« Approfondissements de lycée/Nombres complexes » : différence entre les versions

\end{matrix}
</math>
Le ''x'' que nous obtenons comme solution est ce que nous appelons un nombre complexe. (pour être précis, l'ensemble de solution de cette équation possède deux nombres complexes ;, toutes deux valides pour x.) Elle consiste en ''twodeux'' parties : une partie ''réelle'' : 3 et une partie ''imaginaire'': <math>\pm 2</math>. Appelons la partie réelle ''a'' et la partie imaginaire ''b''; alors la somme <math>a+bi = 3 \pm 2i\,</math> est un nombre complexe.
 
Noter qu'en définissant simplement la racine carrée de moins un, nous nous sommes déjà donné la capacité d'assigner une valeur à une équation quadratique plus compliquée et que l'on avait prévue insolvable. Il apparaît que 'toute' équation polynômiale de degré <math>n</math> possède exactement <math>n</math> zéros si nous permettonsadmettons les nombres complexes; ceci est appelé le [[fr:Théorème fondamental de l'algèbre|Théorème fondamental de l'algèbre]].
 
Nous notons la partie ''réelle'' par ''Re''. C.a.d. :
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