R4) + 4termes [ XRR2 + XRR4 + XR2R4 + RR2R4 ] . Si R6 très grand ( cas en voltmètre) : alors, le résultat est trivial : ddp à vide /R6.
Le calcul se conduit de même en méthode 1 ; il apparaît que la méthode 1 a plus de sensibilité ; MAIS le courant est fort dans R1 et R2 ( attention aux températures!).Cf exercice 4.