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« Introduction au cours de questions monétaires et financières » : différence entre les versions

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{{Introduction au cours de questions monétaires et financières}}
==Introduction==
 
Pour en rester à la période récente, il semble que ce soit ''J.M Keynes'', un peu avant la seconde guerre mondiale, qui ait attiré l'attention sur les effets de la monnaie par rapport au niveau de l'emploi et de la production.
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On verra dans une prochaine partie la compatibilité de ces objectifs. Dans la pratique, il n'est pas clair que les autorités monétaires se soient toujours groupées sur des objectifs à poursuivre.
 
== Spécificités et nature de la monnaie ==
 
L'objet de ce chapitre n'est pas de se livrer à une reconstitution historique des différentes formes de la monnaie, mais de faire une analyse théorique des formes contemporaines comme le billet, le chèque... On effectuera donc délibérément un saut dans l'histoire pour passer d'un système primitif au système bancaire moderne.
Toutefois, il convient de rappeler que historiquement la monnaie a connu trois fonctions :
 
''- Unité de compte :'' Il suffit de remarquer qu'elle ne fut pas toujours l'apanage de la monnaie. Jusque dans les années 60, en Angleterre, dans les magasins de luxe, il était coutume que les prix soient exprimés en « ''Guinée'' », monnaie qui n'a jamais eu d'existence physique, et n'a jamais servi de moyen de paiement. Aussi préalablement à tout achat, l'acquéreur devait convertir le prix en £, moyen de paiement ayant cours en UK. Dans les années 80, en Israël et plus tard dans certains pays d'Amérique du sud (e.g. Argentine), les prix étaient exprimés en $US, alors que la monnaie n'y circulait pas. De nos jour, en France, certains prix sont encore exprimés en francs, alors que celui-ci a disparu. Ainsi, l'unité peut être distincte de la monnaie, pour autant qu'il existe un moyen de conversion.
 
''- Fonction de réserve de valeur :'' Les choses sont plus ambiguës. Par « fonction de réserve de valeur », on entend un instrument qui permet à l'agent de différer sa consommation. Bien entendu, la monnaie peut jouer ce rôle là, le problème est qu'elle a un concurrent qui, d'un certain point de vue, est mieux placé qu'elle. Typiquement, un livret de caisse d'épargne permet de transférer de la valeur dans le temps mais porte intérêt (alors que par définition, la monnaie ne porte pas d'intérêt).
Ce même rôle peut être accompli par des actifs financiers (actions, obligations) et même par des actifs réels (immobilier), tous ces éléments-là peuvent servir d'éléments de valeur.
 
Toutefois, aussi bien les actifs financiers que réels se différencient de la monnaie d'une façon fondamentale, tous peuvent subir une perte ou un gain en capital, c'est une variation positive de la valeur nominale de l'actif. Respectivement, une perte en capital est une variation négative de la valeur nominale des actifs. Aussi, un appart' acheté à Londres pour 100k £ en 1997, revendu 200k £ début 2004, a connu un gain dans le K de 100k £. Respectivement, une action "worldcom" achetée 100 $US fin 1999, revendue 10 $US début 2000 a connu une perte en capital de 90 $US.
 
La monnaie ne peut pas connaître ce type de phénomène : un billet de 50 € aura toujours demain une valeur nominale de 50 €. On remarque bien que la notion de pertes ou de gains en capital n'a rien avoir avec l'érosion du pouvoir d'achat due à l'inflation. Si les taux doublent, la monnaie sera affectée exactement comme les autres actifs.
 
La vraie différence est que la monnaie ne peut pas connaître de perte ou de gains en K.
 
De cette différence entre la monnaie et autre actif financier, découle la logique d'une demande de monnaie que "Keynes" avait très bien analysée.
 
La question posée à " ''JM Keynes'' " fut la suivante : ''Pourquoi des gens détiendraient-il de la monnaie comme réserve de valeur alors qu'il existe à côté de la monnaie, d'autres actifs (obligations) qui portent intérêt ?''
 
La question était d'une importance cruciale en 1936, puisque ce qui était en cause était la possibilité d'un chômage massif due à une crise de surproduction typiquement, on faisait allusion à la crise de 1929).
L'hypothèse retenue était que, pour des raisons inconnues, les consommateurs consommaient moins, les économistes qui précédaient " Keynes" tenaient le raisonnement suivant : si les gens consomment moins, c'est évidemment de façon arithmétique, qu'ils épargnent plus. Comme personne n’est assez fou pour épargner sous forme de monétaire quand il existe des actifs financiers qui porte intérêt, l'épargne va s'investir en obligation, c'est à dire croissance des investissements. Donc si la consommation baisse, l'investissement augmente, il n'y a aucune raison de surproduction.
 
À cela, « ''Keynes'' » répondait que les agents pouvaient épargner sous forme monétaire, donc la baisse de la consommation ne serait pas récompensée par un accroissement de l'investissement.
 
Restait pour " ''Keynes'' " de fournir l'explication à pourquoi des gens gardent leurs épargnes sous forme de monnaie qui ne rapporte rien alors qu'il existe des actifs rémunérateurs. En répondant à cela, « Keynes » a fait faire un bond à la théorie économique : « Théorie de la préférence de la liquidité “.
 
Pour aborder cette théorie, il convient de préciser ce que l'on entend par « ''obligation'' ». Quelques fois les obligations sont appelées « valeurs à revenues fixes" et ce nom est tout à fait approprié. Considérons une PME (cela peut être également un État) disons EDF, qui émet aujourd'hui une obligation à 1000€, ce chiffre étant son prix, que l'ont appelle en fait le "Cours d'une obligation". Cette obligation est émise pour une durée fixée à la vente, disons 30 ans.
Cette obligation rapporte disons 10%, cela signifie que le porteur de l'obligation va recevoir chaque année 1000€x10% soit 100€ jusqu'à échéance de l'obligation, pendant 30 ans.
100 €, c'est le revenu de l'obligation et dans la majorité des cas, c'est la seule chose qui soit fixe. En fait, deux situations peuvent se présenter :
 
- Celui qui acquiert l'obligation la garde pendant 30 ans, on dit qu'il « la porte à maturité », et au bout de 30 ans, la ramène à l'émetteur qui la lui remboursera 1000 €. Maintenant cette situation est d'autant plus improbable, que la durée de vie de l'obligation est longue. Il est possible que le détenteur ait besoin d'argent au bout de 7 ou 8 ans, bien avant la maturité de l'obligation. On entre alors dans le 2e cas.
 
- Le détenteur de l'obligation ne peut pas se retourner vers la PME, car 30 ans ne se sont pas écoulés, EDF refuse donc le remboursement. Dès lors si le porteur a besoin d'argent, il va devoir la vendre en bourse, mais rien n'affirme qu'il va la vendre 1000 €. Supposons qu'au moment où l'agent vend son obligation, la SNCF émet des obligations sur 30 ans avec un taux d'intérêt à 20 %, cela signifie que chaque année, elle va rapporter à son détenteur 1000 € x20% soit 200 €. À partir de là, plus personne ne voudra acheter à 1000 € l'obligation d'EDF qui ne rapporte que 100€ par an. Ainsi le prix de l'obligation EDF va baisser, jusqu'au point on un agent disposant de 1000€ soit indifférent de l'achat d'une obligation SNCF où EDF, pourvu que le rapport soit le même.
Si l'obligation d'EDF va baisser de 500 €, de telle sorte que quelqu'un ayant 1000 € puisse acheter une obligation SNCF qui rapporte 200 € par an où deux obligation EDF qui rapporte 100 € par an chacune.
 
Ainsi à la bourse, le cour d'une obligation varie de façon inversement proportionnelle au taux d'intérêt. Dans notre exemple, le taux à doublé (10% --> 20%) et le cour de l'obligation à été divisé par deux. Dans cette hypothèse, l'agent qui aurait détenu des obligations EDF et aurait été obligé de s'en séparer dans les circonstances de l'exemple, aurait perdu 500 € par obligation, on parle de perte en capital.
 
C'est ce risque qui justifie qu'un agent raisonnable garde de la monnaie comme instrument d'épargne. En effet, la monnaie ne peut pas subir de perte en capital.
Pour être plus précis, une perte en K, c'est une baisse de la valeur nominale de l'actif, donc dans notre exemple de 1000 à 500 €, la monnaie est à l'abri de ce risque en ce sens que la valeur nominale d'un billet de 50 € sera toujours 50 €. Il est important de noter que la perte de capital n'a rien à voir avec.
 
Alternativement, une baisse des taux d'intérêt entraînerait une hausse du cour des obligations donc un gain en capital pour les détenteurs. Par exemple, lorsque la Pologne a décidé d'adhérer à l'union européenne, elle fut confrontée à un taux d'inflation + intérêt très élevé. On montrera plus bas qu'en règle générale les taux d'intérêt + inflation varient de la même manière. La Pologne fut dans l'obligation de les faire baisser massivement, donc les gens informés en ont déduit que le taux d'intérêt allait fortement baisser et logiquement que le cour des obligations polonaise allait fortement augmenter. Ils s'en sont portés acquéreurs avec de très belles plus-values en peu de temps, lorsque les taux d'intérêt ont baissé.
 
La conclusion est qu'il n'est pas déraisonnable de garder de la monnaie en tant qu'épargne. On ne le fera que si on pense que dans le futur le taux d'intérêt va monter, dans ce cas détenir des obligations entraînera une perte en capital.
Sinon « Keynes » lui même, sinon ses successeurs sont allé un peu plus loin en remarquant que dans les économies modernes, il existe un taux d'intérêt tellement bas que tous les agents vont anticiper sa hausse. Si l'on se trouve dans cette situation, personne ne voudra acheter d'obligation, car c'est l'assurance d'une perte en capital. Toute l'épargne sera détenue en monnaie, cela s'appelle la « Trappe à liquidité ».
 
On vient donc de voir la justification de détention de monnaie face à des obligations.
Les choses se compliquent beaucoup si aux obligations, on ajoute d'autres actifs financiers comme les actions, voire des actifs réels (immobilier). Ainsi, on admet en principe qu'une politique monétaire accommodante provoque en général, une hausse des cours des actions en même temps qu'une hausse des actifs réels.
 
Pourtant, on n'observe point ce phénomène ni aux USA, ni au Japon, pays où la politique monétaire est particulièrement laxiste. Il y a un 2e phénomène en jeux, on verra plus bas que dans les pays ou la population vieillit, en général, le cour des actions et actifs réels ont tendance à baisser.
On a donc deux éléments contradictoires qui invitent à placer en action où le contraire. Cela explique que certain gérants de portefeuille se placent massivement en action, tandis que d'autres restent éloignés. Quand ont connaît les sommes impliqués, on se rend compte qu'une erreur de jugement peut avoir des conséquences catastrophiques sur tous les agents. C'est particulièrement vrai aux USA où les caisses de retraite sont investies en actifs financiers.
 
Reste à discuter la fonction principale, celle qui définit la monnaie, le fait d'être « Moyen de paiement » :
Pour expliquer cette fonction, on part d'une économie imaginaire, qui existe dans un monde sans monnaie, c'est à dire où les biens s'échangent directement les uns aux autres, on peut appeler cela une économie de troc. Il existe une infinité de débat historique concernant un point de savoir comment est-on passé d'une économie de troc à une économie monétaire complexe. Les historiens n'envisagent pas les choses de la même façon.
 
Pour notre propos, ont va avancer en plusieurs étapes : d'abord construire une économie de troc complètement imaginaire et définir les règles de son fonctionnement. Pour simplifier au maximum, on supposera qu'il n'y a pas de production, les agents détiennent des biens dont l'origine est inconnue. Le propos porte uniquement sur le problème des échanges. Dans un premier temps, définissons les règles de l'échange, il y en a 3 :
 
''- Loyauté :'' On veut dire que lorsque 2 agents se rencontrent et procèdent à un échange, la valeur des biens cédés doit être égale à ma valeur reçue par les 2 agents.
 
''- Satisfaction :'' Cette condition implique qu'un agent accepte un bien que dans la mesure où il le demande, et en quantité non supérieure a ce qu'il demande. Alternativement, un agent n'offre un bien qu'à la condition qu'il soit prêt à le vendre et dans une quantité non supérieure à la quantité prêt à céder.
 
''- Complétude :'' Cela signifie simplement qu'il doit exister un mécanisme d'échange qui permet aux agents de réaliser leurs plans sitôt que l'équilibre est atteint.
On construit une économie fictive qui compte quatre agents 1,2,3,4 et quatre biens A,B,C,D.
 
{| class="wikitable"
!
! 1
! 2
! 3
! 4
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| '''A'''
| 0
| 1
| 0
| 0
|-{{ligne grise}}
| '''B'''
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| 0
| 1
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| '''C'''
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| '''D'''
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| 0
| 0
|}
 
 
Cette situation représente l'état de l'économie quand des agents arrivent sur le marché. À ce moment-là, 1 possède zéro unité de A, zéro unité de B, zéro de C et une unité de D. De la même façon, quand 2 arrive sur le marché, il possède une unité de A, zéro unité de B, zéro de C et zéro unité de D.
 
Le tableau suivant représente le désir des agents :
 
 
{| class="wikitable"
!
! 1
! 2
! 3
! 4
|-----
| '''A'''
| 1
| 0
| 0
| 0
|-{{ligne grise}}
| '''B'''
| 0
| 1
| 0
| 0
|-----
| '''C'''
| 0
| 0
| 1
| 0
|-{{ligne grise}}
| '''D'''
| 0
| 0
| 0
| 1
|}
 
Le tableau se lit de la façon suivante : lorsqu'il arrive sur le marché, 1 désire une unité de A et rien du reste. De la même façon, 2 désire une unité de B et rien du reste. Il faut vérifier qu'il existe un équilibre de cet économie. Suposont que le prix des quatre biens soit égale à un pour chacun d'entre eux donc : Pa=Pb=Pc=Pd=1.
 
Il faut vérifier l'équilibre de cet économie au niveau des agents et au niveau des marchés : Par « équilibre au niveau des agents » ont veut dire que pour chaque agents, la valeur de ce qu'il offre est égale à la valeur de ce qu'il demande.
Prenons l'agent 1, il arrive sur le marché avec une unité de D qu'il est prêt à vendre. La valeur de cette vente est égale à la valeur de D multipliée par son prix donc 1x1=1.
Maintenant l'agent 1 désire une unité de A, la valeur de son achat est égale à la quantité de AxP soit 1x1=1, ainsi pour l'agent 1, la valeur de ce qu'il offre est égale à la valeur de ce qu'il demande, on dit que l'agent vérifie sa contrainte de budget.
 
L'agent 2 est vendeur d'une unité de bien A pour une valeur de 1x1=1 et il est demandeur d'une unité de bien B pour une valeur de 1x1=1, lui aussi vérifie sa contrainte de budget. Donc du point de vue des agents, l'équilibre est atteint ! Mais cela ne suffit pas à garantir qu'un échange d'équilibre existe.
Il faut vérifier une 2e condition qui est l'équilibre par marché, équilibre étant défini par l'égalité entre la quantité offerte et la quantité demandée.
 
Prenons le marché du bien A. sur ce marché une unité demandée par l'agent 1, donc demande totale du bien A = une unité. Toujours pour le bien A, une unité est offerte par l'agent 2, ainsi sur le marché du bien A, la quantité offerte = la quantité demandée, A est donc en équilibre.
 
Si on considère le marché du bien B, il y a que l'agent 2 qui en demande une unité, la demande totale de B est donc 1. Toujours pour le bien B, l'agent 3 en propose une unité, la quantité offerte du bien = une unité = la quantité demandée. Le marché du bien B est donc en équilibre.
 
Ainsi dans cet exemple, chaque agent ne possède qu'une unité d'un seul bien et ne veut qu'une unité d'un bien qu'il n'a pas.
Le tableau suivant résume la situation :
 
{| class="wikitable"
!
! 1
! 2
! 3
! 4
|-----
| '''A'''
| +1
| -1
| 0
| 0
|-{{ligne grise}}
| '''B'''
| 0
| +1
| -1
| 0
|-----
| '''C'''
| 0
| 0
| +1
| -1
|-{{ligne grise}}
| '''D'''
| -1
| 0
| 0
| +1
|}
 
<p>
 
Ce tableau ne fait que reprendre les deux tableaux précédents. Pour chaque agent, un signe « + » placé devant un nombre désigne une demande et le signe " - " désigne une offre. L'agent 1 offre une unité de D, et de mêmes façons 1 demandent une unité de A. L'agent 2 se pointe avec une unité de A et demande une unité de bien B.
 
Or ont a vu que tant du point de vue des agents que de celui des marchés, l'équilibre est réalisé, donc le tableau devrait faire apparaître la structure des échanges.
 
Or, l'examen du tableau montre que l'économie est inactive, aucun échange ne pouvant se produire. Considérant par exemple la paire d'agents 1 et 2. L'agent 1 demande du bien A que fournit l'agent 2. Mais 1 fourni du bien D dont l'agent 2 ne veut pas, en effet il demande seulement du bien B, donc l'échange n'aura pas lieu.
 
Considéreront maintenant le couple 3 et 4. L'agent 3 peut recevoir du bien C que possède l'agent 4, mais en échange, il ne peut fournir que du bien B dont l'agent 4 ne veut pas, l'échange n'aura donc pas lieu. On vérifie que cette impossibilité s'étend à tous les agents. Or comme on l'a vue, l'échange était un échange d'équilibre pourtant, il ne peut se réaliser. Nous pouvons en tirer deux réflexions :
L'impossibilité de l'échange n'a rien avoir avec un éventuel désaccord sur les prix, au contraire, les vecteurs prix vérifient les contraintes de budget de tous les agents.
L'impossibilité de l'échange ne vient pas non plus du fait que sur les marchés il y aurait un déséquilibre en ce sens que la quantité offerte serait différente de la quantité demandée, on a vu que ce n'était pas le cas.
Clairement pour sortir de l'impasse il faut relâcher une des trois conditions énoncées auparavant.
 
Relâcher la condition 3 n'aurait pas beaucoup de sens, en absence de processus d'échange ne garantit plus que les agents préviendront à réaliser les échanges qu'ils projetaient, mais alors ont vois mal l'intérêt du processus d'échange.
De la même façon, relâcher la condition 1 n'a pas de sens puisque cela supposerait que quelqu'un accepte de céder quelque chose pour rien, ce qui ne respecte pas les conditions minimales de la réalisation d'un échange.
 
En réalité, la seule condition rejetable est la condition 2 (satisfaction) :
 
{| class="wikitable"
!
! 1
! 2
! 3
! 4
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| '''A'''
| 1
| 0
| 0
| 0
|-{{ligne grise}}
| '''B'''
| 0
| +1
| 0
| +-0
|-----
| '''C'''
| 0
| 0
| 1
| 0
|-{{ligne grise}}
| '''D'''
| 0
| +-1
| 0
| +1
|}
 
Sur le tableau, un chiffre souligné signifie que l'agent a réalisé sa demande pour le bien en question. Un chiffre avec les deux signe + et - signifie que l'agent a accepté un bien qu'il ne demander pas à seule fin de pouvoir le rechanger, les autres conventions de signes demeures.
 
Prenons l'agent 1, il appartient à la paire d'agents 1 et 2. Donc, l'agent 2 a reçu une unité de A, et sa demande est donc satisfaite. en revanche, l'agent 2 lui, demande toujours une unité de B, et a reçu de l'agent 1, une unité du bien D qu'il ne veut pas, mais qu'il a accepté. Pour la paire 3 et 4, l'agent 3 a reçu de l'agent 4 une unité de C qu'il demandé, sa demande est donc satisfaite. En revanche, l'agent 4 demande toujours du bien D, et a reçu une unité de B de l'agent 3, dont il ne sait quoi faire, d'où le signe + et -.
 
La solution est maintenant évidente, on rapproche les agents 2 et 4, et remarque que l'agent 2 désire une unité de B, dont l'agent 4 dispose et ne sait que faire. De la même façon, l'agent 4 réclame une unité de D que détiens l'agent 2 est dont il na pas l'usage, ainsi l'agent 2 va donner une unité de bien D à 4 qui verra sa demande satisfaite. En retour, l'agent 4 va donner une unité B à 1, et tout est fini.
 
De l'exemple précédent, on peut faire ressortir deux conclusions importantes :
 
- Pendant un bref instant, les biens B et D ne furent détenus que pour servir de moyen d'échange, pendant un instant ils sont devenus monnaie.
 
- Dans notre exemple, se sont les biens B et D qui on servi de monnaie, mais cela n'est due qu'au schéma de rencontre des agents. On se persuadera facilement que si au lieu de se rencontrer par la double paire 1,2 puis 3,4, les agents c'était rencontré différemment (e.g 1,3 et 2,4) se sont d'autres biens qui auraient servi de monnaie. De la on tire une conclusion majeure, a priori, le bien qui sert de monnaie, n'a pas de caractéristique spécifique, la seule nécessaire, c'est d'être accepté dans l'échange. En bref, tous biens peut servir de monnaie sitôt qu'il est admis comme tel.
 
De la tirant une conclusion, puisque tous biens peut servir de monnaie sitôt qu'il est accepter comme tel du point de vue collectif, il est rationnel d'utiliser pour monnaie le bien le moins coûteux à produire, idéalement, le papier monnaie.
Effectivement, dans toutes les économies modernes, la monnaie est constituer de billets et de pièces (monnaie fiduciaire) et de monnaie circulant par vois de chèque, de virement (monnaie scripturale) jusqu'a une forme totalement dématérialisée (monnaie sur le net).
 
Cette dématérialisation de monnaie porte en germe un énorme problème, fondamentalement, ni la monnaie fiduciaire, ni la scripturale ne coûte rien à produire (NB. le coût de la monnaie fiduciaire n'est pas totalement nul, il faut imprimer ! De la même façon, un chèque revient à 1 € à une banque). Pour simplifier on admettra que le coût de production est nul, alors surgit un problème, ont peut produire à coût nul un élément permettant d'acheter des biens, dans ces conditions, qu'est-ce qui va limiter la production de monnaie ?
 
=== Premiers éléments pour une théorie de l'offre de monnaie ===
 
La discussion précédente soulevait un paradoxe, il existe un bien « la monnaie » dont le coût de production est nulle, permettant d'acheter des biens, mais celui où ceux qui la produise, ne seront-ils pas tenté d'en produire une quantité infinie ? Pour répondre, il faut passer par un double détour. Le premier prend en compte le prix de la monnaie, le second un jeu coopératif emprunté à la théorie mathématique des jeux.
 
==== Le prix de la monnaie et la propriété technique spéciale de la monnaie ====
 
Ce qui suit est emprunté à l'ouvrage de ''Boris P. Pesek'' & ''Tomas R. Saving'' nommé « ''Money, Wealth and economic theory'' ».
L'expression « ''prix de la monnaie'' » a quelques choses de surprenantes, le prix d'un bien est égal à la quantité de monnaie qu'il faut fournir pour avoir une unité de ce bien, dans ces conditions, on voit ce que signifie « ''prix de la monnaie'' ».
 
Pour suivre ''Pesek et Saving'', supposons que dans notre économie, il n'existe qu'un seul bien, la Grue, le prix de la grue, c'est le nombre d'unité de monnaie qu'il faudra donner pour avoir des grues, réciproquement, le prix de la monnaie, c'est le nombre de grues éventuellement inférieur à 1 qu'il faudra donner pour obtenir [..grue/Monnaie..].
 
Il apparaît donc une symétrie entre le prix d'un bien et le prix de la monnaie, simplement, cette symétrie est fausse.
Toujours dans notre exemple, la grue est calculée pour relever une certaine charge, si son prix double, la charge qu'elle est susceptible de soulever ne changera pas, même chose si le prix était divisé par 2. En d'autres termes, la productivité de la grue est indépendante de son prix, c'est vrai pour tous les biens, sauf la monnaie.
Imaginons que le prix de la monnaie double, il faudra deux fois moins de la monnaie pour acheter la même grue, l'inverse dans le cas contraire. C'est la propriété technique spéciale de la monnaie : la productivité de la monnaie est fonction de son prix.
 
Cette propriété technique spéciale apporte une conséquence nouvelle. Supposons que la quantité de la monnaie tend vers l'infini, la théorie économique enseigne que quand la quantité du bien tend vers l'infini, son prix tend vers zéro. C'est également vrai pour la monnaie et cela se double d'une conséquence majeure : si le prix de la monnaie est nul, sa productivité est nulle et elle disparaît en tant que monnaie.
Si le producteur est un monopole, on peut imaginer qu'il empêchera la quantité de monnaie de tendre vers l'infini, car cela signifierait que le prix de la monnaie tendrait vers zéro donc disparition du monopole. Autrement dit, le monopole à intérêt à limiter la quantité de monnaie s’il ne veut pas disparaître avec elle.
 
En revanche, les choses deviennent plus subtiles s’il y a plusieurs producteurs de monnaie.
 
==== Intérêt individuel et collectif avec jeux coopératifs ====
 
Pour traiter la question posée dans ce point, on va avoir recours à un exemple parmi les plus connus de l'économie mathématique qui est le " ''dilemne du prisonnier'' " :
 
Dans un pays totalitaire, 2 opposants sont capturés, mais pour des raisons de pressions internationales, il faut leur faire un procès, au moins officiellement. Prévoyant l'éventualité d'être capturés, les deux opposants se sont juré de ne rien dire. La police les enferme dans deux cellules séparées sans possibilité de communiquer et dit à chacun la chose suivante : "Si lors du procès, aucun de vous ne parle, vous ferez un an de prison chacun, si tous les deux parlez, vous ferez 30 ans de prison chacun, si l'un parle et l'autre pas, celui qui parle est libéré, celui qui n'a pas parlé est fusillé.
 
 
{| class="wikitable"
!
! Parle
! Parle pas
|-----
| Parle
| 1 = 30 ans / 2 = 30 ans
| 1 = Fusillé / 2 = Libre
|-{{ligne grise}}
| Parle pas
| 1 = Libre / 2 = Fusillé
| 1 = 1 ans / 2 = 1 ans
|}
 
Cette matrice détermine 4 secteurs : dans le secteur 1, les deux agents parlent, dans le secteur 3, aucun des deux ne parlent, dans le secteur 2 l'agent 1 ne parle pas, l'agent 2 parle, dans le secteur 4, l'agent 1 parle, l'agent 2 ne parle pas.
 
Les résultats sont les suivants :
 
Du point de vue collectif, la stratégie est optimale, la coopération représentée par le fait qu'aucun des deux agents ne parlent, chacun écope d'un an de prison.
Mettons-nous à la place de l'agent 1, s'il pense que l'agent 2 va tenir parole, donc se taire, son intérêt à lui est de trahir, donc de parler, dans ce cas-là, il est libre, l'autre fusillé. Mais comme l'agent 2 fait le même raisonnement, les deux vont prendre 30 ans de prison.
Autant dire ce qui est vrai au niveau collectif, n'est pas vrai au niveau individuel.
 
Ce type de modélisation explique très bien les éclatements successifs de l'[[O.P.E.P]] À l'origine, le cartel fut créé pour diminuer la production de pétrole et augmenter massivement les prix.
À cet effet chaque pays se voit donné un quota de production qu'il ne doit pas dépasser. Collectivement, le système, et les bénéfices des producteurs augmentent.
 
Seulement certains pays, prenons l'[[Iran]], ont intérêt à ce que les autres respectent le quota, de telle sorte que les prix restent élevés, mais qu'en même temps lui dépasse les quotas pour accroître davantage ses bénéfices, et comme tout le monde effectue le même raisonnement, le cartel explose.
Ce cas peut également s'appliquer à la monnaie : s’il existe plusieurs producteurs de monnaie, ils vont s'entendre et accepter mutuellement des quotas.
Seulement pour des raisons déjà évoquées, personne ne va les respecter et la quantité de monnaie va croître vers l'infini.
Pour empêcher cela, il faut qu'il y est au-dessus des producteurs de monnaie un organe indépendant qui leur soit hiérarchiquement supérieur et qui ait les moyens de contrôler la croissance de quantité de monnaie.
c'est ce schéma que l'on trouve dans tous les pays développés, les producteurs de monnaie s'appellent « ''Banque Commerciale'' » (BNP, SG, SMC) tandis que l'organe régulateur s'appelle la « ''Banque centrale'' ».
 
=== La création de monnaie par les banques ===
 
Une interprétation souvent étendue est que le rôle d'une banque consiste à collecter des dépôts pour les retraités, c'est évidemment faux pour deux raisons : Si les banques ne faisaient que collecter de la monnaie, on pourrait se demander d'où vient cette monnaie-là, car si elle existe, c'est qu'elle fut bien créée par quelqu'un.
 
D'autre part, si les banques ne faisaient que collecter des dépôts, la quantité de monnaie n'augmenterait jamais, et les statistiques monétaires montrent que cette monnaie est en perpétuelle augmentation. La question restera donc posée, comment une banque crée t'elle de la monnaie ? Par une opération de crédit !
 
Pour prendre le cas le plus simple, nous sommes dans un monde ou il n'existe qu'une seule banque : l'autorisation de découvert que la banque accorde à X, de 100 €, en échange de quoi, l'individu X signe une reconnaissance de dette au profite de la banque, et d'un montant donc, de 100 € :
 
{| class="wikitable"
! Actif
! Passif
|-----
| Reconnaissance Compte de dette de Monsieur X de 100€
|
|-{{ligne grise}}
|
| Compte de dette de Monsieur X = 100€
|}
 
X a donc la possibilités de tirer des chèques d'un montant de 100 €.
Le chèque est un moyen de paiement, il est donc indiscutable que la banque créer 100 € de monnaie.
Cependant dans ce schéma, quelque chose est étonnant : Une reconnaissance de dette engage le signataire à payer à une date donnée, une somme donnée, cela signifie qu'au bout d'un délai donné (en général 90 jours) l'individu X va rembourser la banque, donc le bilan se modifie de la façon suivante :
 
 
{| class="wikitable"
! Actif
! Passif
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| Reconnaissance de dette de Monsieur X De 0€
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|-{{ligne grise}}
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| Compte de Monsieur X = 0€
|}
 
En d'autres termes, la création de monnaie par la banque n'était pas définitive, cette monnaie n'a duré que le temps du crédit, à la fin de celui-ci, elle est résorbée est disparaît.
Une telle monnaie qui disparaît à la fin du crédit, qui a provoqué son apparition s'appelle « ''monnaie interne'' » ou « ''inside money'' », c'est une composante majeure de la masse monétaire.
 
Deux questions restent posées, si la monnaie est détruite à l'issue de l'opération de crédit, comment se fait'il que la masse monétaire augmente ? Et quel est l'intérêt de la banque dans cette affaire ?.
 
À la première question, on peut apporter une double réponse, d'abord, comme on le verra plus tard la monnaie interne n'est pas la seule forme de monnaie envisageable, à côté de cette monnaie, résorbée à la fin du crédit existe un autre type de monnaie, dont la création, elle, est définitive.
Très logiquement, cela s'appelle de la "''monnaie externe''" ou « ''outside money'' », ce point sera repris plus bas, pour l'instant, on supposera que seule la ''monnaie interne'' existe.
 
Lorsque des crédits viennent à échéance, d'autres sont ouverts ! En moyenne, le volume de crédit nouveau est supérieur au volume des crédits résorbés, si bien que statistiquement, la masse monétaire augmente.
 
La 2e question permet d'introduire une nouvelle terminologie.
Dans l'exemple que l'on a vu, l'agent [..] Son compte crédité de 100 €, et signe à l'échange une reconnaissance de dette de 100 €, le tout s'accumulant à échéance. Cela n'est pas tout à fait exact, si l'individu signe bien une reconnaissance de dette de 100 €, la banque va créditer son compte d'un petit peu moins, disons 90 €. À l'échéance la banque recouvrera 100 €, ce qui fait un profit de 10 €. ce profit, exprimé en % s'appelle le ''taux d'escompte'', c'est ce que paye l'agent pour avoir recours au crédit.
 
Comme on le verra plus bas, le taux d'escompte varie beaucoup, il a était multiplié par 10 dans les 20 dernières années.
Or, les variations induites dans l'économie par les changements de taux d'escompte peuvent se révéler considérable ! C'est pourquoi une politique de stabilité du taux d'escompte n'est pas forcément à rejeter (NB. On rediscutera de ce point en confrontant la politique de la [[''F.E.D'']], très activiste et celle de l'[[ECB]], beaucoup plus neutre.
 
Tant qu'il n'existe qu'une banque dans le système, on vient d'épuiser en gros tous les problèmes en dehors du taux d'échange.
 
Comme on l'a vu précédemment, la banque n'a pas intérêt à laisser augmenter à l'infini la quantité de monnaie, sous peine de disparaître.
S’il y a plusieurs banques, la question de la régulation de quantité de monnaie se pose, d'autant plus que dans une économie capitalistique, les banques sont concurrentes entre elles.
Si donc un emprunteur se présente à une banque avec un mauvais dossier, et si la banque le rejette, il y a un risque pour qu'il s'adresse à une autre banque, qui, elle est susceptible d'accepter.
Comme toutes les banques font le même raisonnement, en l'absence d'une autorité supérieure, les banques vont accorder des crédits à tort et à travers. Par exemple, à la fin des 80's, les banques nippones avaient prêté des sommes énormes sur des dossiers de spéculation immobilière fumeux; pour se faire une idée, le jardin impérial à [[Tôkyô]], coûtait au M², plus cher que la totalité de la Californie ! Finalement, la bulle éclata plongeant le Japon dans une spirale déflationniste dont il n'est pas encore sorti.
 
Ainsi, comme le suggérait l'analyse théorique, dés qu'il existe plusieurs banques commerciales en concurrences, il est nécessaire de créer une autorité qui puisse réguler la croissance de la quantité de monnaie.
Cette autorité, c'est la [[''Banque Centrale'']] (BC).
 
Comment va telle procéder ?
 
La première solution, c'est de supprimer les banques commerciales, c'était le cas en union soviétique et certains pays socialistes. En [[URSS]], il n'existait qu'une seule banque, la ''GrosBank'', et tout un ensemble de succursales qui n'avaient aucune autonomie financière, et se contentaient d'appliquer les instructions fournies par la ''Grosbank''.
Ce système hyper centralisé correspondait à l'économie socialiste, et à fait faillite avec elle. Dans toute économie développée, ce système n'a pas sa place.
En France et jusqu'au milieu des 80's existait un système connu sous le nom de " ''encadrement de crédit'' ".
Dans ce système existaient des banques commerciales indépendantes, mais il était interdit de dépasser de X % le montant des crédits consentis l'an passé. Ce système, plus souple, avait pour principale vertu d'obliger les directeurs de banque à trouver toutes sortes d'astuces pour détourner les réglementations.
 
De ce fait, dans une économie capitalistique, les agents doivent prendre des décisions de façon décentralisé, c'est-à-dire de façon autonome, il appartient donc à chaque banque commerciale de décider de la quantité de crédit qu'elle fait et à qui, mais il appartient à la BC de s'assurer que le nombre de crédit n'augmente pas trop. Tout le problème est de concilier les deux impératifs. La stratégie de la BC va consister à créer un lien de nature modulable entre les banques commerciales et elle-même. Plus précisément, chaque fois qu'une banque commerciale va faire un crédit, elle va devoir se retourner vers la BC, la politique de la BC, c'est la gestion de cette relation.
 
Il existe plusieurs raisons qui font que lorsque une banque crée du crédit, elle a besoin de la BC :
L'agent X ayant besoin de 100 €, à le droit de tirer des chèques jusqu'à concurrence de cette somme, mais il peut tout aussi bien réclamer tout où partie de cette somme en billet. Or, les banques commerciales ne créent pas de billet, seule la BC le fait. Ainsi, si les agents retirent une parti de leurs comptes en billets, la banque va forcement obtenir ces billets auprès de la BC (Dans les moyens de paiement, les billets représentent environ 50 % en 1950, beaucoup moins de nos jours).
Ce qui importe, ce n'est pas la quantité, c'est le fait que cette demande, même faible, va obliger la banque commerciale à se retourner vers la BC.
 
La deuxième raison est que, considérant qu'il existe non plus une, mais deux banques commerciales A et B, la banque A n'a qu'un client, l'individu X, et lui a consenti un crédit de 100 €. La banque B, n'a qu'un client Y avec un crédit de 100 €.
Supposons que X paye un chèque de 50 € à Y, qui lui, va payer un chèque de 75 € a X. tout naturellement, X va porter son chèque à la banque, idem pour Y, dans la sienne. Si bien qu'a la fin de l'opération, la banque A va se retrouver avec un chèque de 75 € en provenance de la banque B et la B avec un chèque de 50 € en provenance de la banque A. Comme le chèque est un moyen de paiement, la banque A doit 50 € à B qui lui en doit 75 €.
 
Une première manoeuvre, consiste à [...] que le solde; il apparaît en effet que la banque B doit 25 € à A. Cette opération s'appelle « ''Compensation'' » et a lieu en principe tous les jours en milieu d'après-midi.
Si le calcul est facile à faire, un problème se pose : comment la banque B va'-elle payer sa dette ? :
Il est impossible, pour la banque B, de faire un chèque sur elle-même, le seul résultat, serait de reporter le problème. Pour que le règlement ait lieu, il faut que deux conditions existent :
La monnaie utilisée dans le paiement doit être acceptée dans les deux banques, elle ne doit être produite ni par l'une ni par l'autre ; naturellement, c'est la monnaie de la BC qui va servir à ce règlement. Ainsi la banque déficitaire en compensation, va se retourner vers la BC pour obtenir la monnaie dont elle a besoin pour régler sont déficit de compensation.
 
Cela crée une nouvelle relation entre la BC et les banques commerciales. Enfin, la BC peut imposer par la loi à toute banque commerciale désireuse de faire des crédits de détenir à la BC, une fraction donnée donnée de ces crédits. Cette fraction s'appelle le « ''Taux de réserve obligatoire'' » et est fixée souverainement par la BC.
 
Il y a donc un faisceau de réseaux qui permettent de postuler l'existence d'une relation entre la BC et les banques commerciales crée de la monnaie, elles vont avoir besoin de monnaie centrale (la monnaie de la BC).
 
On arrive maintenant à la 2e question posée au départ, suivant qu'elle modalité la BC va t-elle fournir de la monnaie centrale aux banques commerciales ?
 
Essentiellement il existe deux modalités dont la logique est totalement différente, même si l'apparence est connue.
 
L'une s'appelle le « ''réescompte'' » ou « ''Open Market'' ». Le réescompte est la réplique d'une opération d'escompte, mais conduite entre les banques commerciales et la BC. Au lieu que cela soit entre les banques commerciales et le public.
Dans le réescompte, une banque commerciale va vendre à la banque centrale une reconnaissance de dette, qu'elle a elle-même obtenue en ouvrant un crédit à un particulier. De la même façon, la BC va fournir de la monnaie centrale en quantité légèrement inférieure à la valeur faciale de la reconnaissance de dette. L'écart, exprimé en % s'appelle le « ''Taux de réescompte'' ", c'est un escompte au 2e degré.
 
Il est tout à fait apparent que plus le taux de réescompte est élevé, plus sera faible la quantité de monnaie centrale que recevra la banque commerciale, en contrepartie d'une reconnaissance de dette de valeur donnée.
Alternativement, plus le taux de réescompte sera élevé plus sera élevé la valeur des reconnaissances de dettes que les banques commerciales doivent céder à la BC pour obtenir un montant de monnaie centrale donné. Or ces reconnaissances de dette forment le profit de la banque et plus elle en cède, plus son profit diminue.
Ainsi en augmentant le taux de réescompte, qu'elle contrôle souverainement, la banque centrale pèse sur le profit de la banque commerciale, et peut donc l'inciter à faire moins de crédits.
 
Toutefois, le point important est ailleurs, dans le réescompte, pour autant que la banque commerciale accepte de payer le taux de réescompte, si élevé soit-il, alors elle est certaine de trouver auprès de la BC toute la monnaie centrale dont elle à besoin, au moment désiré.
 
En d'autre terme, au réescompte, une banque qui veut faire des crédits n'a pas à se préoccuper de la quantité, elle effectue son crédit, calcule le montant de monnaie centrale nécessaire, et se retourne vers la BC en étant certaine d'obtenir la monnaie centrale dont elle a besoin.
Dans ce schéma, l'initiative de la création monétaire appartient à la banque commerciale, la BC intervient après coup, au réescompte, elle peut pénaliser la banque commerciale par un taux de réescompte élevé, mais n'a aucun moyen d'empêcher la création de monnaie.
 
C'est l'inverse de l'open market.
 
Dans l'open market, la BC joue une stratégie totalement différente, elle ne fixe pas un taux de réescompte, mais la quantité de monnaie centrale qu'elle est prête à offrir, et cette quantité peut être plus où moins nulle.
Si elle est nulle, la banque centrale n'intervient pas à l'open market, si la quantité est négative, cela signifie que non seulement la BC n'offre point de monnaie centrale, mais qu'en plus elle cherche à racheter sa propre monnaie (cela s'appelle des opérations défensives d'open market).
 
Si la quantité est supérieure, la BC la vend au plus offrant, c'est à dire à la où aux banques commerciales qui offriront les contres valeurs les plus élevées pour acquérir la monnaie centrale donnée.
L'écart entre cette contre-valeur et la monnaie centrale offerte, exprimé en % s'appelle le « ''Taux d'open market'' », il est exprimé sur les mêmes bases que le taux de réescompte.
 
Considérerons une banque commerciale dépourvue de monnaie centrale et qui se lance dans une opération de crédit, imaginons que le bénéficiaire réclame une partie en billet, la banque commerciale se retourne vers la BC, et qu'à ce moment là la BC n'offre rien à l'open market, il advient que la banque commerciale est en faillite. Ainsi, dans une système d'open market, aucune banque commerciale ne prendra le risque d'impulser une création de crédit sans s'être assurée aux préalable qu'elle a la quantité de monnaie centrale nécessaire à son opération de crédit, sinon elle risque sa propre faillite.
 
Puisque pour de la monnaie, la banque commerciale doit disposer de monnaie centrale, c'est la BC qui joue le premier coup, c'est-à-dire que c'est à la BC que revient l'initiative de la création de monnaie. Ainsi, bien que les apparences soient similaires, la logique des deux processus est inversée.
 
== Les mécanismes d'expansion de l'offre de monnaie ==
 
Le dernier chapitre se terminait sur l'idée que lorsqu’une banque commerciale (bc) effectuait des crédits où recevait des dépôts, elle devait fournir une fraction de ses crédits en ''monnaie centrale'' (MC) à la BC sur un compte non rémunéré.
 
Cette fraction s'appelle le « ''Taux de réserve obligatoire'' » (noté "''r_o''") et l'ont avait admis que les banques commerciales pouvaient se procurer de la MC par l'intermédiaire du réescompte ou de l'open market.
 
On est en mesure d'exposer le processus d'exemption de la masse monétaire par le mécanisme dit de « ''multiplicateur de crédit'' » (qui est différent du ''multiplicateur Keynesien'').
 
=== La théorie du multiplicateur du crédit ===
 
On va commencer par faire deux hypothèses qui seront tenues tout le long du chapitre.
La première est qu'il n'y a pas d'état, pas d'impôts et pas de dépense publique.
La deuxième hypothèse étant le fait qu'il n'existe pas de billet, moyennant quoi on peut examiner deux situations diamétralement opposées.
 
Il n'existe qu'une seule bc, l'explication de cette hypothèse est évidente; Comme on l'a déjà dit, une bc peut être débitrice en monnaie de compensation et doit régler en MC.
Comme on l'a également dit, la compensation est un processus de paiement entre bc, qui disparaît ici, car il n'en existe qu'une.
Par définition donc, cette bc sait qu'elle ne sera jamais débitrice en compensation.
 
Conformément à la théorie du multiplicateur de crédit, supposons que la bc satisfasse à ses obligations de réserve, qui pour cette raison n'apparaît pas dans son bilan.
 
Maintenant, la BC ('''B'''anque '''C'''entrale) joue le premier coup en proposant à la bc ('''b'''anque '''c'''ommerciale) de lui acheter à l'open market un certain volume de reconnaissance de dette que désormais on appellera « ''titre'' » pour une valeur disons de 100€ à l'échange de MC.
Supposons que la bc accepte, voyons le bilan de la BC et de la bc :
 
<nowiki>Banque commerciale Banque Centrale
Actifs : Titres = -100 € Actifs : Titres = +100 €
Réserve = +100 €
 
Passifs : Passifs : Réserves = +100 €</nowiki>
Pour la bc, l'écriture ne pose pas de problème, elle a cédé 100 € de titre à la BC, et a reçu en échange 100 € de MC.
On note donc que puisque par hypothèse, la bc satisferait ses obligations de réserve, elle n'a nul besoin de 100 € de réserve : on les appelle des ''réserves libres''. Les réserves libres c'est toute la MC que détiens la bc en plus des réserves obligatoires.
 
Bien entendu, la bc n'aurait pas accepté l'opération uniquement pour garder des réserves libres, qui ne lui rapportent rien, en cédant des titres qui portent intérêt, si elle agit de cette façon, c'est dans l'intention de créer des crédits.
 
Voyons maintenant le bilan de la BC : traditionnellement, en comptabilité, les engagements vont au passif et les avoirs à l'actif.
On comprend donc bien que les titres apparaissent à l'actif de la BC, car c'est un avoir sur le débiteur.
On observe que les réserves de la bc apparaissent aux passifs, et s’il y avait eu des billets de banque, ils auraient également été aux passifs. La raison est à la fois historique et comptable : elle date du temps où les billets étaient convertibles en or. Ainsi, les détenteurs de billets pouvaient demander à la BC de les leur convertir.
De nos jours les billets ne sont plus convertibles, mais la tradition est restée, ce qui explique que la MC sous toutes ses formes apparaît au passif de la BC.
 
On a également vu que la BC détenait 100 € de réserve libre, son intention est de créer des crédits afin de profiter des intérêts versés sur les crédits.
La question est en quelle quantité ? : Une quantité telle que les réserves libres deviennent obligatoire.
 
Si l'ont prend comme <nowiki>r_o</nowiki> = 10 %, la banque va créer 1000 € de crédit, elle aura besoin de 1000x10% = 100 € de réserve obligatoire, c'est exactement ce qu'elle a et elle n'a aucun intérêt à créer moins, car il lui resterait des réserves libres improductives, et elle ne peut créer plus, car si elle le faisait, elle devrait fournir des réserves obligatoires en MC en quantité supérieure à celle qu'elle détient.
 
De manière plus générale, si l'ont appelle <math>M</math> la quantité de monnaie nouvellement créée et <math>R</math>, la quantité de réserve libre crée par l'opération d'open market, et si l'ont désigne traditionnellement par Δ, l'opération d'accroissement ont obtient la relation <nowiki>ΔM = (1/r_o)xΔR</nowiki>.
E.g : 1000 = (1/(1/10)x100.
 
L'expression <math>1/r_o</math> s'appelle ''le multiplicateur de crédit''.
Dans notre exemple, c'est simplement l'inverse du taux de réserve obligatoire.
On garde toujours le même jeu d'hypothèses sauf qu'au lieu d'admettre qu'il n'existe qu'une seule bc, ont fait maintenant l'hypothèse diamétralement opposée, qu'il en existe une infinité; cette hypothèse a une conséquence, c'est que chaque bc prise individuellement est tellement petite qu'elle est certaine que l'intégralité de sa création monétaire va s'échapper vers une autre banque, qu'elle aura donc à régler en compensation.
Ainsi dans l'hypothèse précédente, la bc unique n'avait jamais rien à régler en compensation, ici au contraire, chaque banque sait qu'elle aura l'intégralité de son crédit à payer en compensation.
 
Reprenons l'exemple en appelant la banque A, la bc de l'exemple précèdent, celle-ci se retrouve donc avec 100 € de réserves libres.
La question est, dans le nouveau contexte, quelle volume de crédit va t-elle consentir ? Si elle est prudente, pas plus de 100 €, en effet, dans l'autre jeu d'hypothèse, le client X de A va utiliser son crédit pour payer un individu Y, client d'une banque B, chez qui il va déposer son chèque.
 
<nowiki>
Banque A---->X---->Y------> Banque B------>Z----------------------------> Banque C</nowiki>
 
<nowiki>Actif = Réserve +10 reste 90 € Actif = Réserve Libre de 81 €
 
 
Passif = Dépôt + 100 € Passif = Dépôt de 90 €
</nowiki>
 
À la compensation, la banque B va présenter à A le chèque de 100 € que la banque A va lui régler en MC, B va donc se retrouver propriétaire de 100 € de MC.
 
Comme elle a obtenu un dépôt égal à 100 €, elle doit approvisionner son compte de réserve obligatoire de 100x10% = 10 €, reste 90 € de réserve libre.
À son tour la banque B va octroyer un crédit, que, si elle est prudente, n'excédera pas 90 €, en effet, pour les mêmes raisons que tantôt, les 90 € vont régler un client Z de la banque C, qui va se retrouver avec un dépôt de 90€.
À la compensation, la banque C va présenter le chèque à la banque B, qui lui réglera 90 € [..] en MC. Comme la banque B a un dépôt de 90 €, elle doit approvisionner son compte de réserve de 9 € et lui restera 81 € de réserves libres quelle va utiliser pour faire des crédits.
 
Au total, la création monétaire va être 100+90+81...=>
 
100+100(1-r_o) + 100(1-r_o)(1-r_o)
 
100+100(1-r_o)+ 100(1-r_o)²
 
100(1+(1-r_o)+(1-r_o)²
 
Si (1-r_o)=a
 
100(1+a+a²+a3)
 
On démontre que dans la mesure où " a " est inférieur à 1, ce qui est le cas si r_o est positif, alors cette suite infinie converge vers une limite finie => <math>1/(1-a)</math> = <math>1/(1-(1-r_o)</math> = 1/r_o, c'est la même valeur que dans le point précédent.
 
On se persuadera facilement que l'on aurait obtenu le même résultat si on avait supposé que cela n'était pas l'intégralité du crédit, mais le 1/3, le 1/4 où toute autre fraction qui s'échappe en compensation. En fait, le multiplicateur de crédit est indépendant de la structure du système bancaire, il ne dépend que du taux de réserve obligatoire r_o !!!
 
Reprenons la formule du multiplicateur de crédit <nowiki>ΔM=(1/r_o)Δk</nowiki>, on peut noter que le problème essentiel de la BC, contrôler la quantité de monnaie est immédiatement résolu : Par ces opérations d'open market, la BC contrôle <nowiki>ΔR</nowiki>, comme c'est elle qui fixe <nowiki>r_o</nowiki>, elle a toutes les cartes en main pour contrôler <nowiki>ΔM</nowiki>.
 
La réalité est tout à fait différente, pour des raisons qui touchent à la fois au multiplicateur de crédit et aux réserves des banques.
 
En ce qui concerne le multiplicateur de crédit, il est clair d'après l'expression 1/r_o, une fois r_o fixé par la BC, le multiplicateur de crédit est constant.
Or, lorsque l'on observe la série vraie du multiplicateur de crédit, on s'aperçoit que celui-ci varie beaucoup alors même que le taux de réserve obligatoire est constant. Contradiction avec la formule !
 
À des fins de simplification, on a omis une variable essentielle, les mouvements de billets de banque ! Si l'on intègre cette variable, la formule ne s'exprime plus de façon simple.
Le rôle des billets dans le multiplicateur de crédit est important, supposons qu'un particulier, détenteur d'un compte dans une bc, demande la conversion de la totalité de son compte en billet, la bc ne peut s'y opposer sous peine de faillite.
Pour satisfaire cette demande, elle va pomper sur ses réserves libres et par conséquent disposera de moins de réserve libre et par conséquent disposera de moins de moyens pour faire des crédits.
 
Ainsi, une augmentation de la consommation de billets a pour effet de réduire la valeur du multiplicateur, l'inverse dans le cas contraire.
 
L'expérience statistique montre que la part de circulation fiduciaire varie énormément dans le courant de l'année, du mois et de la semaine.
Une partie de ces variations sont dites saisonnières, qu'un appareil statistique complexe permet de prendre en compte. Malheureusement, une autre partie de ces variations sont de nature aléatoire et impossibles à prédire, même avec un appareillage statistique puissant.
 
La BC est donc en permanence confrontée à une instabilité du multiplicateur de crédit, dont seule une partie est prévisible, c'est une première source d'incertitude. Une autre, encore plus importante provient de Δ, l'augmentation des réserves libre.
 
Tous ces éléments doivent êtres pris en compte dans la stratégie de la BC.
 
=== Les stratégies de la F.E.D et de la B.C.E. ===
 
==== Les USA ====
 
Les USA ont un système bancaire qui a subi l'épreuve du temps qui est à la fois très complexe et très original.
Le premier élément caractéristique du système américain, c'est l'indépendance de la F.E.D qui a été poussée à l'extrême.
 
Le système est complexe, car aux USA il existe 12 banques centrales ! Et lorsque l'ont sait qu'il existe 50 Etats, chaque banque centrale doit couvrir plusieurs Etats et où morceaux d'Etats.
La zone de compétence d'une BC, qui s'appelle le district, peut paraître incompréhensible, mais fut construite de telle sorte qu'aucune force politique dominante ne puisse émerger au sein d'un district.
Ainsi la F.E.D de St Louis couvre l'Etat du Missouri, mais aussi d'autres Etats ou morceaux d'Etats qui empêcheraient la FED de St Louis de faire prévaloir les intérêts du Missouri sur ceux d'autres Etats. Ainsi, les directeurs des BC sont relativement à l'abri des lobbies locaux.
Mais on notera également qu'aucun membre du gouvernement n'a le droit de siéger dans le conseil d'administration de la BC, ni aucune personnalité politique locale.
 
Comme les directeurs sont nommés pour 14 ans, ils bénéficient d'une indépendance quasi absolue, tant du côté des pouvoirs locaux que du côté du gouvernement central.
Les choses vont encore plus loin, car le capital social des F.E.D's est la propriété des banques centrale du district qui n'ont pas le droit de siéger au conseil d'administration.
 
En théorie, le président de la F.E.D (A. Greenspan) est nommé par le président des USA, et doit être confirmé par le sénat. En pratique, aucun président ne s'est opposé à la nomination d'un président de la F.E.D. Dire que la F.E.D est indépendante ne signifie pas qu'elle peut agir totalement à sa guise.
 
Son statut et ses objectifs sont en effet inscrits dans la loi, et la F.E.D en est comptable devant le congrès (qui est la réunion de la chambre des représentants et du sénat) ainsi le président de la F.E.D doit déférer à toute convocation du congrès pour justifier de sa politique.
 
En ce sens, la F.E.D peut être considérée une comme une institution démocratique, car les élus du peuple ont le pouvoir de censurer la politique monétaire. Aux USA, la BC intervient surtout en opération d'open market.
Cependant, à ses opérations s'associe à un phénomène plus complexe.
 
Revenons sur le mécanisme de la compensation, l'excédent d'une banque est forcément le déficit d'une autre, donc arithmétiquement, le solde global devrait être nul.
Or tel n'est pas le cas, pour des raisons que l'on verra plus bas. Pour le moment, supposant une bc créditrice en compensation, que va-t-elle faire de son excédent ?
 
Avant de répondre, ajoutons un nouvel élément : Il existe entre les banques centrales un marché de la monnaie centrale, ainsi une banque centrale excédentaire pourra prêter son excédent à une consoeur déficitaire, en général, pour de courtes durées (1 mois ou plus) et moyennant un taux d'intérêt que l'ont appelle le taux au jour le jour : « TJJ », expression générique, car dans le cas des USA, on parle de « Taux de fond fédéraux », tandis que l'on parle d'"''Eonia''" en Europe.
 
La stratégie de la banque va évidemment dépendre du niveau des TJJ.
 
Yonz + correction
 
==== Stratégie de l'ECB ====
 
À la différence de la F.E.D, la crédibilité de l'ECB n'est pas totalement établie, c'est une banque jeune, modélisée à l'image de la Bundesbank, dont cependant elle s'éloigne par plusieurs aspects, d'abord les objectifs de l'ECB sont clairement et limitativement énumérés dans sa charte. Elle doit veiller à la stabilité de la monnaie européenne, mais la différence provient d'une modification de fond de la théorie économique qui a liquidé l'approche keynésienne au profit de l'approche monétariste pour laquelle la BCE n'a aucun pouvoir sur le chômage.
 
Surtout, les conditions de son apparition sont différentes, à la fin des années 90 ceux qui ont provoqué la naissance de l'ECB avaient deux types de préoccupation. Le premier type était de mettre un terme aux attaques spéculatives qui détruisaient le système monétaire €.
Dans une zone où le taux d'inflation diffère énormément, la spéculation est un pari gagné d'avance. L'Italie était spécialisée dans des dévaluations quasi permanentes, si bien que les spéculateurs pouvaient agir contre la Lire italienne avec une grande certitude de gagner.
Il est certain que la création de l'Euro supprime cette possibilité, une fois l'Euro créé, il est évident que ni la Lire, ni les Pesetas ne pouvaient être attaqués.
 
Cela ne signifie pas du tout qu'un pays peu crédible puisse s'affranchir de toute discipline budgétaire ; lorsque l'Italie veut emprunter sur le marché international pour couvrir le déficit des finances publiques, elle doit payer un taux d'intérêt bien plus élevé que l'Allemagne, alors que les deux pays empruntent en Euros.
Il est irresponsable de prétendre que la discipline budgétaire n'a plus de raison de jouer, car au bout du compte l'ECB viendra au secours d'un pays défaillant. Cette pratique est formellement interdite par les statuts de l'ECB qui se suiciderait si elle agissait ainsi alors que sa crédibilité n'est pas acquise, même la F.E.D n'aurait pas le pouvoir de sauver le trésor USA si les porteurs de $US venaient à prendre fuite.
 
La deuxième raison est de nature plus politique, ceux qui ont propulsé l'ECB semblaient penser que l'unification monétaire allait entraîner une unification politique. Force est de constater que l'histoire leur donne tort jusqu'ici. Il y a eu d'innombrables tentatives pour faire suivre par une union politique, une union monétaire, toutes ont échoué, l'inverse s'est produit, l'unification politique a toujours précédé l'unification monétaire.
 
Si donc l'ECB réussit, elle changera une longue histoire. Ceci étant, sur un plan technique, la stratégie de l'ECB, diffère assez sensiblement de celle de la F.E.D et quoi que les opérations de l'ECB s'appellent opération de l'opération d'open market, il s'agit en fait de réescompte dont la nature est particulier dans le sens qu'elles sont réversibles : L'ECB achète des titres aux bc contre de la MC, mais la bc s'engage à reverser l'opération au bout d'un délai fixé. On retrouve cette notion de monnaie interne créée de façon provisoire, l'ECB baptise cette procédure la prise en pension des faits titres qui seront rétrocédés à la bc plus tard, c'est bien une notion de réescompte, la monnaie crée est provisoire. Là aussi ECB doit estimer la pente et la place dans le plan de la courbe de demande de MC, puis elle fixe un taux que l'on appelle le REFI où elle prend en pension les titres des banques. Si elle a vu juste, le TJJ et le REFI coïncide, mais en pratique, c'est rarement le cas pour des raisons déjà vues et qui tiennent à la difficulté de fixer MC dans le plan. Si le taux d'intérêt est supérieur au taux de REFI, la BC a vu trop juste, on dit qu'il existe une tension sur le marché de la monnaie. Dans le cas contraire, on dit que le marché est détendu. On doit d'ailleurs noter que des possibilités identiques existent aux USA où la BC peut elle aussi prendre des titres en pension moyennant un certain taux "Repo Rat " mais aux USA, cela reste rare, tandis qu'elles sont de règle pour l'ECB.
 
Pour le reste, l'ECB s'est inspirée de la F.E.D, le guichet de l'escompte s'appelle « les facilités marginales de crédit », c'est au taux supérieur au refi et auquel l'ECB achète tous les titres que l'ont lui présente. Cette facilité joue le même rôle que le guichet de l'escompte aux USA, dans le cas d'une très forte pression à la hausse dans la demande de MC, elle limite la hausse du TJJ puisque les banques peuvent emprunter au taux marginal de crédit, la quantité de MC qu'elle souhaite, à la BC. Elles n'ont donc aucune raison d'emprunter plus cher auprès d'une autre bc. C'est donc un mécanisme relativement identique au guichet de l'escompte américain, avec les mêmes raisons.
 
Ce qui est nouveau, à la différence de la F.E.D, l'ECB a également conçu une borne inférieure au taux du TJJ, ce qui n'existe pas aux USA; c'est la facilité marginale de prêt par lequel la BC s'engage à vendre des titres au taux marginal de prêt. Ainsi, le taux TJJ ne peut pas descendre au dessous de ce taux, car les bc excédentaires préféreront toujours placer leurs excédents auprès de la BC à ce taux là plutôt qu'auprès d'une autre bc à un taux plus faible. Ainsi, l'ECB fixe une borne supérieure et inférieure qui limite le déplacement du TJJ, la borne infèrieure n'existe pas aux USA.
 
Finalement, il semble que l'ECB veuille privilégier une conception plus large de la monnaie que la F.E.D. La F.E.D en effet surveille essentiellement l'évolution de la monnaie au sens strict " M1 " c'est à dire la Σ des billets de banque et la monnaie scripturale (dont les moyens de paiements au sens strict). Il semble que l'ECB privilégie un vision plus large où à côté des moyens de paiements figure des instruments d'épargne qui sont des actifs monétaires, sans pour autant être des moyens de paiement (livret de caisse d'épargne). Depuis 40 ans, les spécialistes se demandent s’il vaut mieux surveiller la M1 ou quelque chose de plus large que l'on appelle en général M3.
 
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=== Le rôle de la finance ===
Tout en ayant des liens naturels avec la monnaie, la finance s'en distingue en ce sens qu'elle s'intéresse
* au financement (sous toutes ses formes et durées) de l'activité économique,
* à la prise en compte des risques économiques (et monétaires),
* ainsi qu'au placement des ressources liquides, réorientées vers l'épargne, le crédit et l'investissement.
La finance contribue ainsi largement à ce que les économistes appelent "l'allocation des ressources" une fonction essentielle pour assurer le développement économique.
 
=== Les acteurs et le développement du secteur financier ===
Il existe plusieurs types de finances, un secteur de plus en plus diversifié et omniprésent dans l'économie actuelle.
 
La première distinction est entre finance publique et finance privée, et à l'intérieur de celle-ci entre finance personnelle et finance d'entreprise. On peut aussi faire une répartition entre les différents métiers et techniques que sont la banque, l'assurance et les marchés financiers (bourses...).
 
Le secteur de la finance contribue jusqu'à 10% du PIB dans les pays les plus développés, et est devenu un important facteur d'emploi. Les pays émergents se lancent aussi dans cette voie essentielle, comme l'atteste le développement de la microfinance et du microcrédit.
 
Le secteur de développement le plus rapide est celui des marchés financiers. Ils permettent l'achat et la vente d'actifs financiers : actions, obligations et contrats dérivés (marchés à terme, marchés d'options financières ou monétaires). S'y ajoutent bien d'autres actifs : devises (c'est le marché le plus important actuellement en volume d'opérations, on peut aussi y assimiler le marché des dérivés sur taux d'intérêt), matières premières et énergie, et même... droits à polluer ("bourse du carbone").
 
=== Les ressorts de l'activité financière: l'importance des critères de risque ===
Bien qu'elles se posent différemment selon les types de finances, les critères de décisions utilisés par les acteurs sont généralement l'efficacité économique, la rentabilité des fonds, et la répartition du risque.
 
La décison financière a souvent été qualifiée de "décision sous contrainte de risque et d'incertitude". Par convention
* le risque est ce qui peut être quantifié sous forme de probabilités issues de statistiques historiques
* l'incertitude (ou ambiguité) est ce qui, en l'absence de séries historiques pertinentes, ressort de scenarios hypothétiques. Pour assimiler les incertitudes aux risques, on utilise des probabilités subjectives mais ajustables en fonction de l'arrivée de nouveaux éléments (probabilités bayesiennes).
 
Les marchés financiers modernes sont devenus d'énormes lieux (de plus en plus électroniques plutôt que physiques) où s'échangent les risques, sous la forme d'achat et de vente de "contrats dérivés" standardisés, entre les acteurs économiques qui veulent s'en protéger et ceux qui veulent en tirer parti en les prenant à leur compte. Concernant ces derniers, on qualifie souvent de "spéculation financière" cette fonction essentielle pour permettre la "liquidité" de ces marchés (autrement dit l'existance en permanence de contreparties aux offres et aux demandes qui se présentent sur le marché).
 
Cette orientation fortement centrée "risque" ou du moins "équilibre risque - rentabilité", fait que la théorie financière moderne est devenue basée essentiellement, voire exagérèment, sur des modèles probabilistes et hyperrationels, nourris à partir de données statistiques, notamment sur la "volatilité" des prix et des rendements. Cela limite quelque peu le champ de cette théorie, car les évênements, et aussi les comportements - pas toujours totalement rationnels - des acteurs, ne sont pas toujours quantifiables et probabilisables ou, quand ils le sont, peuvent d'écarter des statistiques passées.
 
De nouveaux modèles dit de "finance comportementale" commencent à apparaître, notamment pour prendre en compte certains excès apériodiques connus sous le nom de "bulle financière" et de "krach".
 
Pour en revenir aux aspects monétaires et au rôle des banques centrales, une politique monétaire trop rigide ou trop laxiste a bien entendu des conséquences sur le secteur de la finance, en créant une sous-alimentation ou suralimentation de celui-ci en argent liquide. De plus, les critères de valorisation et de rendement des actifs financiers sont corrélés, certes partiellement, avec les niveaux des taux d'intérêts à court terme lesquels sont pilotés par les banques centrales.
 
=== Un aspect basique de la finance souvent mal compris : la relation entre rendement et prix ===
Le rendement d'un actif financier est, jusque là aucune erreur possible, le ratio revenu / prix de marché de l'actif financier. '''r = R / P'''
 
Sans grands effort mathématiques il en découle que le prix s'obtient par la division revenu / rendement. '''P = R / r'''
 
Il en ressort que plus le rendement sur le marché est bas plus le prix est élevé.
* Un titre financier qui rapporte un revenu de 8 euros alors que le rendement sur le marché est de 10 %, vaudra 8 / 0,10 = '''80 euros'''.
* Si le rendement du marché tombe à 6%, son cours montera à 8 / 0,06 = '''133 euros'''.
L'exemple est volontairement simpliste car il faudrait faire un calcul dit "actuariel" tenant compte également de la "valeur finale" (valeur de remboursement pour simplifier) du titre.
 
 
(Correction en cours)
 
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