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*Le cas le plus facile d'intégrabilité est donné par Lagrange : f(v) = kv^n = (v/V1)^n . L'équation (B) est alors une équation de Bernoulli, et s'intègre comme telle (la nouvelle fonction inconnue est X(A)= 1/f), et on obtient une equation différentielle linéaire du premier ordre en X(A).
* En pratique, les artilleurs préfèrent une intégration numérique de (B), compte-tenu de la formule empirique de f(V) déterminée en soufflerie.
==Lecture==
Ici est donnée une lecture pour se reposer un peu et ADMIRER le travail accompli en 1 siècle, de 1610 à 1710 :
*en 1610, Galilée trouve la loi que nous appelons : v = g.t soit z = 1/2 gt^2 .
*en 1710, Bernouilli et Newton ont résolu le problème de la brachistochrone. Cela ouvre la voie à EULER, certainement le plus prolifique des scientifiques du XVIIIème siècle.
Rappelons en deux mots quel est le problème de la brachistochrone :
Soit un point de départ D (coordonnées 0,0) ; il s'agit de trouver la "meilleure piste de ski" pour rejoindre le point A ( a,-y°), meilleure voulant dire : celle qui permet d'y aller dans le moindre temps.
Ce problème est donc de nature un peu différente de celui du calculus, car il porte sur une infinité de fonctions, trouver "la meilleure" s'appelle calcul-des-variations , et cela sera l'oeuvre d'Euler et de Lagrange au XVIIIème siècle. Néanmoins, Newton donne qq exemple dans les Principia, mais ne maitrise pas encore le sujet.
Voyons comment se résout le problème de la brachistochrone.
== Retour ==
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