« Électrocinétique » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
Ligne 408 :
de résistance 47/22 r ( ~ 2.136), de minorant 1 +1/2 + 1/3 + 1/4 = 2.08 , de majorant : 1 + 3//(1 + 2// 1 + 1// (1+1)) = 73/34 (~2.147)
La Carte électrique entre A1 et E1 se trouve aisément à partir du diagramme précédent D1 : fabriquons D == D1 + droite(90) D1 ; puis D' = deux courants arrivant par une diagonale et sortant par l'autre de diagramme aisé, ci-contre :
5===2===0===-2===-5
2===1===O
0 +symétries
On en déduit D + D' :
251===131===72===43===31
107===.70===42===26===19
000000000000000000000000
+symétrie
de résistance (47/44 + 5/6)/2 *2 = 251/132 ( ~1.9015)
*La carte entre A1 et le centre C3 s'établit par superposition aussi [introduire D" où tous les courants arrivent par les coins et sortent au milieu] : il vient R = 1/4[47/22 + 5/6 + 21/10] = 1673/1320
1673==1013==822==478==418
1013==.724==435==374==358
.822==.435==.0.==225==282
.478==.374==225==244==263
.418==.358==282==263==263
*On vérifiera la carte 5*5 :
1171==676==380==186==.62==.0.
======477==278==116==.0.
===========139==.0.
+symétrie R5 = 1171/495
*La carte 6*6 est (?) :
6385==3891==2392==1384==.684==228==.0.
======2896==1901==1076==.440==.0.
============1240==.579==.0..
+symétries de R6 = 6385/2494
*On note pour mémoire
*R7 = 982371/360161 =~ 2,728
*R8 = 441083/153254 =~ 2,878
*R9 = 427854195/142065451 =~3?011
*R10 = 3,1325769805
*R12 = 3,344669725816 ( ref JFL)
*Certes Rn tend vers l'infini comme un A*Ln (n) (on peut minorer et majorer comme on l'a vu ), mais nous n'avons aucune indication sur le numérateur Nn ou le dénominateur Dn. Peut-être faudrait-il chercher du côté de 4 , 16 , 64 , 256 ,etc. carrés ???
== Le treillis de 4 triangles ==
| |||